冀教版八年級(jí)下冊(cè)第二十一章 一次函數(shù)綜合與測(cè)試同步達(dá)標(biāo)檢測(cè)題

這是一份冀教版八年級(jí)下冊(cè)第二十一章 一次函數(shù)綜合與測(cè)試同步達(dá)標(biāo)檢測(cè)題，共30頁(yè)。試卷主要包含了下列函數(shù)中，一次函數(shù)是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)難點(diǎn)解析
考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組
考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（　?。?br /> A．y＝ B．y＝﹣3x+1 C．y＝2 D．y＝x2+1
2、無(wú)論m為何實(shí)數(shù)，直線y=-x+4與y=x+2m的交點(diǎn)不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3、在平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則的取值（ ）
A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．非負(fù)數(shù)
4、如圖，一次函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)，如果y>0，那么對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是（ ）

A．x2 C．x0
5、已知點(diǎn)，都在直線上，則與的大小關(guān)系為（ ）
A． B． C． D．無(wú)法比較
6、小豪騎自行車去位于家正東方向的書(shū)店買(mǎi)資料用于自主復(fù)習(xí)．小豪離家5min后自行車出現(xiàn)故障，小豪立即打電話給爸爸，讓爸爸帶上工具箱從家里來(lái)幫忙維修（小豪和爸爸通話以及爸爸找工具箱的時(shí)間忽略不計(jì)），同時(shí)小豪以原來(lái)速度的一半推著自行車?yán)^續(xù)向書(shū)店走去，爸爸接到電話后，立刻出發(fā)追趕小豪，追上小豪后，爸爸用2min的時(shí)間修好了自行車，并立刻以原速到位于家正西方500m的公司上班，小豪則以原來(lái)的騎車速度繼續(xù)向書(shū)店前進(jìn)，爸爸到達(dá)公司時(shí)，小豪還沒(méi)有到達(dá)書(shū)店．如圖是小豪與爸爸的距離y（m）與小豪的出發(fā)時(shí)間x（min）之向的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象判斷下列哪一個(gè)選項(xiàng)是正確的（ ）

A．小豪爸爸出發(fā)后12min追上小豪 B．小李爸爸的速度為300m/min
C．小豪騎自行車的速度為250m/min D．爸爸到達(dá)公司時(shí)，小豪距離書(shū)店500m
7、下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（ ）
A． B． C． D．（m、n是常數(shù)）
8、點(diǎn)和點(diǎn)都在直線上，則與的大小關(guān)系為（ ）
A． B． C． D．
9、直線和在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A． B．
C． D．
10、直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　　）
A．（0，0） B．（﹣2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、已知一次函數(shù)的圖象（如圖），則不等式 ＜0的解集是___________

2、根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入x的值為，則輸出的y值為_(kāi)．

3、將一次函數(shù)的圖像向上平移5個(gè)單位后，所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_____．
4、當(dāng)光線射到x軸進(jìn)行反射，如果反射的路徑經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（3，4），則入射光線所在直線的解析式為_(kāi)___________．
5、如果點(diǎn)P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函數(shù)y=8x-1的圖像上，那么y1______y2．(填“＞”、“＜”或“=”)
三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）
1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線分別交軸、軸于點(diǎn)、，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)動(dòng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．線段的長(zhǎng)為．求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍；
(3)在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，連接，若，在線段上取一點(diǎn)．連接，使，問(wèn)在軸上是否存在點(diǎn)，使是以為直角的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
2、如圖，直線l：與y軸交于點(diǎn)G，直線l上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線PE，過(guò)點(diǎn)G作x軸的平行線GE，它們相交于點(diǎn)E．將△PGE沿直線l翻折得到△PGE′，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E′．

(1)如圖1，請(qǐng)利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在圖1中作出點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′；
(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′落在x軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)如圖3，直線l上有A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(－2，－6)，(4，6)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過(guò)程中，點(diǎn)E′也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E′的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為_(kāi)___________．
3、為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購(gòu)一批A、B兩種型號(hào)的一體機(jī)．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套B型一體機(jī)的價(jià)格比每套A型一體機(jī)的價(jià)格多0.6萬(wàn)元，且用960萬(wàn)元恰好能購(gòu)買(mǎi)500套A型一體機(jī)和200套B型一體機(jī)．
(1)求今年每套A型、B型一體機(jī)的價(jià)格各是多少萬(wàn)元？
(2)該市明年計(jì)劃采購(gòu)A型、B型一體機(jī)共1100套，考慮物價(jià)因素，預(yù)計(jì)明年每套A型一體機(jī)的價(jià)格比今年上漲25%，若購(gòu)買(mǎi)B型一體機(jī)的總費(fèi)用不低于購(gòu)買(mǎi)A型一體機(jī)的總費(fèi)用，那么該市明年至少需要投入多少萬(wàn)元才能完成采購(gòu)計(jì)劃？
4、A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人某日中午12點(diǎn)同時(shí)從A地出發(fā)勻速前往B地，甲的速度是每小時(shí)4千米，如圖，線段OM反映了乙所行的路程s與所用時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)提供的信息回答下列問(wèn)題：

