龍巖北附2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)期中考數(shù)學(xué)試卷滿分：150分  考試時(shí)間：120分鐘     一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．命題：“，使得”的否定是 A.，使得    B.，都有C.，都有    D.，都有2．若集合，且，則集合可以是A．          B．         C．         D． 3．若冪函數(shù)f(x)滿足，則f(x)＝A．　　　 B．　　　 C．2x　　 D．4．錢大姐常說“便宜沒好貨”,她這句話的意思是:“不便宜”是“好貨”的  A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．某校擬用一種噴霧劑對(duì)宿舍進(jìn)行消毒，需對(duì)噴霧完畢后，空氣中每立方米藥物殘留量 （單位：毫克）與時(shí)間（單位：小時(shí)）的關(guān)系進(jìn)行研究，為此收集部分?jǐn)?shù)據(jù)并做了初步處理，得到如下散點(diǎn)圖.現(xiàn)擬從下列四個(gè)函數(shù)模型中選擇一個(gè)估計(jì)與的關(guān)系，則應(yīng)選用的函數(shù)模型是A．        B．   C．    D． 6．若，則 A． B． C． D．7．函數(shù)在的圖像大致為A． B．
C． D．8．已知定義在上的奇函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(　　)A．               B．C．       D．二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共10分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。9．已知，，則下列不等式不成立的是A． B． C．  D．10．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的有A．            B．     C．          D． 11. 已知a>0，b>0，且a+b=1，則A.              B. C.                  D. 12．已知，則方程的根個(gè)數(shù)可能是A．3         B．4           C．5           D．6     三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．集合的非空子集個(gè)數(shù)是  ▲  ． 14．已知函數(shù)的定義域?yàn)?－2,2)，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>   ▲     15．已知定義在的偶函數(shù)在是增函數(shù)，且，則不等式的解集是   ▲  ．16．已知函數(shù)．（1）若恰有三個(gè)不相等的實(shí)根，則的取值范圍是  ▲  ；（2）若，則實(shí)數(shù)的最小值是  ▲  ．   四、解答題：共8分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）（1）求值：； （2）已知全集，集合，．求． 18．（12分）已知（I）是否存在實(shí)數(shù)，使是的充要條件，若存在，求出的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由；（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使是的必要條件，若存在，求出的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由； 19．（12分）已知，其中且，.（1）求函數(shù)的解析式，并畫出圖象；（2）若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.        20．（12分）已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).(1)已知，，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域；(2)對(duì)于(1)中的函數(shù)和函數(shù)，若對(duì)于任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的值.21．（12分）龍巖北大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校東肖校區(qū)擬2021年正式投入使用．假設(shè)東肖校區(qū)將修建標(biāo)準(zhǔn)的400m跑道運(yùn)動(dòng)場(chǎng)．運(yùn)動(dòng)場(chǎng)總面積15000平方米，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是由一個(gè)矩形和分別以、為直徑的兩個(gè)半圓組成，塑膠跑道寬8米（運(yùn)動(dòng)場(chǎng)平面圖如圖），已知塑膠跑道每平方米造價(jià)為150元，其它部分造價(jià)每平方米80元．（1）設(shè)半圓的半徑（米），寫出塑膠跑道面積與的函數(shù)關(guān)系式；（2）由于受運(yùn)動(dòng)場(chǎng)兩側(cè)看臺(tái)限制，的范圍為，問當(dāng)為何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)造價(jià)最低（第2問取3近似計(jì)算）．22．（12分）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)，證明：函數(shù)的圖像在區(qū)間內(nèi)與軸恰有一個(gè)交點(diǎn)． 龍巖北附2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期期中考高一數(shù)學(xué)試題參考答案學(xué)科網(wǎng)一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。1．C    2．D    3．B    4．B    5．B    6．D    7．B   8．A   二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。9．ABD    10．BD   11．ABD    12．BCD    三、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。13．3  14．(,)    15．   16．（1）；（2）．四、解答題：共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17. （1） 原式＝＋-22-＝32＋4-1-4-＝3．  18．（12分）（I）見解析；（Ⅱ） ．分析：（1）由于是的充要條件，則集合與集合相等；由此可解得不存在；（2）由于是的必要條件，則．再結(jié)合集合關(guān)系求出實(shí)數(shù)即可．解析：（I）不存在，由得所以因?yàn)?/span>是的充要條件，所以所以所以這樣的不存在,（Ⅱ）由題意是的必要條件，則當(dāng)時(shí)， 即當(dāng)時(shí)，有，解之得故時(shí)， 是的必要條件．19．（12分）（1）由，得，  函數(shù)的解析式為，其圖象如下： （注：形狀同上圖，且能準(zhǔn)確描出（-1,1），（0,0），（2,4），（4,0）四點(diǎn)得3分，形狀同上圖，上述四點(diǎn)跑偏一點(diǎn)扣1分）（2）由（1）所作圖象，要使得函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，須且只須或或， 所以或或所以所求的取值范圍是.（注：由（1）所作圖象直接寫出正確答案沒有過程扣1分）20．（12分）略 21．（12分）【答案】（1）；（2）解析：（1）（2）總造價(jià)：∴易知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，故當(dāng)時(shí)，總造價(jià)最低．22．（12分）解：解：（1）當(dāng)時(shí)，，  所以   當(dāng)時(shí)，，所以. 所以（2）證明：當(dāng)時(shí)，由（1）知， 設(shè)，則  因?yàn)?/span>，所以，,  所以，即,所以函數(shù)在單調(diào)遞增.又因?yàn)?/span>在單調(diào)遞增，所以在單調(diào)遞增，又因?yàn)?/span>，即，所以函數(shù)在恰有一個(gè)零點(diǎn)．   

相關(guān)試卷

上海二中2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 Word版含答案：

這是一份上海二中2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 Word版含答案，共4頁(yè)。試卷主要包含了 略， ;，證明略;等內(nèi)容，歡迎下載使用。

寧夏銀川二中2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 Word版含答案：

這是一份寧夏銀川二中2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 Word版含答案，共16頁(yè)。

福建省永安一中2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 Word版含答案：

這是一份福建省永安一中2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 Word版含答案，共8頁(yè)。試卷主要包含了單項(xiàng)選擇題，多項(xiàng)選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯62份
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部