冀教版七年級下冊第六章二元一次方程組綜合訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  0分）一、單選題（10小題，每小題0分，共計(jì)0分）1、若是方程的解，則等于（       ）A． B． C． D．2、用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，下列方法中無法消元的是（       ）A． B． C． D．3、若方程組的解為，則方程組的解為（　?。?/span>A． B．C． D．4、《孫子算經(jīng)》是中國古代最重要的數(shù)學(xué)著作，其中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”譯文：“用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？”設(shè)繩子長x尺，木長y尺，可列方程組為（       ）．A． B．C． D．5、下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（       ）A．x（x－2）＝0 B．x2－1－y＝0 C．x2＋1＝x2－2x D．ax2＋c＝06、已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足2x﹣y＝2k，則k的值為（       ）A．k B．k C．k D．k7、二元一次方程組更適合用哪種方法消元（   ）A．代入消元法 B．加減消元法C．代入、加減消元法都可以 D．以上都不對8、用代入法解方程組，以下各式正確的是（       ）A． B．C． D．9、若關(guān)于x、y的二元一次方程的解，也是方程的解，則m的值為（       ）A．-3 B．-2 C．2 D．無法計(jì)算10、小明解方程組的解為，由于不小滴下了兩滴墨水，剛好把兩個(gè)數(shù)■和★遮住了，則這兩個(gè)數(shù)和■和★的值為（     ）A．■=8和★=3 B．■=8和★=5 C．■=5和★=3 D．■=3和★=8第Ⅱ卷（非選擇題  100分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若x2a﹣3+yb+2＝3是二元一次方程，則a﹣b＝__．2、將變形成用含的式子表示，那么_______．3、已知二元一次方程，用含的代數(shù)式示，則________．4、新春佳節(jié)享團(tuán)圓，吉祥如意在虎年！新年將至，某超市第一周銷售吉祥、如意、團(tuán)圓三種年貨禮包的數(shù)量之比為，吉祥、如意、團(tuán)圓三種年貨禮包的單價(jià)之比為．第二周由于人工成本的增加，超市管理人員把如意禮包的單價(jià)在第一周的基礎(chǔ)上上調(diào)，吉祥、團(tuán)圓禮包的單價(jià)保持不變，預(yù)計(jì)第二周三種年貨禮包的銷售總額比第一周有所增加，其中團(tuán)圓禮包增加的銷售額占第二周總銷售額，如意禮包和團(tuán)圓禮包的銷售額之比是，三種禮包的數(shù)量之和比第一周增加，則團(tuán)圓禮包第一周與第二周的數(shù)量之比為_____________．5、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x，y互為相反數(shù)，則a的值為______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約需用飼料675 kg；一周后又購進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約需用飼料940 kg．飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼料18～20 kg，每頭小牛1天約需飼料7 ～8 kg．你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？解：設(shè)平均每頭大牛和每頭小牛1天各需用飼料為xkg和ykg；根據(jù)題意列方程：，解得：___________所以，每只大牛1天約需飼料20kg，每只小牛1天約需飼料5kg，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計(jì)正確，對小牛的食量估計(jì)偏高．2、解方程組：3、（1）                                        （2）4、（1）解方程：；（2）解方程組：5、為了做好學(xué)校疫情防控工作，某中學(xué)開學(xué)前需備足防疫物資，準(zhǔn)備購買N95口罩（單位：只）和醫(yī)用外科口罩（單位：包）若干．根據(jù)標(biāo)價(jià)，已知購買10只N95口罩和9包醫(yī)用外科口罩共需236元，購買一只N95口罩的費(fèi)用是購買一包醫(yī)用外科口罩費(fèi)用的5倍．（1）求一只N95口罩和一包醫(yī)用外科口罩的標(biāo)價(jià)各是多少元？（2）市場上現(xiàn)有甲、乙兩所醫(yī)療機(jī)構(gòu)對該中學(xué)的采購給出如下的優(yōu)惠方案：甲醫(yī)療機(jī)構(gòu)：購買的口罩按標(biāo)價(jià)結(jié)算，但每購買一只N95口罩贈(zèng)送一包醫(yī)用外科口罩；乙醫(yī)療機(jī)構(gòu)：購買的口罩全部按標(biāo)價(jià)打九折結(jié)算．若該中學(xué)準(zhǔn)備購買1000只N95口罩和6000包醫(yī)用外科口罩，考慮配送成本等其他因素，只能一次性從其中一家采購，問選擇哪所醫(yī)療機(jī)構(gòu)更省錢？ -參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】把代入到方程中得到關(guān)于k的方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵是方程的解，∴，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程解的定義和解一元一次方程方程，熟知二元一次方程的解得定義是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】利用加減消元法逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A. ，可以消去x，不符合題意；B. ，可以消去y，不符合題意；C. ，可以消去x，不符合題意；D. ，無法消元，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法，解題關(guān)鍵是明確加減消元的方法，把相同未知數(shù)的系數(shù)變成相同或互為相反數(shù)，然后準(zhǔn)確進(jìn)行判斷．3、B【解析】【分析】由整體思想可得，求出x、y即可．【詳解】解：∵方程組的解為，∴方程組的解，∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，準(zhǔn)確利用整體思想求解是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】設(shè)繩子長x尺，長木長y尺，根據(jù)“用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺”，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組．【詳解】解：設(shè)繩子長x尺，長木長y尺，依題意，得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)常識，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，對選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可，一元二次方程是指化簡后，只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)為2的整式方程．【詳解】解：A、含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)次數(shù)為2，為一元二次方程，符合題意；B、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，不符合題意；C、，含有一個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，不符合題意；D、當(dāng)時(shí)，不是一元二次方程，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是理解一元二次方程的概念．6、A【解析】【分析】根據(jù)得出，，然后代入中即可求解．【詳解】解：，①+②得，∴③，①﹣③得：，②﹣③得：，∵，∴，解得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組，根據(jù)題意得出的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】由題意直接根據(jù)加減消元法和代入消元法的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，①②，得，消去了未知數(shù)，即二元一次方程組更適合用加減法消元，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，注意掌握解二元一次方程組的方法有：代入消元法和加減消元法兩種．8、B【解析】【分析】根據(jù)代入消元法的步驟把②變形代入到①中，然后整理即可得到答案．【詳解】解：由②得，代入①得，移項(xiàng)可得，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了代入消元法，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】將m看作已知數(shù)值，利用加減消元法求出方程組的解，然后代入求解即可得．【詳解】解：，得：，解得：，將代入①可得：，解得：，∴方程組的解為：，∵方程組的解也是方程的解，代入可得，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查解二元一次方程組求參數(shù)，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】把代入求出；再把代入求出數(shù)■即可．【詳解】解：把代入得，，解得，；把代入得，，解得，；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵是明確方程組解的意義，代入方程準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．二、填空題1、3【解析】【分析】先根據(jù)二元一次方程的定義求出a、b的值，然后代入a﹣b計(jì)算即可．【詳解】解：∵x2a﹣3+yb+2＝3是二元一次方程，∴2a﹣3＝1，b+2＝1，∴a＝2，b＝﹣1，則a﹣b＝2﹣(﹣1)＝2+1＝3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵．方程的兩邊都是整式，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程．2、【解析】【分析】先移項(xiàng)，再將系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】解：，移項(xiàng)，得：， ．