(1)乙由A地前往B地所行的路程s與所用時(shí)間t之間的函數(shù)解析式是 　 　，定義域是 　 ?。?br /> (2)在圖中畫(huà)出反映甲所行駛的路程s與所用時(shí)間t之間的函數(shù)圖象；
(3)下午3點(diǎn)時(shí)，甲乙兩人相距 　 　千米．
5、【數(shù)學(xué)閱讀】
如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為邊BC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F，求證：PD+PE=CF．
小明的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．
【推廣延伸】
如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法，猜想PD，PE與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【解決問(wèn)題】
如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，且AB=AC．點(diǎn)B到x軸的距離為3．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)____________；
（2）點(diǎn)P為射線CB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于E，點(diǎn)P到AB的距離為d，直接寫(xiě)出PE與d的數(shù)量關(guān)系_______________________________；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)d=1，A為(－4，0)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

-參考答案-
一、單選題
1、B
【解析】
【分析】
利用一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，進(jìn)而判斷得出答案．
【詳解】
解：∵y＝不符合一次函數(shù)的形式，故不是一次函數(shù)，
∴選項(xiàng)A不符合題意；
∵形如y＝kx+b（k，b為常數(shù)）．
∴y＝﹣3x+1中，y是x的一次函數(shù)．
故選項(xiàng)B符合題意；
∵y＝2是常數(shù)函數(shù)，
∴選項(xiàng)C不符合題意；
∵y＝x2+1不符合一次函數(shù)的形式，故不是一次函數(shù)，
∴選項(xiàng)D不符合題意；
綜上，y是x的一次函數(shù)的是選項(xiàng)B．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了一次函數(shù)的定義，正確把握一次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．
2、C
【解析】
【分析】
通過(guò)一次函數(shù)中k和b的符號(hào)決定了直線經(jīng)過(guò)的象限來(lái)解決問(wèn)題．
【詳解】
解：因?yàn)閥=-x+4中，
k=-1＜0，b=4＞0，
∴直線y=-x+4經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，
所以無(wú)論m為何實(shí)數(shù)，直線y=-x+4與y=x+2m的交點(diǎn)不可能在第三象限．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)中k和b的符號(hào)，k＞0，直線經(jīng)過(guò)第一、三象限；k＜0，直線經(jīng)過(guò)第二、四象限．
3、C
【解析】
【分析】
一次函數(shù)過(guò)第一、二、三象限，則，根據(jù)圖象結(jié)合性質(zhì)可得答案.
【詳解】
解：如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，

