11.2圖形在坐標系中的平移                    教學任務分析教學內容滬科版《義務教育教科書·數(shù)學》八年級上冊第12～13頁的內容教學目標知識技能在同一平面直角坐標系中，能用坐標表示平移變換和說出坐標變換的平移數(shù)學思考通過實踐與探索，讓學生參與到“用坐標表示平移變換”中來，以提高學生分析問題和解決問題的能力。解決問題體驗圖形變換的過程，體會數(shù)形結合的數(shù)學思想，體會數(shù)學的應用價值，并由感性認識逐漸過渡到理性認識。情感態(tài)度通過同學之間、師生之間的交流與討論，培養(yǎng)學生善于與人合作的良好品質重點在同一平面直角坐標系中,能用坐標表示平移變換難點點(或圖形)的平移(上、下、左、右平移)引起的點（或圖形頂點）坐標的變化，以及點（或圖形頂點）坐標的變化引起點(或圖形)的平移教學方法以探究式教學為主，活動教學、啟發(fā)式教學等教學方法為輔。教學流程安排活動流程圖活動內容和目的活動1  創(chuàng)設情境  提出問題通過復習與本節(jié)課相關的知識，并提出問題，導入新課。活動2  學生合作  探究新知通過播放探究題的多媒體課件，學生分給合作完成，并初步掌握規(guī)律。活動3  師生合作  小結歸納在教師的幫助下，學生小結平移的規(guī)律。活動4  初顯身手  運用新知播放例題的多媒體課件，教師引導學生利用規(guī)律進行解答活動5  舉一反三  小結歸納通過例題的學習，教師繼續(xù)引導學生利用所學的知識解題，并小結圖形的平移變換規(guī)律活動6  鞏固練習  暢談收獲通過練習和對所學內容的回顧，加深對用坐標不服水土平移的知識的理解，滲透由具體到抽象的數(shù)學研究方法。教學準備學生直尺、三角尺、鉛筆教師多媒體平臺教學過程問題與情境師生行為設計意圖一、創(chuàng)設情境  提出問題１、前面我們學習了哪些與坐標有關的知識？　２、請大家組用坐標表示“第三組第二位，第三組第四位”，從而引導學生得出點的位置不同，它們的坐標也不同，因此，把一個點向左或向右平移時，點的坐標會變化嗎？有什么規(guī)律？     教師提出問題，學生暢所欲言 學生先獨自完成前面的問題，接著教師引導學生進行思考 溫故知新，同時也為本節(jié)課做準備。以學生比較熟悉的例子，說明“把一個點平移時，點的坐標會發(fā)生變化的”，這樣，既讓學生比較容易接受，又能激發(fā)學生想探求“點的坐標變化規(guī)律”。二、學生合作  探究新知 根據前面問題，引導學生看教材第51頁的“探究”：如圖，將點Ａ（-2，-3）向右平移5 個單位長度，得到點B，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標，把點A向上平移4個單位長度呢？把點A向左或向下平移，觀察它們坐標的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？     再找?guī)讉€點，對它們進行平移，觀察它們的坐標是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化。（多媒體課件播放）    學生分組合作完成“探究”前半部分的內容，教師引導學生初步摸索“把一個點向左或向右平移時，點的坐標的變化規(guī)律”。然后，運用這個規(guī)律，教師要求學生同桌之間互相任意寫一個坐標，然后把它向左或向右平移幾個單位，看得到什么結果？老師抽查兩組，并要求他們簡單地說說理由   　　學生既有分工，又有合作，所以能充分地調動他們的積極性。同時，同桌之間互相舉例，培養(yǎng)他們養(yǎng)成與人合作的習慣。并且通過教師的抽查，能及時便于教師掌握學生的學習情況，以便于調節(jié)教學進度。三、師生合作  小結歸納通過探究，我們可以得到：在平面直角坐標系中，將點（ｘ，ｙ）向左（或向右）平移ａ個單位長度，可以得到對應點（ｘ－ａ，ｙ）（或（＿，＿））；將點（ｘ，ｙ）向上（或向下））平移ｂ個單位長度，可以得到對應點（ｘ，ｙ＋ｂ）（或（＿，＿）。為了更好記憶，可簡記為：“上下ｘ不變，左右ｙ不變；右上加，左下減。”      教師先讓學生自己先獨立完成填空（當然，確實有困難的，可向同學或老師求助），再與同桌說說這個“歸納”的具體意義。同時，為了更好地記憶，教師應引導學生用自己的語言來小結平規(guī)律。     培養(yǎng)學生的獨立解決問題的能力或是與他人合作的能力，同時也培養(yǎng)學生語言敘述和表達能力。另外，“簡記”只是為了學生更好地去記憶，所以教師應加以解釋。四、初顯身手  運用新知前面是探索點的平移規(guī)律，若對一個圖形進行平移，又該如何呢？我們結合例題解決：如圖，ΔABC三個頂點的坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）。⑴將ΔABC的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點D、E、F，依次連接D、E、F各點，所得ΔDEF與ΔABC的大小、形狀和位置有什么關系？⑵將ΔABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點P、Q、R，依次連接P、Q、R各點，所得ΔPQR與ΔABC的大小、形狀和位置有什么關系？（多媒體課件播放）  先讓學生自己試著解決問題，若一個人不能解決，可以分組討論解決，教師讓各小組派代表把本小組的解法向全班同學說說。不過，教師解釋：對一個圖形進行平移，實際上，也是相當于把每一個點進行相應地平移，所以重要地是找出原圖形的頂點坐標，然后利用“點的平移規(guī)律”，寫出新圖形的頂點坐標即可   進一步培養(yǎng)學生的獨立解決問題的能力或是與他人合作的能力，以及進一步培養(yǎng)學生語言敘述和表達能力，增進師生感情，活躍課堂氛圍。五、舉一反三  小結歸納    由例題引出思考：    ⑴如果將這個問題中的“橫坐標都減去6”“縱坐標都減去5”相應地變?yōu)?/span>“橫坐標加上3”“縱坐標加上2”，分別能得出什么結論？畫出得到的圖形。    ⑵如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標都減去5，能得到什么結論？畫出得到的圖形。（多媒體課件播放）從而，歸納得出：在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向＿（或向＿）平移＿個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向＿（或向＿）平移＿個單位長度。（多媒體課件播放）       教師通過引導，要求學生快速回答，并要求學生簡單說說理由，然后，用自己的語言來描述把一個圖形各個點的橫（縱）坐標 都加（或減去）一個正數(shù)a的平移規(guī)律。       學生合作完成      對學生的解題能力、語言敘述和表達能力等等進一步提升。六、鞏固練習  暢談收獲    1、完成教材第13～14頁的練習題    2、小結：本節(jié)課學習了什么內容？你說說看。通過本節(jié)課的學習，你有會么收獲？說出來，和大家一起分享！3、作業(yè)：教材第14～15頁習題11.2的第1、2、3題 學生獨立完成，教師對個別輔導教師應重點關注：學生是否主動發(fā)表自己的見解，傾聽他人的意見，讓每一個學生都有收獲。學生獨立完成，教師可以進行適當提醒  鞏固新知識，讓學生能體驗到運用新知識解決問題的樂趣。同時，鼓勵學生充分發(fā)表自己的見解和對結果合理性的解釋。通過課后作業(yè)，加深對新知識的理解與運用。 

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11.2 圖形在 坐標中的 平移

版本： 滬科版

年級： 八年級上冊

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