七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十五章平面直角坐標(biāo)系章節(jié)訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、小明在介紹鄭州外國語中學(xué)位置時，相對準(zhǔn)確的表述為（    ）A．隴海路以北 B．工人路以西C．鄭州市人民政府西南方向 D．隴海路和工人路交叉口西北角2、若平面直角坐標(biāo)系中的兩點A（a，3），B（1，b）關(guān)于y軸對稱，則a＋b的值是（  ）A．2 B．-2 C．4 D．-43、在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（    ）A． B． C． D．4、在△ABC中，AB＝AC，點B，點C在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是（2，0），（﹣2，0），則點A的坐標(biāo)可能是（    ）A．（0，2） B．（0，0） C．（2，﹣2） D．（﹣2，2）5、點M(2，4)先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到的點的坐標(biāo)是（　?。?/span>A．(－1，6) B．(－1，2) C．(－1，1) D．(4，1)6、已知點關(guān)于x軸的對稱點與點關(guān)于y軸的對稱點重合，則（    ）A．5 B．1 C． D．7、若點在第一象限，則a的取值范圍是（    ）A． B． C． D．無解8、已知A（3，﹣2），B（1，0），把線段AB平移至線段CD，其中點A、B分別對應(yīng)點C、D，若C（5，x），D（y，0），則x＋y的值是（    ）A．﹣1 B．0 C．1 D．29、第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日～20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行．以下能夠準(zhǔn)確表示張家口市地理位置的是（     ）A．離北京市100千米 B．在河北省C．在懷來縣北方 D．東經(jīng)114.8°，北緯40.8°10、已知點A（n，3）在y軸上，則點B（n-1，n+1）在第（）象限A．四 B．三 C．二 D．一第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知點P（，）在x軸上，則_____．2、點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為________3、將自然數(shù)按圖規(guī)律排列：如果一個數(shù)在第m行第n列，那么記它的位置為有序數(shù)對，例如：數(shù)2在第2行第1列，記它的位置為有序數(shù)對．按照這種方式，（1）位置為有序數(shù)對的數(shù)是______；（2）數(shù)位置為有序數(shù)對______．4、在平面直角坐標(biāo)系中，若點P關(guān)于x軸的對稱點Q的坐標(biāo)是（﹣3，2），則點P關(guān)于y軸的對稱點R的坐標(biāo)是_____．5、已知點與點關(guān)于原點對稱，則a-b的值為________．三、解答題（10小題，每小題5分，共計50分）1、如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點的坐標(biāo)分別為： A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）（1）在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對稱；（2）求△ABC的面積2、在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，的頂點的坐標(biāo)分別是，，．（1）求的面積；（2）在圖中作出關(guān)于軸的對稱圖形；（3）寫出點，的坐標(biāo)．3、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1，寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）畫出兩條線段，將△ABC分成面積相等的三部分，要求所畫線段的端點在格點上．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（﹣1，5），B（﹣3，1）和C（4，0）．（1）平移線段AB，使點A平移到點C，畫出平移后所得的線段CD，并寫出點D的坐標(biāo)；（2）將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后所得的線段AE，并寫出點E的坐標(biāo)；（3）線段MN與線段AB關(guān)于原點成中心對稱，點A的對應(yīng)點為點M，①畫出線段MN并寫出點M的坐標(biāo)；②直接寫出線段MN與線段CD的位置關(guān)系．5、如圖所示的方格紙中，每個小方格的邊長都是，點，，．（1）作關(guān)于軸對稱的；（2）通過作圖在軸上找出點，使最小，并直接寫出點的坐標(biāo)．6、已知點P（3a﹣15，2﹣a）．（1）若點P到x軸的距離是1，試求出a的值；（2）在（1）題的條件下，點Q如果是點P向上平移3個單位長度得到的，試求出點Q的坐標(biāo)；（3）若點P位于第三象限且橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，試求點P的坐標(biāo)．7、如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格邊長均為1的正方形）中完成下列各題：（1）△ABC的面積為　   　；（2）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；（3）在y軸上畫出點Q，使QA＋QC最小．（保留畫的痕跡）8、如圖，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣2，1）．將△ABC先向右平移4個單位，再向下平移3個單位后，得到△A′B′C′，點A，B，C的對應(yīng)點分別為A′、B′、C′．（1）根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫出相應(yīng)圖形；（2）寫出△A′B′C′三個頂點的坐標(biāo)．9、在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)是、、．（1）畫出繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)的；（2）畫出關(guān)于點O的中心對稱圖形；（3）可由繞點M旋轉(zhuǎn)得，請寫出點M的坐標(biāo)：________．10、在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點，，的坐標(biāo)分別為，，．與關(guān)于軸對稱，點，，的對應(yīng)點分別為，，．