則函數(shù)的圖象與軸交于正半軸，

故選C
【點(diǎn)睛】
本題考查的是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“一次函數(shù)過(guò)第一、二、三象限，則”是解本題的關(guān)鍵.
4、A
【解析】
【分析】
y＞0即是圖象在x軸上方，找出這部分圖象上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)范圍即可．
【詳解】
解：∵一次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），
∴如果y＞0，則x＜2，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查一次函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
5、A
【解析】
【分析】
根據(jù)一次函數(shù)的增減性分析，即可得到答案．
【詳解】
∵直線上，y隨著x的增大而減小
又∵
∴
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)的增減性；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，從而完成求解．
6、B
【解析】
【分析】
根據(jù)函數(shù)圖象可知，小豪出發(fā)10分鐘后，爸爸追上了小豪，根據(jù)此時(shí)爸爸的5分鐘的行程等于小豪前5分鐘的行程與后5分鐘的行程和，得到出爸爸的速度與小豪騎自行車的速度的關(guān)系，設(shè)小豪的速度為x米/分，根據(jù)點(diǎn)（，0）列方程可得小豪與爸爸的速度，進(jìn)而得出爸爸到達(dá)公司時(shí)，小豪距離書(shū)店路程．
【詳解】
解：設(shè)小豪騎自行車的速度為xm/min，則爸爸的速度為：
（5x+5×x）÷5=x（m/min），
∵公司位于家正西方500米，
∴(?10?2)×x＝500+（5+2.5）x，
解得x=200，
∴小豪騎自行車的速度為200m/min，爸爸的速度為：200×＝300m/min，
爸爸到達(dá)公司時(shí)，丁丁距離商店路程為：
3500-（?12）×（300+200）=m．
綜上，正確的選項(xiàng)為B．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，學(xué)會(huì)正確利用圖象信息，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程解決是本題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．
7、B
【解析】
【分析】
根據(jù)一次函數(shù)的定義：形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)逐一判斷即可．
【詳解】
解：A．右邊不是整式，不是一次函數(shù)，不符合題意；
B．y=-2x是一次函數(shù)，符合題意；
C．y=x2+2中自變量的次數(shù)為2，不是一次函數(shù)，不符合題意；
D．y=mx+n（m，n是常數(shù)）中m=0時(shí)，不是一次函數(shù)，不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查一次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．
8、B
【解析】
【分析】
根據(jù) ，可得 隨 的增大而減小，即可求解．
【詳解】
解：∵ ，
∴ 隨 的增大而減小，
∵ ，
∴ ．
故選：B
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握對(duì)于一次函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而增大，當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而減小是解題的關(guān)鍵．
9、D
【解析】
【分析】
根據(jù)兩個(gè)解析式中一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相反、常數(shù)項(xiàng)的符號(hào)相反，結(jié)合一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可解決．
【詳解】
根據(jù)直線和的解析式知，k與－2k符號(hào)相反，b與－b符號(hào)相反（由圖知b≠0）；
A選項(xiàng)中的直線與y軸的交點(diǎn)均在y軸正半軸上，故不合題意；
B、C兩選項(xiàng)中兩直線從左往右均是上升的，則k與－2k全為正，也不合題意；
D選項(xiàng)中兩直線滿足題意；
故選：D
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵本題的關(guān)鍵．
10、B
【解析】
【分析】
將各點(diǎn)代入函數(shù)解析式即可得．
【詳解】
解：A、當(dāng)時(shí)，，即經(jīng)過(guò)點(diǎn)，此項(xiàng)不符題意；
B、當(dāng)時(shí)，，即不經(jīng)過(guò)點(diǎn)，此項(xiàng)符合題意；
C、當(dāng)時(shí)，，即經(jīng)過(guò)點(diǎn)，此項(xiàng)不符題意；
D、當(dāng)時(shí)，，即經(jīng)過(guò)點(diǎn)，此項(xiàng)不符題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了正比例函數(shù)，熟練掌握正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
二、填空題
1、x＜1
【解析】
【分析】
根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系即可求出答案．
【詳解】
解：∵y=kx+b，kx+b＜0，
∴y＜0，
由圖象可知：x＜1，
故答案為：x＜1．
【點(diǎn)睛】
本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是正確理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．
2、##
【解析】
【分析】
根據(jù)x的值選擇相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求解函數(shù)值即可解答．
【詳解】
解：∵x=，
∴1＜x＜2，
∴y=－x+2=－+2=，
即輸出的y值為，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查求一次函數(shù)的函數(shù)值，明確每段函數(shù)的自變量取值范圍是解答的關(guān)鍵．
3、
【解析】
【分析】
直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律“上加下減”進(jìn)而得出即可．
【詳解】
解：∵一次函數(shù)的圖像向上平移5個(gè)單位，
∴所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為：
故答案為：
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)平移，掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
4、
【解析】
【分析】
根據(jù)題意得：入射光線所在直線和反射光線所在直線關(guān)于 軸對(duì)稱，可得入射光線所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-1）和點(diǎn)B（3，-4），即可求解．
【詳解】
解：根據(jù)題意得：入射光線所在直線和反射光線所在直線關(guān)于 軸對(duì)稱，
∵反射的路徑經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（3，4），
∴入射光線所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-1）和點(diǎn)B（3，-4），
設(shè)入射光線所在直線的解析式為 ，
根據(jù)題意得： ，解得： ，
∴入射光線所在直線的解析式為 ．
故答案為：
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，根據(jù)題意得到入射光線所在直線和反射光線所在直線關(guān)于 軸對(duì)稱是解題的關(guān)鍵．
5、
【解析】
【分析】
先求出y1，y2的值，再比較出其大小即可．
【詳解】
解：∵點(diǎn)P1（3，y1）、P2（2，y2）在一次函數(shù)y=8x-1的圖象上，
∴y1=8×3-1=23，y2=8×2-1=15，
∵23＞15，
∴y1＞y2．
故答案為：＞．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
三、解答題
1、 (1)
(2)
(3)存在，，
【解析】
【分析】
（1）先由直線分別交軸、軸于點(diǎn)、，求出點(diǎn)、的坐標(biāo)，再根據(jù)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求出的值，得到直線的解析式，令，得到關(guān)于的一元一次方程，求出的值即為點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）由軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，得，，再按點(diǎn)在軸的左側(cè)及點(diǎn)在軸的右側(cè)分別求出關(guān)于的函數(shù)解析式及相應(yīng)的的取值范圍即可；
（3）連接，設(shè)交軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，先證明，根據(jù)勾股定理及面積等式求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再證明，求出直線的解析式，令，得到關(guān)于的一元一次方程，解方程求出的值即為點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
(1)
直線，當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，則，
解得，
，，
直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
，
直線的解析式為，
當(dāng)時(shí)，則，
解得，

