1. 命題“?x∈R，x2+x?10B.?x∈R，x2+x?1≥0
C.?x∈R，x2+x?1≥0D.?x∈R，x2+x?1>0

2. 已知橢圓x2a2+y22=1的一個焦點為F?3,0，則這個橢圓的方程是( )
A.x23+y22=1B.x24+y22=1C.x25+y22=1D.x26+y22=1

3. 已知向量a→=?1,m,2，向量b→=3,1,n，滿足a→//b→，則m+n=( )
A.196B.?196C.193D.?193

4. 下列命題中正確的是( )
A.事件A發(fā)生的概率PA等于事件A發(fā)生的頻率fnA
B.一個質(zhì)地均勻的骰子擲一次得到3點的概率是16，說明這個骰子擲6次一定會出現(xiàn)一次3點
C.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，事件A為“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，事件B為“兩枚都是正面朝上”，則PA=2PB
D.對于兩個事件A、B，若PA∪B=PA+PB，則事件A與事件B互斥

5. “?10與直線y=?2x無交點，則雙曲線C的離心率的取值范圍是( )
A.(1,3]B.[3,+∞)C.(1,5]D.[5,+∞)

7. 在等邊三角形ABC中，連接三角形的三邊中點，將它分成4個小三角形，并將中間的那個小三角形涂成白色后，對其余3個小三角形重復上述過程得到如圖所示的圖形，現(xiàn)向三角形ABC內(nèi)隨機投入16000個小圖釘（大小忽略不計），則落在白色部分內(nèi)的圖釘個數(shù)大約有( )

A.7000個B.8000個C.9000個D.9600個

8. 在空間直角坐標系Oxyz中，已知 A(2,0,0)，B(2,2,0)，C(1,2,2)，D(2,0,2)，E(0,2,2)，動點M在線段DE上，P為AB的中點．設PM→與AC→所成的角為θ，則csθ的最大值為( )
A.237B.67C.137D.310535
二、多選題

在平行六面體ABCD?A1B1C1D1中，下列各式中運算結(jié)果為AC1→的是( )
A.AA1→?B1C→1+D1C1→B.AB→+BC→+CC1→
C.AB→?C1C→+B1C1→D.AA1→+DC→+B1C1→

甲、乙、丙三位同學在一項集訓中的40次測試分數(shù)都在50,100內(nèi)，將他們的測試分數(shù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），記甲、乙、丙的分數(shù)標準差分別為S1，S2，S3，則它們的大小關(guān)系為( )

A.S1>S2B.S1>S3C.S2>S3D.S2>S1

如圖，正方體ABCD?A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF=22．則下列結(jié)論中正確的有( )

A.當E向D1運動時， AE⊥CF總成立
B.當E向D1運動時，二面角A?EF?B逐漸變小
C.二面角E?AB?C的最小值為45°
D.三棱錐A?BEF的體積為定值

已知拋物線C：y2=2pxp>0的焦點為F，準線為l，過點F且斜率為k的直線交拋物線C于A，B兩點，過線段AB的中點M且與x軸平行的直線依次交直線OA，OB，l于點P，Q，N．則下列結(jié)論中正確的有( )
A.|NP|=|MQ|B.P，Q是線段MN的三等分點
C.以FB為直徑的圓一定與y軸相切D.△AOB的面積等于 p21+k2|k|
三、填空題

甲、乙兩名同學在一個學期內(nèi)各次數(shù)學測試成績的莖葉圖如圖（單位：分），則甲同學得分的中位數(shù)與乙同學得分的平均數(shù)之差為________分．


過點P1,1的直線l與雙曲線y22?x2=1交于M，N兩點，且點P恰好是線段MN的中點，則直線l的方程為________.

已知AB→=1,1,?2，BC→=1,?1,z，BP→=x?1,y,?1．若BP⊥平面ABC，則CP→的最小值為________.

已知拋物線C1:y2=2pxp>0的焦點F恰好是雙曲線C2:x2a2?y2b2=1a>0,b>0的右焦點，且C1與C2的交點的連線過點F，設雙曲線C2的漸近線的斜率為k，則k2的值為________.
四、填空題

某地實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，對農(nóng)副產(chǎn)品進行追加投資以提高產(chǎn)品銷售量，現(xiàn)對某農(nóng)產(chǎn)品的追加投資額與銷售量進行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：
數(shù)據(jù)顯示追加投資額x（萬元）與對應的銷售量y（噸）滿足線性相關(guān)關(guān)系.
(1)求銷售量y（噸）關(guān)于追加投資額x（萬元）的線性回歸方程y=bx+a；

(2)若追加投資額為10萬元，預計該產(chǎn)品的銷售量為多少噸？
參考公式：線性回歸方程y=bx+a中， b=i=1nxi?xˉyi?yˉi=1nxi?xˉ2，a=yˉ?bxˉ.

設命題p：方程x2a+y23=1表示焦點在y軸上的橢圓；
命題q：空間向量m→=1,?2a,a，n→=?4,1,a?1滿足m→?n→b>0的離心率為32，橢圓C1的一個短軸端點恰好是拋物線C2:x2=4y的焦點F．
(1)求橢圓C1的方程；

(2)過點F的直線交拋物線C2于M，N兩點，連接NO，MO，線段NO，MO 的延長線分別交橢圓C1于A，B兩點，記△OMN與△OAB的面積分別為S△OMN，S△OAB，設λ=S△OMN?S△OAB，求λ的取值范圍．
參考答案與試題解析
2020-2021年福建省龍巖市高二（上）期末考試數(shù)學試卷
一、選擇題
1.
【答案】
B
【考點】
命題的否定
【解析】
利用全稱命題的否定為特稱命題進行求解.
【解答】
解：全稱命題的否定為特稱命題.
命題“?x∈R，x2+x?1

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