右邊的圖案是由左邊的圖形經(jīng)過怎樣的圖形變換得到的？這種圖形變換有什么性質(zhì)？
右邊的圖案是由左邊的圖形經(jīng)過連續(xù)幾次平移得到的.
平移不改變圖形的形狀和大小，不改變直線的方向。
一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點的連線平行(或在同一條直線上)且相等。
下圖中左邊的頭像，經(jīng)過變換可以得到右邊的頭像。這是一種怎樣的圖形變換呢？這種變換有哪些性質(zhì)？
如圖，用印章在一張紙上蓋一個印(a)，趁印跡未干之時，將紙張沿著直線l折疊，得到印(b).
打開后，觀察圖形(a)與圖形(b)有怎樣的關(guān)系？
把圖形(a)沿著直線l翻折并將圖形“復(fù)印”下來得到圖形(b)，就叫做該圖形關(guān)于直線l作了軸對稱變換，也叫軸反射.圖形(a)叫做原像，圖形(b)叫做圖形(a)在這個反射下的像.
如果一個圖形關(guān)于某一條直線作軸對稱變換后，能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱.這條直線叫做對稱軸.
原像與像中能互相重合的兩個點，其中一點叫做另一個點的對應(yīng)點.例如，下圖中，點A′叫做點A的對應(yīng)點.
如下圖，對稱軸l兩邊的圖形(a)與(b)的形狀和大小發(fā)生變化了嗎？
軸對稱變換具有下述性質(zhì)：
軸對稱變換不改變圖形的形狀和大小．
因此，圖形經(jīng)過軸對稱變換，長度、角度和面積等都不改變．
在圖中，三角形ABC和三角形A’B’C’關(guān)于直線l成軸對稱，點P和P′是對應(yīng)點，線段PP′交直線l于點D.么線段PP′與對稱軸l有什么關(guān)系呢？
∵三角形ABC和三角形A′B′C′關(guān)于直線l成軸對稱，將圖沿直線l折疊，則點P與P′重合，∴PD與P′D，∠1與∠2也互相重合， ∴PD=P′D，∠1=∠2=90°，∴l(xiāng)⊥PP′，且平分PP′，即直線l垂直平分線段PP′.
成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分.
軸對稱變換性質(zhì)2：
從圖中可以看出，如果兩個圖形的對應(yīng)點的連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱.
【例3】如圖，已知直線l及直線外一點P，求作點P’，使它與點P關(guān)于直線l對稱.
作法： 1.過點P作 PQ⊥l，交l于點 O；2.在直線 PQ上，截取 OP’=OP，則點P’即為所求作的點.
已知線段AB，畫出AB關(guān)于直線l的對稱線段.
分析：要作三角形ABC關(guān)于直線l的對稱圖形，只要作出三角形的頂點A，B，C關(guān)于直線l的對應(yīng)點A＇，B＇，C＇，連接這些對應(yīng)點，得到的三角形A＇B＇C＇就是三角形ABC 關(guān)于直線l對稱的圖形.
作法：1. 過點A作直線l的垂線，垂足為點O，在垂線上截取OA’= OA，點A＇就是點A關(guān)于直線l的對應(yīng)點.2. 類似地，分別作出點B，C關(guān)于直線l的對應(yīng)點 B’，C’. 3. 連接A’B’，B’C’，C’A’得到的三角形A’B’C’即為所求.
【例4】如圖，已知三角形ABC和直線l，作出與三角形 ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.
幾何圖形都可以看作由點組成.對于某些圖形，只要作出圖形中一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.
1.下列三個圖案分別成軸對稱嗎？如果是， 畫出它們的對稱軸，并標出一對對應(yīng)點.
2.畫出點A關(guān)于直線l的對稱點A′.
（1）過點A作l的垂線，垂足為點O.
（2）在垂線上截取OA′＝OA.
（3）點A′就是點A關(guān)于直線l的對稱點.
3.如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.
作法： 1.過點A畫直線l的垂線，垂足為點O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點A關(guān)于直線l的對稱點. 2.同理，分別畫出點B，C關(guān)于直線l的對稱點B′，C′ . 3.連接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′即為所求.

相關(guān)課件

初中湘教版5.1.2軸對稱變換教案配套課件ppt：

這是一份初中湘教版5.1.2軸對稱變換教案配套課件ppt，共28頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標，觀察下面圖形的特點，觀察與思考，對稱軸，軸對稱變換的概念，總結(jié)歸納，典例精析，比較歸納，可以互相轉(zhuǎn)化，知識要點等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)5.1.2軸對稱變換公開課課件ppt：

這是一份數(shù)學(xué)5.1.2軸對稱變換公開課課件ppt，文件包含教學(xué)課件七下·湘教·512軸對稱變換pptx、512軸對稱變換教案docx、512軸對稱變換同步練習(xí)docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共21頁， 歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)七年級下冊5.1.2軸對稱變換課文內(nèi)容ppt課件：

這是一份數(shù)學(xué)七年級下冊5.1.2軸對稱變換課文內(nèi)容ppt課件，文件包含512軸對稱變換課件ppt、512軸對稱變換教案DOCX等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共18頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)湘教版七年級下冊5.1.2軸對稱變換優(yōu)質(zhì)課ppt課件

初中數(shù)學(xué)湘教版七年級下冊5.1.2軸對稱變換優(yōu)質(zhì)課ppt課件
初中數(shù)學(xué)湘教版七年級下冊5.1.2軸對稱變換教課ppt課件

初中數(shù)學(xué)湘教版七年級下冊5.1.2軸對稱變換教課ppt課件
初中數(shù)學(xué)湘教版七年級下冊5.1.2軸對稱變換課文內(nèi)容課件ppt

初中數(shù)學(xué)湘教版七年級下冊5.1.2軸對稱變換課文內(nèi)容課件ppt
數(shù)學(xué)七年級下冊5.1.2軸對稱變換背景圖課件ppt

數(shù)學(xué)七年級下冊5.1.2軸對稱變換背景圖課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)湘教版七年級下冊電子課本 舊教材

5.1.2 軸對稱變換

版本： 湘教版

年級： 七年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部