精品解析：2020年河南省南陽市九年級二模數(shù)學試題(解析版+原卷版)-試卷下載-教習網(wǎng)

1.下列各數(shù)中最大的負數(shù)是（）
A. B. C. －1D. －3
2.某種計算機完成一次基本運算的時間約為1 納秒（ns），已知1 納秒＝0.000000001秒，該計算機完成15次基本運算，所用時間用科學記數(shù)法表示為（）
A. 1.5×秒B. 15×秒C. 1.5×秒D. 15×秒
3.如圖，，點在上，平分，，，則（）
A. B. C. D.
4.小明同學做了下面四道計算題：①；②；③；④，其中正確的個數(shù)是（）
A. 4B. 3C. 2D. 1
5.關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）
A. 有兩個相等的實數(shù)根B. 有兩個不相等的實數(shù)根
C. 沒有實數(shù)根D. m不確定，所以無法判斷
6.一個幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和左視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為（）
A. 5B. 6C. 7D. 8
7.如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為（）
A. 4B. 3C. 2D. 1
8.如圖，在中，，以點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交于點，再分別以點為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交邊于點，則的面積是（）
A. B. C. D.
9.如圖1，已知在四邊形ABCD中，，，，動點P從點B出發(fā)沿折線B→A→D→C的方向以1個單位/秒的速度勻速運動，整個運動過程中，△BCP的面積S與運動時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則AD的長為（）
A. 5B. C. 8D.
10.我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，平行四邊形ABCD的頂點A在y軸上，軸，已知點B(4，3)，D(2，6)，固定A、B兩點，拖動CD邊向右下方平行移動，使平行四邊形ABCD的面積變?yōu)樵瓉淼模瑒t變換后點D的對應(yīng)點的坐標為（）
A. B. C. D.
二、填空題
11.計算：__________．
12.婷婷和她媽媽玩猜拳游戲．規(guī)定每人每次至少要出一個手指，兩人出拳手指數(shù)之和為偶數(shù)時婷婷獲勝．那么，婷婷獲勝的概率為______．
13.如圖，在中，是邊BC上的中線，將沿折疊，使點C落在點F處，DF交AB于點E，則______
14.如圖，已知在矩形ABCD中，，以點A為圓心，AD長為半徑作弧，交AB于點E，以AB為直徑的半圓恰好與邊DC相切，則圖中陰影部分的面積為__________．

15.如圖，已知在△ABC中，，，，點E為AB中點，D為BC邊上的一動點，把△ACD沿AD折疊，點C落在點F處，當△AEF為直角三角形時，CD的長為__________．
三、解答題
16.先化簡，再求值：，其中a的值從不等式組的解集中選取一個整數(shù)．
17.某學校為了解九年級的600名學生每天的自主學習情況，隨機抽查了九年級的部分學生，并調(diào)查他們每天自主學習的時間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩副不完整的統(tǒng)計圖（圖1圖2），請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：
（1）本次調(diào)查的學生人數(shù)是人；
（2）圖2中角是度；
（3）將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整；
（4）估算該校九年級學生自主學習不少于1.5小時有多少人．
18.如圖，已知在中，,以BC為直徑作交于點，為AC邊的中點，連接．
（1）求證：是的切線．
（2）①若AC=3,AE=1,求半徑；
②當時，四邊形是正方形．
19.如圖，為宣傳國家相關(guān)政策，某村在一個小山坡頂端的平地上豎起一塊宣傳牌，某數(shù)學小組想測量宣傳牌的高度，派一人站在山腳C處，測得宣傳牌頂端A的仰角為，山坡的坡度為，山坡的長度為米，山坡頂點與宣傳牌底部的水平距離為2米，求宣傳牌的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）
20.某茶具店購進了A、B兩種不同的茶具，1套A種茶具和2套B種茶具共需250元；3套A種茶具和4套B種茶具共需600元．
（1）求A、B兩種茶具每套的進價分別是多少元？
（2）由于茶具暢銷，茶具店準備再購進A、B兩種茶具共80套，但這次進貨時，工廠對A種茶具每套進價提高了8%，而B種茶具每套按第一次進價的八折，若茶具店本次進貨總錢數(shù)不超過6240元，則最多可進A種茶具幾套？
（3）若銷售一套A種茶具可獲利30元，銷售一套B種茶其可獲利20元，在（2）的條件下，如何進貨可使本次購進茶具獲利最多？最多是多少？
21.如圖，點、是直線與反比例函數(shù)圖象的兩個交點，軸于點C，己知點D（0，1），連接AD、BD、BC，
（1）求反比例函數(shù)和直線AB的表達式；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出當時不等式解集；
（3）設(shè)△ABC和△ABD的面積分別為、，求的值．
22.如圖1，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E是邊CD上的點，且CE＝4，過點E作CD的垂線，并在垂線上截取EF＝3，連接CF．將△CEF繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為a．
（1）問題發(fā)現(xiàn)
當a＝0°時，AF＝，BE＝，＝；
（2）拓展探究
試判斷：當0°≤a°＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明．
（3）問題解決
當△CEF旋轉(zhuǎn)至A，E，F(xiàn)三點共線時，直接寫出線段BE的長．
23.如圖，拋物線經(jīng)過點A(4，0)、B(1，0)，交y軸于點C．
（1）求拋物線解析式．
（2）點P是直線AC上方的拋物線上一點，過點P作于點H，求線段PH長度的最大值．
（3）Q為拋物線上的一個動點（不與點A、B、C重合），軸于點M，是否存在點Q，使得以點A、Q、M三點為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．