初中數(shù)學(xué)第二章 直角三角形的邊角關(guān)系綜合與測試習(xí)題課件ppt

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【2021·玉林】sin 45°的值是(　　)
一、選擇題(每題4分，共32分)
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，則∠A的正切值為(　　)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，3)，則cs α的值是(　　)
【2021·淄博高青縣模擬】如圖，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OA交于點(diǎn)B，再以B為圓心，BO長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，畫射線OC，則tan ∠AOC的值為(　　)
A．直角三角形 B．鈍角三角形C．銳角三角形 D．不能確定
【2020·涼山州】如圖，△ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tan A的值為(　　)
【教材P29隨堂練習(xí)T1變式】【2021·湖州】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，則sin B的值是________．
二、填空題(每題4分，共24分)
【2021·梧州】某市跨江大橋即將竣工，某學(xué)生做了一個(gè)平面示意圖(如圖)，點(diǎn)A到橋的距離是40米，測得∠A＝83°，則大橋BC的長度約是______米(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin 83°≈0.99，cs 83°≈0.12，tan 83°≈8.14)．
已知一條長度為10米的斜坡兩端的垂直高度差為6米，那么該斜坡的坡角度數(shù)約為________(結(jié)果精確到1°)．
【2020·菏澤】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，連接CD，若BC＝4，CD＝3，則cs ∠DCB的值為________．
一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(tan 45°，tan 60°)和(－cs 60°，－6tan 30°)，則此一次函數(shù)的表達(dá)式為____________．
【2020·包頭】如圖，在矩形ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD，垂足為E，連接CE.若∠ADB＝30°，則tan ∠DEC的值為________．
過點(diǎn)C作CF⊥BD于點(diǎn)F，設(shè)AB＝x，∵四邊形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝x，∠BAD＝∠ADC＝90°.∵∠ADB＝30°，∴BD＝2AB＝2x，∠ABE＝60°.∵AE⊥BD，∴∠AEB＝90°，∴∠BAE＝90°－∠ABE＝90°－60°＝30°，
三、解答題(共44分)
解：過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E.∵AB∥DC，∠DAB＝90°，∴∠ADE＝90°.∴∠A＝∠ADE＝∠AEC＝90°.∴四邊形ADCE是矩形．
(2)連接BD，求∠DBC的正切值．
(12分)【原創(chuàng)題】對于鈍角α，定義它的三角函數(shù)值如下：sin α＝sin(180°－α)，cs α＝－cs(180°－α)．(1)求sin 120°，cs 120°，sin 150°的值；
(2)若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1：1：4，A，B是這個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，sin A，cs B是方程4x2－mx－1＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及∠A和∠B的大小．