11.1平面直角坐標(biāo)系（一）一、教材分析： 平面直角坐標(biāo)系的基本知識(shí)是學(xué)習(xí)全章及至以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在后面學(xué)習(xí)如何畫(huà)函數(shù)圖象以及研究一些具體函數(shù)圖象的性質(zhì)時(shí)，都要應(yīng)用這些知識(shí)；它的建立，使代數(shù)的基本元素(數(shù)對(duì))與幾何的基本元素(點(diǎn))之間產(chǎn)生一一對(duì)應(yīng)，數(shù)發(fā)展成式、方程與函數(shù)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而成直線(xiàn)、曲線(xiàn)等幾何圖形，于是實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上從一維空間到二維空間的發(fā)展，構(gòu)成更廣闊的范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、互相轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)。因此，平面直角坐標(biāo)系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁。 二、教學(xué)目標(biāo) ：（一）知識(shí)與技能 ：1、使學(xué)生了解平面直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生過(guò)程； 2、會(huì)正確畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系； 3、使學(xué)生能在平面直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)求坐標(biāo)，由坐標(biāo)描點(diǎn)； （二）過(guò)程與方法 ：1、通過(guò)學(xué)生觀(guān)察、思考、動(dòng)手探索、分組討論及總結(jié)，解決本節(jié)內(nèi)容的相關(guān)問(wèn)題及學(xué)生的疑問(wèn)，使學(xué)生充分體會(huì)和掌握坐標(biāo)系與點(diǎn)的關(guān)系； 2、通過(guò)理論與實(shí)踐相結(jié)合，初步培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力； （三）情感與價(jià)值觀(guān) ：1、讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又指導(dǎo)實(shí)踐進(jìn)一步發(fā)展的辯證唯物主義思想。 2、通過(guò)教師的精心設(shè)計(jì)和引導(dǎo)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中合作，在合作中學(xué)習(xí)，讓學(xué)生充分感受到團(tuán)結(jié)的力量，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和積極參與、助人為樂(lè)的精神，同時(shí)使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和積極探索的精神。 三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) ：（一）教學(xué)重點(diǎn) ：能在平面直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)求坐標(biāo)，由坐標(biāo)描點(diǎn)。 （二）              教學(xué)難點(diǎn) ：在平面直角坐標(biāo)系中根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，由坐標(biāo)描出點(diǎn)。 四、教法學(xué)法 ：本節(jié)課以“問(wèn)題情境──建立模型──鞏固訓(xùn)練──拓展延伸”的模式展開(kāi)，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出問(wèn)題與學(xué)生共同探索、討論解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義。五、教學(xué)過(guò)程：（一）問(wèn)題引入    什么是數(shù)軸？動(dòng)手操作：在紙上任意畫(huà)一條數(shù)軸。1、規(guī)定了＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿的直線(xiàn)叫做數(shù)軸。2、數(shù)軸上的點(diǎn)與＿＿＿＿一一對(duì)應(yīng)。3、寫(xiě)出數(shù)軸上A、B、C各點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)。（二）探究新知一：探究1：想一想，在教室里，怎樣確定一個(gè)同學(xué)的位置？探究2：上電影院看電影，電影票上至少要有幾個(gè)數(shù)據(jù)才能確定你的位置？思考：怎樣表示平面內(nèi)的點(diǎn)的位置？探究3：通過(guò)上面的探究，你能幫小麗找一找梅溪小學(xué)的位置嗎？    小明：梅溪小學(xué)在熏化北路西邊50米，水陽(yáng)江西路北邊30米。    小麗：能根據(jù)小明的提示從左圖中找出梅溪小學(xué)的位置嗎？想一想：1、小明是怎樣描述梅溪小學(xué)的位置的？2、小明可以省去“西邊”和“北邊”這幾個(gè)字嗎？3、如果小明說(shuō)在“熏化北路西邊、水陽(yáng)江西路北邊”，你能找到梅溪小學(xué)嗎？4、如果小明只說(shuō)在“熏化北路西邊50米”，或只說(shuō)在“水陽(yáng)江西路北邊30米”，你能找到梅溪小學(xué)嗎？【學(xué)習(xí)小歸納】若將熏化路與水陽(yáng)江路看著兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點(diǎn)，這樣就形成了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系。      （三）探究新知在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱(chēng)直角坐標(biāo)系。水平方向的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸。豎直方向的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸。它們統(tǒng)稱(chēng)坐標(biāo)軸。取向右，向上的方向?yàn)檎较?；一般兩條數(shù)軸的單位長(zhǎng)度相同．公共原點(diǎn)O稱(chēng)為坐標(biāo)原點(diǎn)。【思考】平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)分別向x、y軸作垂線(xiàn)，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)P的＿＿＿＿、＿＿＿＿，則有序數(shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。