請在圖中作出，并寫出點，，的坐標(biāo)． -參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)位置的確定需要兩個條件：方向和距離進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、隴海路以北只有方向，不能確定位置，故不符合題意；B、工人路以西只有方向，不能確定位置，故不符合題意；C、鄭州市人民政府西南方向只有方向，不能確定位置，故不符合題意；D、隴海路和工人路交叉口西北角，是兩個方向的交匯處，可以確定位置，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了確定位置，熟知確定位置的條件是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：依題意可得a=-1，b=3∴a＋b=2故選A．【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、A【分析】關(guān)于原點成中心對稱的兩個點的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，根據(jù)原理直接作答即可.【詳解】解：點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是： 故選A【點睛】本題考查的是關(guān)于原點成中心對稱的兩個點的坐標(biāo)規(guī)律，掌握“關(guān)于原點成中心對稱的兩個點的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】由題意可知BO＝CO，又AB＝AC，得點A在y軸上，即可求解．【詳解】解：由題意可知BO＝CO，∵又AB＝AC，∴AO⊥BC，∴點A在y軸上，∴選項A符合題意，B選項三點共線，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；選項C、D都不在y軸上，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系點的特征，解題關(guān)鍵是分析出點A的位置．5、A【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【詳解】∵，，∴得到的點的坐標(biāo)是．故選：A．【點睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減，上加．6、D【分析】點關(guān)于x軸的對稱點(a，-2)，點關(guān)于y軸的對稱點(-3，b)，根據(jù)(a，-2)與點(-3，b)是同一個點，得到橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)相同，計算a，b計算即可．【詳解】∵點關(guān)于x軸的對稱點(a，-2)，點關(guān)于y軸的對稱點(-3，b)，(a，-2)與點(-3，b)是同一個點，∴a=-3，b=-2，∴-5，故選D．【點睛】本題考查了坐標(biāo)系中點的軸對稱，熟練掌握對稱時坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】由第一象限內(nèi)的點的橫縱坐標(biāo)都為正數(shù)，可列不等式組，再解不等式組即可得到答案.【詳解】解： 點在第一象限， 由①得： 由②得： 故選B【點睛】本題考查的是根據(jù)點所在的象限求解字母的取值范圍，掌握坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特點是解本題的關(guān)鍵.8、C【分析】由對應(yīng)點坐標(biāo)確定平移方向，再由平移得出x，y的值，即可計算x+y．【詳解】∵A（3，﹣2），B（1，0）平移后的對應(yīng)點C（5，x），D（y，0），∴平移方法為向右平移2個單位，∴x＝﹣2，y＝3，∴x+y＝1，故選：C．【點睛】本題考查坐標(biāo)的平移，掌握點坐標(biāo)平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，點坐標(biāo)平移：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)下減上加．9、D【分析】若將地球看作一個大的坐標(biāo)系，每個位置同樣有對應(yīng)的橫縱坐標(biāo)，即為經(jīng)緯度．【詳解】離北京市100千米、在河北省、在懷來縣北方均表示的是位置的大概范圍，東經(jīng)114.8°，北緯40.8°為準(zhǔn)確的位置信息．故選：D．【點睛】本題考查了實際問題中的坐標(biāo)表示，理解經(jīng)緯度和橫縱坐標(biāo)的本質(zhì)是一樣的是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】直接利用y軸上點的坐標(biāo)特點得出n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點A（n，3）在y軸上，∴n=0，則點B（n-1，n+1）為：（-1，1），在第二象限．故選：C．【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)，正確得出n的值是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0求解即可．【詳解】解：∵點P在x軸上，∴a-3=0，即a=3，故答案為：3．【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)符號特點．2、【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：由M（4，?3）關(guān)于原點對稱的點N的坐標(biāo)是（?4，3），故答案為：（?4，3）．【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，利用關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．3、    （9，6）    【分析】根據(jù)題意，找出題目的規(guī)律，中含有4個數(shù)，中含有9個數(shù)，中含有16個數(shù)，……，中含有64個數(shù)，且奇數(shù)行都是從左邊第一個數(shù)開始，然后根據(jù)這個規(guī)律即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，如圖：∴有序數(shù)對的數(shù)是；由圖可知，中含有4個數(shù)，中含有9個數(shù)，中含有16個數(shù)；……∴中含有64個數(shù)，且奇數(shù)行都是從左邊第一個數(shù)開始，∵，∴是第九行的第6個數(shù)；∴數(shù)位置為有序數(shù)對是（9，6）．故答案為：；（9，6）．【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，解決問題．4、【分析】根據(jù)題意直接利用關(guān)于x軸、y軸對稱點的性質(zhì)進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】解：∵點P關(guān)于x軸的對稱點Q的坐標(biāo)是（﹣3，2），∴點P的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），∴點P關(guān)于y軸的對稱點R的坐標(biāo)是（3，﹣2），故答案為：（3，﹣2）．