綜合與實踐（四）第三課時  生活小區(qū)（1）教學目標：1.通過觀察小區(qū)平面圖，解決與平面圖、音樂噴泉、家庭裝修有關(guān)問題的過程。2.通過自主探索和合作學習，能綜合運用知識解決生活小區(qū)中與面積有關(guān)的簡單問題。3.感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會到數(shù)學在解決實際問題中的作用。獲得運用知識解決實際問題的成功體驗，樹立運用數(shù)學解決問題的自信心。教學重點：運用所學知識解決生活中的簡單問題。教學難點：弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別，形成解決問題的基本策略，發(fā)展應(yīng)用意識。教學過程：創(chuàng)設(shè)情境教師活動：同學們，大家經(jīng)常說生活中處處有數(shù)學，那在我們生活的小區(qū)里有哪些數(shù)學問題呢？今天我們就走進一個生活小區(qū)，一起去發(fā)現(xiàn)并解決一些數(shù)學問題。請同學們打開課本第117頁。學生活動：學生打開書設(shè)計意圖：通過實例活動，一下子就吸引學生的注意力。探究新知一、小區(qū)概況  1.讓學生觀察小區(qū)平面示意圖。 師：這是某生活小區(qū)的平面示意圖，請你認真觀察，看一看你能從中了解到哪些信息。師：哪位同學來說一說了解到的小區(qū)情況？預設(shè)答案：學生回答●這個小區(qū)有9棟居民樓。●有1個音樂噴泉。●有1所學校。●衛(wèi)生院在整個小區(qū)的東南角。●這個平面圖的比例尺是1：2000。設(shè)計意圖：通過讓學生觀察生活小區(qū)的平面示意圖，讓學生了解平面圖的概念。復習比例尺知識：比例尺是圖上距離與實際距離的比。2.提出問題（1），請學生自主解答，列式計算。然后交流學生的計算方法和結(jié)果。師：你們觀察得很全面，根據(jù)這個平面圖的比例尺，你們能求出這個生活小區(qū)的占地面積嗎？試一試！分析：實際距離＝圖上距離÷比例尺，通過測量，得出圖上距離，再根據(jù)比例尺為1：2000，求出實際距離。圖中左上角少了兩塊，我們將長方形補全，然后求出小區(qū)各邊的實際距離，再求出整個大長方形的面積，再將多余的面積減掉，就得出了小區(qū)的占地面積。解：13÷＝26000（厘米）＝260（米）9÷＝18000（厘米）＝180（米）2.8÷＝5600（厘米）＝56（米）0.9÷＝1800（厘米）＝18（米）1.2÷＝2400（厘米）＝24（米）1.1÷＝2200（厘米）＝22（米）260×180-56×18-（56+24）×22＝44032（平方米））答：這個生活小區(qū)的占地面積是44032平方米。學生活動：學生獨立解答，全班交流算法和結(jié)果。請學生獨立思考，自主解答，然后匯報交流解題方法，給學生交流不同方法的機會。設(shè)計意圖：引導學生明確比例尺的含義，讓學生通過比例尺，來計算出小區(qū)的實際占地面積。3.提出問題（2）師：剛才我們已經(jīng)計算出了小區(qū)的占地面積，現(xiàn)在老師告訴你們，這個小區(qū)綠地面積占整個小區(qū)面積的32﹪，請你算一算這個小區(qū)的綠地面積是多少呢。解：44032×32%＝14090.24（平方米）。答：小區(qū)內(nèi)的綠地面積是14090.24平方米。設(shè)計意圖：讓學生復習百分比的計算。4.提出問題（3）師：小區(qū)里綠化這么好，一定會有很多人喜歡住在這里，那小區(qū)共建造了多少套居民住房呢？請同學們看課本問題（3），并結(jié)合平面圖自己算一算。師：誰來說一說你是怎么算的，結(jié)果是多少？學生可能出現(xiàn)不同解法。（1）先分別計算1～6號樓，7～9號樓各有多少套，再相加。如，1～6號樓的住房套數(shù)。解法一：先求1個單元有幾套住房，再求一棟樓5個單元共有幾套住房，最后求6棟樓一共有多少套房子。2×6×5＝60（套）。60×6=360(套)解法二：先求1號樓1層共有幾套住房，再求1號樓6層一共有幾套住房，最后求6棟樓一共有多少套房子。2×5×6＝60（套）。60×6=360(套)答案：360套。用相同思路求出7～9號樓的住房套數(shù)是216套，得出這個小區(qū)共有住房576套。（2）先求出這個小區(qū)一共有多少單元，和每個單元有多少套住房，最后得出整個小區(qū)住房套數(shù)。