A卷
一、選擇題
1．已知點A(－1，0)和點B(1，2)，將線段AB平移至A′B′，點A′與點A對應(yīng)，若點A′的坐標(biāo)為(1，－3)，則點B′的坐標(biāo)為( )
A．(3，0) B．(3，－3) C．(3，－1) D．(－1，3)
2．將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是(B)
A．96 B．69 C．66 D．99
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(－1，eq \r(3))，以原點O為中心，將點A順時針旋轉(zhuǎn)150°得到點A′，則點A′的坐標(biāo)為( )
A．(0，－2) B．(1，－eq \r(3)) C．(2，0) D．(eq \r(3)，－1)
4．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，點D在AC上，DC＝4 cm，將線段DC沿CB方向平移7 cm得到線段EF，點E，F(xiàn)分別落在邊AB，BC上，則△EBF的周長是( )
A．7 cm B．11 cm C．13 cm D．16 cm
5．如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，點C的對應(yīng)點E恰好落在AB的延長線上，連接AD.下列結(jié)論一定正確的是( )
A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC
6．如圖，把△ABC沿著BC的方向平移到△DEF的位置，它們重疊部分的面積是△ABC面積的一半，若BC＝eq \r(3)，則△ABC移動的距離是( )
A.eq \f(\r(3),2) B.eq \f(\r(3),3) C.eq \f(\r(6),2) D.eq \r(3)－eq \f(\r(6),2)
7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，M是BC的中點，P是A′B′的中點，連接PM.若BC＝2，∠BAC＝30°，則線段PM的最大值是(B)
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空題
8．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB＝15°，則∠AOD的度數(shù)是_ _.

9．如圖，在正方形OABC中，O為坐標(biāo)原點，點C在y軸正半軸上，點A的坐標(biāo)為(2，0)，將正方形OABC沿著OB方向平移eq \f(1,2)OB個單位，則點C的對應(yīng)點坐標(biāo)為_ _．
10．已知：如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3 cm，BO＝4 cm.將△AOB繞頂點O，按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△A1OB1處，此時線段OB1與AB的交點D恰好為AB的中點，則線段B1D＝_ _cm.

11．如圖，已知三角形ABC的面積為12，將三角形ABC沿BC平移到三角形A′B′C′，使B′和C重合，連接AC′交A′C于點D，D是A′C的中點，則三角形C′DC的面積為_ _.
三、解答題
12．(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點的坐標(biāo)分別為A(－2，－2)，B(－4，－1)，C(－4，－4)．
(1)作出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B1C1；
(2)作出點A關(guān)于x軸的對稱點A′，若把點A′向右平移a個單位長度后落在△A1B1C1的內(nèi)部(不包括頂點和邊界)，求a的取值范圍．
13．(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(2，2)，B(4，0)，C(4，－4)．
(1)請在圖中，畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；
(2)以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的eq \f(1,2)，得到△A2B2C2，請在圖中y軸右側(cè)，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．
14．(10分)如圖，已知AC⊥BC，垂足為C，AC＝4，BC＝3eq \r(3)，將線段AC繞點A
按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AD，連接DC，DB.
(1)線段DC＝_4_；
(2)求線段DB的長度．
15．(10分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是中線，AC＝BC，一個以點D為頂點的45°角繞點D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC，BC的延長線相交，交點分別為點E，F(xiàn)，DF與AC交于點M，DE與BC交于點N.
(1)如圖①，若CE＝CF，求證：DE＝DF；
(2)如圖②，在∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中：
①探究三條線段AB，CE，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②若CE＝4，CF＝2，求DN的長．
B卷
1．(3分)如圖，在矩形ABCD中，將∠ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，BC的對應(yīng)邊B′C′交CD邊于點G.連接BB′，CC′.若AD＝7，CG＝4，AB′＝B′G，則eq \f(CC′,BB′)＝_ _(結(jié)果保留根號)．
2．(3分)如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且∠EAF＝45°，將△ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，使點E落在點E′處，則下列結(jié)論：①△AEE′是等腰直角三角形；②AF垂直平分EE′；③△E′EC∽△AFD；④△AE′F是等腰三角形，其中正確的是_ _.(填寫對應(yīng)序號)
3．(10分)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點三角形ABC.(頂點是網(wǎng)格線的交點)
(1)先將△ABC豎直向上平移5個單位，再水平向右平移4個單位得到△A1B1C1，
請畫出△A1B1C1；
(2)將△A1B1C1繞B1點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B1C2，請畫出△A2B1C2；
(3)求線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區(qū)域的面積．
4．(11分)已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°.連接AD，BC，點H為BC中點，連接OH.
(1)如圖①所示，易證：OH＝eq \f(1,2)AD且OH⊥AD；(不需證明)
(2)將△COD繞點O旋轉(zhuǎn)到圖②，圖③所示位置時，線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系，并選擇一個圖形證明你的結(jié)論．

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