2020年河南省中招考試模擬試題（二）數(shù)學(xué)一、選擇題（每題3分，共30分）1.的絕對(duì)值是（    ）A.  B.  C.  D. 2.從新華網(wǎng)獲悉：商務(wù)部 5 月 27 日發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，一季度，中國(guó)與“一帶一路”沿線國(guó)家在經(jīng)貿(mào)合作領(lǐng)域保持良好發(fā)展勢(shì)頭，雙邊貨物貿(mào)易總額超過16553 億元人民幣，16553 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A. 1.6553×108 B. 1.6553×1011C. 1.6553×1012 D. 1 .6553×10133.如圖，是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字正方體的一種展開圖，那么在原正方體的表面上，與“切”相對(duì)的面上的漢字是（    ）A. 態(tài) B. 度 C. 決 D. 定4.下列運(yùn)算正確的是（    ）A.  B. C.  D. 5.在“朗讀者”節(jié)目影響下，某中學(xué)開展了“好書伴我成長(zhǎng)”讀書活動(dòng)．為了解5月份八年級(jí)300名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：冊(cè)數(shù)01234人數(shù)41216171 關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（　?。?/span>A. 中位數(shù)是2 B. 眾數(shù)是17 C. 平均數(shù)是2 D. 方差是26.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對(duì)我國(guó)古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書中記載了一個(gè)問題，大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價(jià)幾何？設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，則所列方程組正確的是(   )A.  B. C.  D. 7.下列關(guān)于的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（    ）A.  B.  C.  D. 8.甲、乙、丙三位同學(xué)分別用背面完全相同、大小一致的卡片在下面制成了表示自己生肖的圖案，將三張卡片背面朝上洗勻，三人各抽一次（抽后放回，洗勻后第二人再抽），三個(gè)人抽到的生肖卡恰好是自己制作的卡片的概率為（    ）A.  B.  C.  D. 9.如圖，在中，，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，以小于長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交、于點(diǎn)、；②分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)；③作射線交于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)度是（    ）A.  B.  C.  D. 10.在△ABC中，∠C=60°，如圖①，點(diǎn)M從△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→C→B的路線以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，在運(yùn)動(dòng)過程中，線段BM的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象如圖②，則AB的長(zhǎng)為（　　）A.  B. 4 C.  D. 二、填空題（每題3分，共15分）11.計(jì)算_______．12.如圖，直線，相交于點(diǎn)，，平分，若，則度數(shù)是_________．13.一元一次不等式組的非負(fù)整數(shù)解是_______．14.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，將Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)B恰好在DE上，其中點(diǎn)A經(jīng)過的路徑為弧AD，則圖中陰影部分的面積是____．15.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊，得到．連接、，若為等腰三角形，則的長(zhǎng)為_______．三、解答題16.先化簡(jiǎn)再求值：，其中滿足17.為推進(jìn)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，我市某中學(xué)舉行了“走進(jìn)經(jīng)典”征文比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)生的成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:（1）參加征文比賽的學(xué)生共有          人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示等級(jí)的扇形的圓心角為__            圖中          ；（4）學(xué)校決定從本次比賽獲得等級(jí)的學(xué)生中選出兩名去參加市征文比賽，已知等級(jí)中有男生一名，女生兩名，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．18.如圖，為的直徑，為弦的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交弧于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）連接、、．填空①當(dāng)的度數(shù)為_______時(shí)，四邊形為菱形；②當(dāng)時(shí)，四邊形的面積為_______．19.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊軸，直線與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)，，．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，當(dāng)被這條平行線分成面積相等的兩部分時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．20.年“眾志成城，抗擊肺炎”，鄭州會(huì)展中心“大玉米”以燈光字幕給武漢加油，已知一安全巡視員站在如意湖湖邊處觀看，測(cè)得“武”字低端的仰角為，當(dāng)巡視員沿著坡面向上走到處，此時(shí)測(cè)得“武”字頂端的仰角為．已知坡面的坡度為，，．（1）求點(diǎn)到水平面的距離；（2）求“武”字的高度．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，）21.在近期“抗疫”期間，某藥店銷售A、B兩種型號(hào)的口罩，已知銷售800只A型和450只B型的利潤(rùn)為210元，銷售400只A型和600只B型的利潤(rùn)為180元．（1）求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤(rùn)；（2）該藥店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的口罩共2000只，其中B型口罩的進(jìn)貨量不超過A型口罩的3倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型口罩x只，這2000只口罩的銷售總利潤(rùn)為y元．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②該藥店購(gòu)進(jìn)A型、B型口罩各多少只，才能使銷售總利潤(rùn)最大？（3）在銷售時(shí)，該藥店開始時(shí)將B型口罩提價(jià)100%，當(dāng)收回成本后，為了讓利給消費(fèi)者，決定把B型口罩的售價(jià)調(diào)整為進(jìn)價(jià)的15%，求B型口罩降價(jià)的幅度．22.（1）問題情境：如圖1，已知等腰直角中，，，是上的一點(diǎn)，且，過作于，取中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為_______（請(qǐng)直接寫出答案）小明采用如下的做法：延長(zhǎng)到，使，連接，為中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，是的中位線……請(qǐng)你根據(jù)小明的思路完成上面填空；（2）遷移應(yīng)用：將圖1中的繞點(diǎn)作順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，試探究、、的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（3）拓展延伸：在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段的長(zhǎng)．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（，0）和點(diǎn)B（1，），與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為C．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)D在對(duì)稱軸的右側(cè)，x軸上方的拋物線上，且∠BDA=∠DAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接BD，交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)E，連接AE．①判斷四邊形OAEB形狀，并說明理由；②點(diǎn)F是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是直線BD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合，當(dāng)∠BMF=∠MFO時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BM的長(zhǎng)．      

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