5×6＋6×3＝48（個）6×2＝12（套）48×12＝576（套）設(shè)計意圖：讓學生復習四則運算。5.提出問題（4），師：小區(qū)有這么多套住房，如果每套住房的平均面積是118平方米，那么這個小區(qū)的住房面積有多少平方米呢？自己算一算。問題（4）三位數(shù)乘三位數(shù)的乘法，可請一個學生板演：576×118＝67968（平方米）設(shè)計意圖：讓學生復習四則運算。二、噴泉問題1.出示音樂噴泉示意圖師：同學們，剛才我們在觀察這個小區(qū)平面圖時，看到大門入口處有一個音樂噴泉，現(xiàn)在我們把這個音樂噴泉圖放大，請同學們認真讀圖，看看你能從圖中了解到哪些數(shù)據(jù)。生：學生仔細讀圖，了解有關(guān)數(shù)據(jù)。●噴泉池的底面直徑為12米?！駠娙馗?/span>0.4米?！駠娙氐谋陧攲?/span>0.3米。2.提出問題（1）、（2），讓學生自主解答，然后匯報解決方法。師：音樂噴泉一定是人們休閑的好去處，它的占地面積有多少呢？噴泉池的容積又有多少呢？請同學們自己算算吧。師：誰來說一說這個噴泉的占地面積有多少？你是怎么做的。生：噴泉的占地面積就是噴泉池底面積。用圓面積公式計算，算式：3.14×（ ）2 ＝113.04（平方米）師：看來這個音樂噴泉還不小，那它的容積有多少呢？誰來說說你是怎樣做的？生：計算容積要先求出內(nèi)底面的半徑，再用圓柱的體積公式計算。算式是：12÷2－0.3＝5.7（米）3.14×5.7×5.7 ≈ 102.0 （平方米）102×0.4＝40.8（立方米）設(shè)計意圖：讓學生復習面積的計算方法。 3.教師談話提出問題（3）師：我們計算出了這個噴泉的容積，也就是把整個噴泉加滿水需要40.8立方米。但是，小區(qū)管理人員告訴我們，噴泉正常使用后噴泉內(nèi)的水只保持到池深的 。算一算，噴泉使用后實際需要多少立方米的水？師：誰愿意把你的解題過程和大家說一說？生：噴泉池內(nèi)的水保持到池深的 ，也就是占噴泉池容積的 ，所以列式為：40.8× ＝16.32（立方米）設(shè)計意圖：讓學生復習體積的計算方法。4.提出問題（4），師：剛才大家計算出平時噴泉需要多少水，其實噴泉開放時還會損耗掉水池內(nèi)的水，如果噴泉開放時，每天要損耗掉池內(nèi)水的 ，要保持水的正常狀態(tài)，每天要在池內(nèi)補充多少水才行呢？誰來說說你的想法？生1：每天損耗池內(nèi)水的，要保持正常狀態(tài)，只要向池內(nèi)補充與損耗掉的水相同的水就可以了。所以補充的水＝損耗的水。生2：用水的容積16.32×＝0.816（立方米）設(shè)計意圖：學生解答，重點說一說是怎樣做的.5.教師談話提出問題（5）。師：為了讓音樂噴泉變得更加美麗，小區(qū)計劃在音樂噴泉的內(nèi)外墻壁以及噴泉池的底面和壁頂粘貼瓷磚，課本第118頁有他們使用的瓷磚示意圖，請你幫小區(qū)管理人員計算一下大約需要多少塊瓷磚？計算時可保留整數(shù)。師：誰來說一說你是怎么想的，怎樣做的？先說用多少塊長方形瓷磚。提出：按計算出的瓷磚塊數(shù)購買，實際粘貼時會怎么樣？給學生充分發(fā)表意見的機會。生：先求噴泉外墻壁的面積，再算需要多少塊瓷磚。外壁面積：2×3.14×6×0.4≈15（平方米）每塊瓷磚面積：20×10＝200（平方厘米）＝0.02（平方米）外壁需要塊數(shù)： 15÷0.02＝750（塊）師：噴泉內(nèi)墻壁需要多少塊呢？生：噴泉內(nèi)墻壁的面積是：2×3.14×5.7×0.4＝14.3184（平方米）≈14（平方米）。所以需要的瓷磚塊數(shù)是：14÷0.02＝700（塊）一共需要長方形瓷磚：750＋700＝1450（塊）師：大家在解題時很有條理，做得真棒，誰來說說需要多少塊正方形瓷磚呢？生：噴泉的底面面積得：（12－0.3×2）÷2＝5.7（米）3.14×5.72≈102（平方米）每塊瓷磚面積是：10×10＝100（平方厘米）＝0.01（平方米）需要正方形瓷磚：102÷0.01＝10200（塊）生：噴泉的壁頂面積是占地面積減去內(nèi)池面積：113—102＝11（平方米）所以需要的瓷磚塊數(shù)是：11÷0.01＝1100（塊）一共需要正方形瓷磚：10200＋1100＝11300（塊）設(shè)計意圖：學生自主計算，然后全班匯報交流，培養(yǎng)學生的動手操作能力及合作意識.