記為P（＿＿＿，＿＿＿）。注意：＿＿＿＿寫(xiě)在前，＿＿＿＿寫(xiě)在后,中間用逗號(hào)隔開(kāi)。練一練1：如下左圖，已知平面內(nèi)一點(diǎn)Q，你能找到相應(yīng)的一對(duì)有序?qū)崝?shù)在數(shù)軸上的位置嗎？              過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸，y軸的垂線(xiàn)，將垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)組合起來(lái)形成一對(duì)有序?qū)崝?shù)，即為點(diǎn)Q的坐標(biāo)，可表示為Q（＿＿，＿＿）【思考】怎樣確定點(diǎn)的位置如上右圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有序?qū)崝?shù)對(duì)（2，3）描述點(diǎn)P的位置，該如何確定點(diǎn)P的位置呢？解析：過(guò)x軸上表示＿＿＿的點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)，再過(guò)y軸上表示＿＿＿的點(diǎn)作y軸的垂線(xiàn)，兩線(xiàn)的＿＿＿即為點(diǎn)P。練一練2：    1、在下左圖平面直角坐標(biāo)系中分別描出點(diǎn)A(3，2)、B(2，3)的位置，并寫(xiě)出點(diǎn)C、D、E的坐標(biāo)。      2、寫(xiě)出上面右圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。3、在上面右圖直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。（四）探究新知三如下圖，x軸和y軸把平面分成四個(gè)部分，分別叫做第一、二、三、四現(xiàn)象，各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符合分別為（___，___），（___，___），（___，___），（___，___），坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，也就是x軸、y軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)現(xiàn)象。在x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于＿＿＿；在y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于________________。練一練3：1、已知a＜b＜0，那么點(diǎn)P（a－b，－b）在第＿＿＿＿象限。2、已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（a＋1，a－3）    ①點(diǎn)P在x軸上，則a＝＿＿＿＿；    ②點(diǎn)P在y軸上，則a＝＿＿＿＿。  3、若點(diǎn)P（x，y）在第四象限，｜x｜＝5，｜y｜＝4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為____________.                               （五）課堂小結(jié)1、如何建立平面直角坐標(biāo)系？ 2、點(diǎn)的坐標(biāo)的表示，在坐標(biāo)平面中找點(diǎn)的位置？3、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的關(guān)系4、各象限內(nèi)點(diǎn)及x軸、y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。  六、板書(shū)設(shè)計(jì)：11.1 平面直角坐標(biāo)系（一）七、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本節(jié)課由于比較注重知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程，同時(shí)也有意識(shí)地滲透了一些數(shù)學(xué)文化，因此本節(jié)課中學(xué)生鞏固訓(xùn)練的時(shí)間相對(duì)偏少坐標(biāo)系產(chǎn)生的必要性是難點(diǎn)，而坐標(biāo)系知識(shí)對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)又顯得尤為重要，因此本節(jié)課中教師的課前準(zhǔn)備與課堂組織顯得尤其重要。本節(jié)課中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)一些問(wèn)題情境，積極引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生探索思考，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探索、學(xué)會(huì)研究。同時(shí)，借助設(shè)計(jì)制作的多媒體課件輔助手段，極大地提高了課堂教學(xué)效益。因此，在本節(jié)課中，教師的主導(dǎo)作用得到較好的發(fā)揮。由于學(xué)生的個(gè)體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異，所以在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，都應(yīng)尊重學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中提高思維水平。在學(xué)生回答時(shí)，通過(guò)語(yǔ)言、目光、動(dòng)作給予鼓勵(lì)與贊許，發(fā)揮評(píng)價(jià)的積極功能。尤其注意鼓勵(lì)學(xué)有困難的學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)表自己看法，肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步。對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤耐心引導(dǎo)他們分析其產(chǎn)生的原因，鼓勵(lì)他們改進(jìn)；對(duì)學(xué)生思維的閃光點(diǎn)及時(shí)“亮相”，并予以肯定鼓勵(lì)；對(duì)學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣的同學(xué)，通過(guò)布置選做題與研究性課題作業(yè)去發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。 

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11.1 平面上的點(diǎn)坐標(biāo)

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