
1.觀察圖形,認(rèn)識(shí)圓柱
生活中的圓柱有很多,如:
忽略圓柱形物體本身的其它因素(如顏色、圖案等),抽象出立體圖形。
3.圓柱各部分的名稱及特征
圍成圓柱的曲面叫作側(cè)面
兩個(gè)底面之間的距離叫作高
圓柱的上、下兩個(gè)面叫作圓柱的底面,它們是完全相同的兩個(gè)圓。圍成圓柱的面還有一個(gè)是曲面,叫作圓柱的側(cè)面。圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫作圓柱的高。
問(wèn)題二、下面這些物體的形狀都是圓錐體, 簡(jiǎn)稱圓錐。
⑵圓錐的底面是一個(gè)圓。
⑷從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高,圓錐只有一條高。
圓錐可以看作是由一個(gè)直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形。
一、從不同的角度觀察圓柱和圓錐
【例題1】某人從前面、上面、和右面觀察圓柱,看到的是什么形狀?從這三個(gè)面觀察圓錐呢?先看一看,再連一連。
從前面和右面看圓柱,看到的是完全一樣的長(zhǎng)方形(或正方形);從前面和右面看圓錐,看到的是完全一樣的等腰三角形(或等邊三角形)。
二、旋轉(zhuǎn)形成圓柱和圓錐
【例題2】將下面各圖按圖示方式旋轉(zhuǎn)一周后得到的立體圖形的名稱寫在括號(hào)內(nèi),并注明高和底面半徑。
( ) ( ) ( )
三幅圖都是以標(biāo)有旋轉(zhuǎn)標(biāo)記的那條直線為軸旋轉(zhuǎn),也就是那條直線固定不動(dòng)。第一幅圖和第三幅圖旋轉(zhuǎn)前的圖形都是長(zhǎng)方形,旋轉(zhuǎn)一周后,上、下兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圓,形成的是圓柱;第二幅圖旋轉(zhuǎn)前的圖形是三角形,旋轉(zhuǎn)一周后,底面是一個(gè)圓,而三角形的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后仍是一個(gè)點(diǎn),形成的是圓錐。根據(jù)軸的位置可以分別找出旋轉(zhuǎn)后的圖形的高和底面半徑。
長(zhǎng)方形以其長(zhǎng)或?qū)捤谥本€為軸旋轉(zhuǎn)一周可以形成圓柱,在軸上的那條邊是圓柱的高,與軸垂直的邊是底面半徑;直角三角形以一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周后可以形成圓錐,在軸上的那條直角邊是圓錐的高,另一條直角邊是圓錐的底面半徑。
1、用彩帶捆扎一個(gè)圓柱形禮品盒(如下圖),打結(jié)處正好是底面圓心,打結(jié)用去彩帶20厘米。捆扎這個(gè)禮品盒至少用去彩帶多少厘米?
12×4+30×4+20=188(厘米)
答:捆扎這個(gè)禮品盒至少用去彩帶188厘米。
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