三﹑新房裝修說明紅紅家買了一套住房，正準備裝修，讓學生說一說裝修都有哪些事情，引出紅紅臥室裝修的事情。(一)粉刷墻壁1.出示紅紅臥室示意圖師：紅紅家就在這個小區(qū)買了一套住房，她們家正準備裝修，你們知道新房裝修都有哪些事情嗎？學生可能說出很多，一定能談到刷墻面、鋪地面。2.提出問題（1），先討論需要粉刷哪些面，再自主計算，然后交流。師：裝修房子時人們都會刷墻面，鋪地面。紅紅征得爸爸媽媽的同意，要自己設(shè)計自己的臥室，下面，我們?nèi)タ匆豢醇t紅裝修自己臥室時遇到了哪些數(shù)學問題。首先看粉刷墻面。出示紅紅臥室示意圖。師：請同學們認真觀察示意圖，看一看你能從圖中了解到哪些數(shù)學信息。3.提出問題（2），讓學生獨立思考，自主解答，然后匯報交流計算的結(jié)果。師：紅紅想把自己的臥室粉刷一下，誰知道要刷哪些面？生1：粉刷墻壁是這個房間的5個面，地面是不用粉刷的。生2：算出5個面的面積后還需要把門窗的面積減去。師：請大家?guī)退嬎阋幌路鬯⒌拿娣e。4.提出問題（3），讓學生自主計算并匯報交流。墻面面積是：4×2.6×2＋4×3＋3×2.6×2＝48.4（平方米）48.4－1.2×1.5－2×0.8＝45（平方米）師：同學們，你們知道嗎，粉刷墻壁一般是要刷兩次的。裝修工人告訴我們第一遍每平方米要用0.5升涂料，第二遍會比第一遍省，我們幫紅紅算一下，她的房間一共需要多少升涂料呢？生1：第一遍用的涂料是：45×0.5＝22.5（升）第二遍用的涂料是：22.5×＝15（升）所以一共用了22.5＋15＝37.5（升）生2：第二遍用的涂料比第一遍省，說明第二遍只用了原來的。5.提出問題（4）。師：紅紅想把房間粉刷成淺綠色，如果把白色、綠色涂料按5:1調(diào)配，各需要多少升的涂料呢？請你動手算一算。●白色涂料占，所以應(yīng)該買白色涂料37.5×＝31.25（升）●綠色涂料占，所以應(yīng)該買綠色涂料37.5×＝6.25（升）師：白色涂料和綠色涂料要買多少桶才合適呢？這些涂料要花多少錢呢？請你根據(jù)課本120頁圖上的信息自己算一算。交流中重點讓學生說一說自己是怎么想的。●白色涂料是5升一桶，需要買白色涂料31.25升，所以需要買：31.25÷5＝6.25（桶）用進一法取整數(shù)，約7桶●綠色涂料是1升一桶，需要買綠色涂料6.25升，所以需要買：6.25（桶）用進一法取整數(shù)，約7桶。白色涂料和綠色涂料各需要買7桶才夠。●白色涂料需要：50×7＝350（元）綠色涂料需要：12×7＝84（元）一共要花：350＋84＝434（元）學生活動：學生讀圖，了解信息。學生算完后，全班訂正。設(shè)計意圖：讓學生復習粉刷墻壁應(yīng)用到的面積公式。（二）鋪地磚師：咱們幫紅紅解決了粉刷墻面的問題，現(xiàn)在咱們幫她把地面鋪上瓷磚吧。請同學們看課本120頁，了解一下紅紅選中的幾種瓷磚的尺寸和價錢，（1）用上面三種規(guī)格的地磚鋪滿紅紅的臥室，至少各需要多少塊。解：紅紅臥室地面的面積：4×3＝12（平方米）1號磚：25×25＝625(平方厘米）=0.0625（平方米） 12÷0.0625＝192（塊）2號磚：30×30＝900(平方厘米）＝0.09（平方米）12÷0.09＝133.33≈140（塊）3號磚：40×40＝1600(平方厘米）＝0.16（平方米）12÷0.16＝75（塊）答：1號磚需要192塊，2號磚需要140塊，3號磚需要75塊。（2）選擇一種你認為合適的地磚，算出需要花多少錢？解：1號磚：6×192＝1152（元）       2號磚：8.5×140＝1190（元）       3號磚：15×75＝1125（元）答：用3號磚最合適，需要花1125元。學生活動：學生讀題，了解題意，自主練習，全班交流。設(shè)計意圖：讓學生復習鋪地磚所用到的數(shù)學問題。課堂小結(jié)這節(jié)課主要復習了什么內(nèi)容？你還有什么不明白的地方嗎？經(jīng)歷了看小區(qū)平面圖，解決與平面圖、音樂噴泉、家庭裝修有關(guān)的問題的過程。能綜合運用知識解決生活小區(qū)中與面積有關(guān)的簡單問題。能夠解決在生活中遇到的數(shù)學問題。師生活動：教師提問，學生回顧本節(jié)課內(nèi)容并回答，最后教師展示PPT.設(shè)計意圖：對本課的知識點加以總結(jié)，使學生更能掌握本課的重點和難點。  

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