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或整式），等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)（或整式），等式仍然成立是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】把看做已知數(shù)表示出即可．【詳解】解：方程，解得：，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將看做已知數(shù)表示出．4、4：5【解析】【分析】設(shè)某超市第一周銷售吉祥、如意、團(tuán)圓三種年貨禮包的數(shù)量為3a，a，4a，三種年貨禮包的單價(jià)為b，5b，2b，則第一周銷售額可得；設(shè)第二周如意年貨禮包的銷售數(shù)量為y，由于第二周禮包的單價(jià)在第一周的基礎(chǔ)上上調(diào)，所以第二周禮包的單價(jià)為6y，銷售額為6by，則團(tuán)圓禮包第二周銷售額為8by,利用已知條件列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)某超市第一周銷售吉祥、如意、團(tuán)圓三種年貨禮包的數(shù)量為3a，a，4a，三種年貨禮包的單價(jià)為b，5b，2b，則第二周三種年貨的售價(jià)為：b，5b×1.2=6b，2b；設(shè)第二周三種年貨的銷量分別為x，y，z，∵如意禮包和團(tuán)圓禮包的銷售額之比是，∴ ∴ 第二周團(tuán)圓包增加的銷售額為： ∵團(tuán)圓禮包增加的銷售額占第二周總銷售額，∴ ∴ ∵三種禮包的數(shù)量之和比第一周增加，∴ ∴ ∴ ∴團(tuán)圓禮包第一周與第二周的數(shù)量之比為 故答案為：4：5【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程的應(yīng)用；理解題意，能夠通過所給的量之間的關(guān)系列出正確的方程是解題的關(guān)鍵．5、-3【解析】【分析】兩個(gè)方程相加得出3x+3y=3a+9，根據(jù)已知條件x，y互為相反數(shù)知x+y=0，得出關(guān)于a的方程，解方程即可．【詳解】解：兩個(gè)方程相加得：3x+3y=3a+9，∵x、y互為相反數(shù)，∴x+y=0，∴3x+3y=0，∴3a+9=0，解得：a=-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解、互為相反數(shù)的性質(zhì)；根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】略2、【解析】【分析】原方程組化簡后用代入消元法求解．【詳解】解：原方程組化簡，得，②×5+①，得7x=-7，∴x=-1，把x=-1代入②，得-1+y=2，∴y=3，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．3、（1）； (2) ．【解析】【分析】（1）去分母，去括號，移項(xiàng)合并，系數(shù)化1；（2）先整理得用加減消元法解二元一次方程組可得答案．【詳解】解：（1），去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化1得：； (2) ，整理得②+①得：6x=12，解得x=2，把x=1代入①得，，所以方程組的解是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，二元一次方程組，靈活掌握一元一次方程的解法，運(yùn)用代入消元法或加減消元法是解題的關(guān)鍵．4、（1） ；（2）【解析】【分析】（1）先去分母，再去括號，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解；（2）由①+②×2可得 ，再代入②，即可求解．【詳解】解：去分母得： ，去括號得： ，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得： ，解得： ；（2）由①+②×2得： ，解得： ，把代入②得： ，解得： ，∴原方程組的解為 ．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程和解二元一次方程組，熟練掌握一元一次方程和二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．5、（1）一只N95口罩20元，一包醫(yī)用外科口罩4元；（2）選擇乙醫(yī)療機(jī)構(gòu)更省錢【解析】【分析】（1）設(shè)一只N95口罩x元，一包醫(yī)用外科口罩y元，根據(jù)購買10只N95口罩和9包醫(yī)用外科口罩共需236元，購買一只N95口罩的費(fèi)用是購買一包醫(yī)用外科口罩費(fèi)用的5倍列出二元一次方程組即可；（2）分別算出兩個(gè)機(jī)構(gòu)的費(fèi)用，比較大小即可．【詳解】（1）設(shè)一只N95口罩x元，一包醫(yī)用外科口罩y元，根據(jù)題意得，，解得：，所以一只N95口罩20元，一包醫(yī)用外科口罩4元；（2）單獨(dú)去甲醫(yī)療機(jī)構(gòu)買總費(fèi)用為：（元）；單獨(dú)去乙醫(yī)療機(jī)構(gòu)買總費(fèi)用為：（元）；，∴選擇乙醫(yī)療機(jī)構(gòu)更省錢.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練掌握題目中的數(shù)量關(guān)系，找到等量關(guān)系列出方程． 

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