(2)
軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
，，
如圖1，點(diǎn)在軸的左側(cè)，則，
∵PQ=-t+4-(2t+4)=-3t，
；
如圖2，點(diǎn)在軸的右側(cè)，則，
，
，
綜上所述，關(guān)于的函數(shù)解析式為．

(3)
存在，
如圖3，連接，交軸于點(diǎn)，，作軸于點(diǎn)，
點(diǎn)在線段上，且，
12×(-3t)(4-t)=152，
整理得或（不符合題意，舍去），
，，
點(diǎn)為的中點(diǎn)，
，
，
，
，
∵∠BPM+2∠ABO=90°，
，
，
，，，
∴OP=22+12=5，
，
，
，
∴(55OF)2+(5)2=OF2，
解得，
，
設(shè)直線的解析式為，則，
解得，
直線的解析式為，
由得，
，
設(shè)直線的解析式為，則，
解得，
直線的解析式為，
，
∴MR//OP，
設(shè)直線的解析式為，則，
解得，
直線的解析式為，
當(dāng)時(shí)，則，
解得，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，．

【點(diǎn)睛】
此題重點(diǎn)考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、用解方程組的方法求函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、勾股定理等知識(shí)與方法，綜合運(yùn)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
2、 (1)見(jiàn)解析
(2)
(3)6
【解析】
【分析】
（1）作出過(guò)點(diǎn)E的l的垂線即可解決；
（2）設(shè)直線l交x軸于點(diǎn)D，則由直線解析式可求得點(diǎn)D、點(diǎn)G的坐標(biāo)，從而可得OD的長(zhǎng)．由對(duì)稱性及平行可得，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，2a－2)，則可得點(diǎn)E的坐標(biāo)，由及勾股定理可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）分別過(guò)點(diǎn)A、B作y軸的平行線，與過(guò)點(diǎn)G的垂直于y軸的直線分別交于點(diǎn)C、M，則點(diǎn)E在線段CM上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性知，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度等于CM的長(zhǎng)，故只要求得CM的長(zhǎng)即可，由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求得CM的長(zhǎng)．
(1)
所作出點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′如下圖所示：

(2)
設(shè)直線l交x軸于點(diǎn)D
在y=2x－2中，令y=0，得x=1；令x=0，得y=－2
則點(diǎn)D、點(diǎn)G的坐標(biāo)分別為(1，0)、(0，－2)
∴OD=1，OG=2
由對(duì)稱性的性質(zhì)得：，
∵GE∥x軸
∴
∴
∴
∴
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，2a－2)，其中a>0，則可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(a，－2)
∴EG=a
∴
∴
在Rt△中，由勾股定理得：
解得：
當(dāng)時(shí)，
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為

(3)
分別過(guò)點(diǎn)A、B作y軸的平行線，與過(guò)點(diǎn)G的垂直于y軸的直線分別交于點(diǎn)C、M，則點(diǎn)E在線段CM上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性知，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度等于CM的長(zhǎng)
∵A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2，－6)，(4，6)
∴CM=4－(－2)=6
則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為6
故答案為：6

