數(shù)學七年級下冊6.1.3眾數(shù)教課課件ppt-課件下載-教習網(wǎng)

在一次植樹活動中，某班第1組植樹1棵的有1人，植樹3棵的有2人，植樹5棵的有5人。（1）第1組植樹棵數(shù)的中位數(shù)是什么？（2）第1組平均每人植樹多少棵？
解（1）中位數(shù)：(3+5)÷2=4. （2）平均數(shù)：(1×1+3×2+5×5)÷(1+3+5)=4(棵).
除平均數(shù)、中位數(shù)外，還有什么數(shù)可以作為一組數(shù)據(jù)的代表呢？
下面是一家鞋店在一段時間內(nèi)各種尺碼的男鞋的銷售情況統(tǒng)計表：這家店銷售量最多的男鞋是哪種尺碼的？店主最關(guān)心的問題是什么？
在一組數(shù)據(jù)中，把出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 當一組數(shù)據(jù)中某數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，?？梢杂帽姅?shù)作為這組數(shù)據(jù)的數(shù)值的一個代表值.
在這個例子中，25是鞋的尺碼中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以25是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).
1.下表一家鞋店在一段時間內(nèi)各種尺碼的男鞋的銷售情況，請找出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)：
在這個例子中，23和23.5都是鞋的尺碼中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有兩個：23和23.5.
2.下表一家鞋店在一段時間內(nèi)各種尺碼的女鞋的銷售情況，請找出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)：
結(jié)論：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不止一個.
【例題】某公司全體職工的月工資如下：
試求出該公司工資數(shù)據(jù)中的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
解：在上述80個數(shù)據(jù)中，2000出現(xiàn)了22次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2000.
解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
我們把這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)表示在圖中：
這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)：2000 中位數(shù)：2250 平均數(shù)：3115
你認為用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)中的哪一個更能反映該公司的工資水平？
工資的平均數(shù)3115 偏高，因為大多數(shù)員工的工資都達不到這個平均數(shù)，用它來作為該公司員工工資的代表值并不合適.
眾數(shù)是2000，中位數(shù)是2250，它們代表了大多數(shù)人的工資水平，不偏高也不偏低，較能反映工資水平的實際情況.
公司總經(jīng)理最關(guān)心的是公司月工資的總額，所以他關(guān)注的是平均數(shù).
在例中，對于職工月工資數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認為該公司總經(jīng)理、普通員工及應聘者將分別關(guān)注哪一個？說說你的理由，并相互交流.
普通員工關(guān)注的是自己的收入在本公司職工群體中的位置，中位數(shù)能幫助職工了解自己的工資收入是“中上”還是“中下”水平……
應聘者關(guān)注的是該公司月工資的眾數(shù)，因為應聘者最想知道的是公司發(fā)給大多數(shù)員工的工資數(shù)，這也是一般的應聘者將會拿到的工資.
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是一組數(shù)據(jù)的代表，它們從不同側(cè)面反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢.
1.平均數(shù)的計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中應用較廣，但它容易受極端值的影響；
2.中位數(shù)對極端值不敏感，但沒有利用數(shù)據(jù)中所有的信息；
3.眾數(shù)只能反映一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，也沒有利用數(shù)據(jù)中所有的信息.
求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)：（1）3，8，8，5，7，5，7，5，7；
解：∵7出現(xiàn)的次數(shù)最多， ∴7是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).
（2）1.0，1.5，1.2，0.9，1.5，0.9，1.2，0.9
解：∵0.9出現(xiàn)的次數(shù)最多， ∴0.9是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).
2.一組數(shù)據(jù)3、3、4、5、2、x、5、7、6、7、8、3、5、7，其眾數(shù)不可能是（） A、3 B、5 C、7 D、2
解：∵3、5、7均出現(xiàn)了3次，而2、4、6、8才出現(xiàn)1次 ∴x不管等于多少，3、5、7均為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，而2、4、6、8均不可能是眾數(shù).故選D.
3.某籃球運動員在連續(xù)7場比賽中的得分（單位：分）依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（　?。〢、18分，17分B、20分，17分C、20分，19分D、20分，20分
解析：將數(shù)據(jù)重新排列為17、18、18、20、20、20、23，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20分、中位數(shù)為20分，故選：D．
4. 某數(shù)學興趣小組在一次數(shù)學測試中，12名組員的測試成績?nèi)缦卤?。根?jù)表中數(shù)據(jù)回答問題：(1) 測試成績的的中位數(shù)和眾數(shù)分別是分。(2)假如你是該興趣小組中的一員，你最想了解的是什么？
解析：(1) 90，95。(2)成績的中位數(shù)。因為最想了解自己的排名是否靠前。