二元一次方程組解法（一）--代入法（基礎(chǔ)）知識(shí)講解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解消元的思想；2. 會(huì)用代入法解二元一次方程組.【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、消元法1.消元思想：二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求出另一個(gè)未知數(shù). 這種將未知數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.2.消元的基本思路：未知數(shù)由多變少.3.消元的基本方法：把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.要點(diǎn)二、代入消元法    通過(guò)“代入”消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這種解法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法．要點(diǎn)詮釋：(1)代入消元法的關(guān)鍵是先把系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程變形為：用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，再代入另一個(gè)方程中達(dá)到消元的目的．(2)代入消元法的技巧是：①當(dāng)方程組中含有一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式時(shí)，可以直接利用代入法求解；②若方程組中有未知數(shù)的系數(shù)為1(或-1)的方程．則選擇系數(shù)為1(或-1)的方程進(jìn)行變形比較簡(jiǎn)便；③若方程組中所有方程里的未知數(shù)的系數(shù)都不是1或-1，選系數(shù)絕對(duì)值較小的方程變形比較簡(jiǎn)便．【典型例題】類型一、用代入法解二元一次方程組1．（2015?貴陽(yáng)）用代入法解方程組： 的解為　   　．【思路點(diǎn)撥】直接將下面的式子代入上面的式子，化簡(jiǎn)整理即可.【答案與解析】解：解，把②代入①得x+2=12，∴x=10，∴．故答案為：．【總結(jié)升華】當(dāng)方程組中出現(xiàn)一個(gè)未知量代替另一個(gè)未知量的方程時(shí)，一般用直接代入法解方程組.舉一反三：【變式】若方程y＝1－x的解也是方程3x＋2y＝5的解，則x＝____，y＝____.【答案】3，﹣2.2. 用代入法解二元一次方程組：【思路點(diǎn)撥】觀察兩個(gè)方程的系數(shù)特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)方程②中x的系數(shù)為1，所以把方程②中的x用y來(lái)表示，再代入①中即可.【答案與解析】解：由②得x＝5-y    ③將③代入①得5(5-y)-2y-4＝0，解得：y＝3，把y＝3代入③，得x＝5-y＝5-3＝2所以原方程組的解為．【總結(jié)升華】代入法是解二元一次方程組的一種重要方法，也是同學(xué)們最先學(xué)習(xí)到的解二元一次方程組的方法，用代入法解二元一次方程組的步驟可概括為：一“變”、二“消”、三“解”、四“代”、五“寫”．舉一反三：【變式1】與方程組有完全相同的解的是（   ）    A．x+y－2=0    B．x+2y=0    C．(x+y－2)(x+2y)=0    D．【答案】D【變式2】若∣x－2y＋1∣＋(x＋y－5)2＝0，則 x=      ， y=      .【答案】3,2.類型二、由解確定方程組中的相關(guān)量3.（2016?莆田模擬）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求k的值．【思路點(diǎn)撥】將x=-y代入第二個(gè)方程，解出y的值，再代入上面的方程可得值. 【答案與解析】解：，將x=-y代入②得：-y+2y =﹣1，∴y=﹣1，∴x=1，將x=1，y=﹣1代入①得，k=1．【總結(jié)升華】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值． 舉一反三：【變式】（2015?昆山市二模）已知是二元一次方程組的解，則m﹣n的值是　　．【答案】4解：把代入方程得：，解得：m=1，n=﹣3，則m﹣n=1﹣（﹣3）=1+3=4．4. 若方程組的解為，試求的值.【答案與解析】解：將代入得，即，解得.【總結(jié)升華】將已知解代入原方程組得關(guān)于的方程組，再解關(guān)于方程組得的值. 

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