過點(diǎn)P作直線AB的垂線.
內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.
一個(gè)數(shù)學(xué)的結(jié)論的正確性是如何確認(rèn)的？其實(shí)數(shù)學(xué)家們早就遇到了這樣的問題，人類對(duì)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行證明的研究已有2000年的歷史了。公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得寫出了舉世聞名的巨著《原本》，在這本書中，他挑選了一些基本定義和基本事實(shí)作為證實(shí)其他命題的出發(fā)點(diǎn)，推導(dǎo)出400多條定理，《原本》是人類智慧的偉大成就之一，它對(duì)科學(xué)和人類文化和發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。
徐光啟于公元1603年在南京與利瑪竇結(jié)識(shí)。公元1604年，他到翰林院做官后，就專門拜利瑪竇為師，跟他學(xué)習(xí)西洋的天文歷法、幾何數(shù)學(xué)、武器制造等知識(shí)。 徐光啟對(duì)數(shù)學(xué)非常有興趣。他認(rèn)為數(shù)學(xué)原則可以應(yīng)用于各種實(shí)驗(yàn)科學(xué)，對(duì)于解決天文歷法、測量建筑、武器制造等等都是有用的，好多學(xué)問都離不開數(shù)學(xué)。 一天，利瑪竇跟徐光啟談起一本古老的西方數(shù)學(xué)名著《幾何》，是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得寫的。徐光啟聽得津津有味，覺得是本好書。于是，他與利瑪竇商定，兩人共同把此書翻譯成中文，介紹給中國的讀者。 從此，徐光啟每天從翰林院下班，就來到利瑪竇的住宅，利瑪竇口述，徐光啟筆寫，翻譯起《歐幾里得原本》來。他們花了一年多時(shí)間，經(jīng)過再三修改，才完成全部譯稿，并定名為《幾何原本》。全書共有六卷?，F(xiàn)在數(shù)學(xué)中一些通用的術(shù)語、概念，如“幾何”、“三角”、“直角”、“銳角”、“正弦”、“余弦”等等，都是由這部翻譯書首先使用而流傳下來的。
啟明中學(xué)新校區(qū)一矩形草地中間有一筆直的小路（如圖1），為了達(dá)到“曲徑通幽”的效果，現(xiàn)計(jì)劃修改為彎曲的小路（如圖2）
問題一:這兩條小路哪個(gè)長？
問題二:這兩條小路的面積怎樣？
小明和小林在研究代數(shù)式2-2m+㎡的值的情況時(shí)得出了兩種不同的結(jié)論.
仔細(xì)觀察計(jì)算的結(jié)果,小明發(fā)現(xiàn)2-2m+㎡的值一定是偶數(shù).
請你再取一些m的值代入代數(shù)式算一算,說明小明和小林的結(jié)論是否正確.
你是否有新的發(fā)現(xiàn)?新的結(jié)論?
因?yàn)? 2-2m+㎡＝ ㎡-2m+1+1
所以 2-2m+㎡ ≥1
本題中,你用什么方法去說明別人的觀點(diǎn)不正確的?你又是怎么說明自己的觀點(diǎn)是正確的?
我們可以利用反例來說明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的；也可以借助已有的知識(shí)和方法從正面來說明一個(gè)結(jié)論是正確的，“說理”是確認(rèn)一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論正確性的有力工具！
張老師的班里有60個(gè)學(xué)生，男女生各一半。有40個(gè)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，有50個(gè)學(xué)生喜歡語文。根據(jù)所給信息,下列說法可能正確的是： (1)、20個(gè)男生喜歡數(shù)學(xué)而不喜歡語文 (2)、20個(gè)喜歡語文的男生不喜歡數(shù)學(xué) (3)、30個(gè)喜歡語文的女生不喜歡數(shù)學(xué) (4)、30個(gè)喜歡數(shù)學(xué)的男生只有10個(gè)喜歡語文
如圖：(1)畫∠AOB=90°，并畫∠AOB的角平分線OC. (2)將三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別交于點(diǎn)E、F，并比較PE、PF的長度；(3)把三角尺繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，比較PE與PF的長度
你的結(jié)論一定成立嗎？與同學(xué)交流.
這節(jié)課的幾個(gè)活動(dòng)，你有什么收獲？
3 、說理是解決問題的一種好方法.

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初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊電子課本 舊教材

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版本： 蘇科版

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