【點(diǎn)睛】
本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、尺規(guī)作圖等知識(shí)，一次函數(shù)的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)的應(yīng)用是本題的關(guān)鍵．
3、 (1)今年每套A型一體機(jī)的價(jià)格為1.2萬(wàn)元，每套B型一體機(jī)的價(jià)格為1.8萬(wàn)元
(2)1800萬(wàn)
【解析】
【分析】
（1）設(shè)今年每套A型一體機(jī)的價(jià)格為x萬(wàn)元，每套B型一體機(jī)的價(jià)格為y萬(wàn)元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組求解即可；
（2）設(shè)該市明年購(gòu)買(mǎi)A型一體機(jī)m套，則購(gòu)買(mǎi)B型一體機(jī)（1100-m）套，列出一元一次不等式組求得的范圍，進(jìn)而設(shè)明年需投入W萬(wàn)元，根據(jù)題意列出關(guān)于的關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最小值即可求解．
(1)
設(shè)今年每套A型一體機(jī)的價(jià)格為x萬(wàn)元，每套B型一體機(jī)的價(jià)格為y萬(wàn)元，
由題意得：，
解得：
答：今年每套A型一體機(jī)的價(jià)格為1.2萬(wàn)元，每套B型一體機(jī)的價(jià)格為1.8萬(wàn)元；
(2)
設(shè)該市明年購(gòu)買(mǎi)A型一體機(jī)m套，則購(gòu)買(mǎi)B型一體機(jī)（1100-m）套，
由題意可得：1.8（1100-m）≥1.2（1+25%）m，
解得：m≤600，
設(shè)明年需投入W萬(wàn)元，
W=1.2×（1+25%）m+1.8（1100-m）
=-0.3m+1980，
∵-0.3＜0，
∴W隨m的增大而減小，
∵m≤600，
∴當(dāng)m=600時(shí)，W有最小值-0.3×600+1980=1800，
故該市明年至少需投入1800萬(wàn)元才能完成采購(gòu)計(jì)劃．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出二元一次方程組、不等式以及一次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
4、 (1)s＝t；0≤t≤6
(2)見(jiàn)解析
(3)2
【解析】
【分析】
（1）設(shè)直線的解析式為，將代入即可求出，由圖象可直接得出的范圍；
（2）根據(jù)甲的速度，可得出行駛時(shí)間，得到終點(diǎn)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，作出直線即可；
（3）用甲行駛的路程減去乙行駛的路程即可．
(1)
解：設(shè)直線的解析式為，且，
，解得；
；
由圖象可知，；
故答案為：；；
(2)
解：甲的速度是每小時(shí)4千米，
甲所用的時(shí)間（小時(shí)），
，
圖象如下圖所示：

(3)
解：下午3點(diǎn)時(shí)，甲、乙兩人之間的距離為：．
故答案為：2．
【點(diǎn)睛】
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
5、推廣延伸：PD=PE+CF，證明見(jiàn)解析；
解決問(wèn)題：（1）(0，3)；（2）PE=3+d或PE=3－d；（3）或
【解析】
【分析】
推廣延伸：連接AP，由△ABP與△ACP面積之差等于△ABC的面積可以證得三線段間的關(guān)系；
解決問(wèn)題：
（1）由點(diǎn)B到x軸的距離及點(diǎn)B在y軸正半軸上即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，由推廣延伸的結(jié)論即可得PE與d的關(guān)系；當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上時(shí)，由閱讀材料中的結(jié)論可得PE與d的關(guān)系；
（3）由點(diǎn)A的坐標(biāo)及AB=AC可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而可求得直線CB的解析式；分兩種情況：點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上及當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上，由（2）中結(jié)論即可求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，從而由點(diǎn)P在直線CB上即可求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【詳解】
推廣延伸：猜想：PD=PE+CF
證明如下：
連接AP，如圖3
∵
即
∴AB=AC
∴PD－CF=PE
∴PD=PE+CF

解決問(wèn)題：
（1）∵點(diǎn)B在y軸正半軸上，點(diǎn)B到x軸的距離為3
∴B(0，3)
故答案為：(0，3)
（2）當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖

由推廣延伸的結(jié)論有：PE=OB+PF=3+d；
當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上時(shí)，如圖

由閱讀材料中的結(jié)論可得PE=OB－PF=3－d；
故答案為：PE=3+d或PE=3－d
（3）∵A(－4，0)，B(0，3)
∴OA=4，OB=3
由勾股定理得：
∴AC=AB=5
∴OC=AC－OA=5－4=1
∴C(1，0)
設(shè)直線CB的解析式為y=kx+b(k≠0)
把C、B的坐標(biāo)分別代入得：
解得：
即直線CB的解析式為y=－3x+3
由(2)的結(jié)論知：PE=3+1=4或PE=3－1=2
∵點(diǎn)P在射線CB上
∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為正，即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4或2
當(dāng)y=4時(shí)，－3x+3=4，解得：，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為；
當(dāng)y=2時(shí)，－3x+3=2，解得：，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為
綜上：點(diǎn)P的坐標(biāo)為或

【點(diǎn)睛】
本題是材料閱讀題，考查了等腰三角形的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，讀懂材料的內(nèi)容并能靈活運(yùn)用于新的情境中是本題的關(guān)鍵．