【點睛】本題主要考查關(guān)于x軸、y軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、5【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，代入求解即可．【詳解】解：∵點A（a，1）與點B（﹣4，b）關(guān)于原點對稱，∴，，∴，故答案為：5．【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)及求代數(shù)式的值，正確得出a，b的值是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）11.5【分析】（1）直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，進(jìn)而得出答案；（2）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示（2）【點睛】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．2、（1）；（2）見解析；（3）A1(1，5)，C1(4，3)【分析】（1）根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行計算即可得；（2）可以由三個頂點的位置確定，只要能分別畫出這三個頂點關(guān)于y軸的對稱點，連接這些對稱點即可得；（3）根據(jù)（2）即可寫出．【詳解】解：（1）（2）如下圖所示： （3）A1（1，5）；C1（4，3）【點睛】本題考查了畫軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握畫軸對稱圖形的方法．3、（1）畫圖見解析，A1（1，5）、B1（1，0）、C1（4，3）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)得到A、B、C對應(yīng)點A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描出A1、B1、C1，最后順次連接A1、B1、C1即可；（2）如圖所示，由圖形可得，即可推出．【詳解】解：（1）∵△A1B1C1是△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．∴點A1（1，5）、B1（1，0）、C1（4，3），如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，由圖形得：，∴EF是BC的兩個三等分點，∴，∴線段AE，AF即為所求．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—軸對稱，畫軸對稱圖形，三角形面積問題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征．4、（1）作圖見解析，點D的坐標(biāo)為（2，-4）；（2）作圖見解析，點E的坐標(biāo)為（3，3）；（3）①作圖見解析，點M的坐標(biāo)為（1，-5）；②MN∥CD．【分析】（1）根據(jù)點A平移到點C，即可得到平移的方向和距離，進(jìn)而畫出平移后所得的線段CD；（2）根據(jù)線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，即可畫出旋轉(zhuǎn)后所得的線段AE；（3）①分別作出A，B的對應(yīng)點M，N，連接即可；②由平行線的傳遞性可得答案．【詳解】解：（1）如圖所示，線段CD即為所求，點D的坐標(biāo)為（2，-4）；（2）如圖所示，線段AE即為所求，點E的坐標(biāo)為（3，3）；（3）①如圖所示，線段MN即為所求，點M的坐標(biāo)為（1，-5）；②∵線段MN與線段AB關(guān)于原點成中心對稱，∴MN∥AB，∵線段CD是由線段AB平移得到的，∴CD∥AB，∴MN∥CD．【點睛】本題主要考查了利用平移變換和旋轉(zhuǎn)變換作圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．5、（1）見解析；（2）見解析，點P的坐標(biāo)為(?3，0)       【分析】（1）先分別作出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點，然后再順次連接可得；（2）作點A關(guān)于x軸的對稱點A″，再連接A″C交x軸于點P，再確定點P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：(1)如圖所示：即為所求． （2）作點A關(guān)于x軸的對稱點A′′，連結(jié)A′′C，交x軸于點P，點P即為所求，點P的坐標(biāo)為(?3，0)    【點睛】本題主要考查作圖﹣軸對稱變換，熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)及最短路徑問題是解答本題的關(guān)鍵．6、（1）或；（2）或；（3）或．【分析】（1）根據(jù)“點到軸的距離是1”可得，由此即可求出的值；（2）先根據(jù)（1）的結(jié)論求出點的坐標(biāo)，再根據(jù)點坐標(biāo)的平移變換規(guī)律即可得；（3）先根據(jù)“點位于第三象限”可求出的取值范圍，再根據(jù)“點的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)”可求出的值，由此即可得出答案．【詳解】解：（1）點到軸的距離是1，且，，即或，解得或；（2）當(dāng)時，點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為，即，當(dāng)時，點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為，即，綜上，點的坐標(biāo)為或；（3）點位于第三象限，，解得，點的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，或，當(dāng)時，，則點的坐標(biāo)為，當(dāng)時，，則點的坐標(biāo)為，綜上，點的坐標(biāo)為或．【點睛】本題考查了點到坐標(biāo)軸的距離、象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點、點的坐標(biāo)平移規(guī)律和一元一次不等式組的解法等知識，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的基本知識是解題關(guān)鍵．7、（1）5；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）利用“補全矩形法”求解△ABC的面積；（2）找到A、B、C三點關(guān)于x軸的對稱點，順次連接可得△A1B1C1；（3）作點A關(guān)于y軸的對稱點A'，連接A'C，則A'C與y軸的交點即是點Q的位置．【詳解】解：（1）如圖所示：S△ABC＝3×4－×2×2－×2×3－×4×1＝5．（2）如圖所示：（3）如圖所示：【點睛】本題考查了軸對稱作圖及最短路徑的知識，難度一般，解答本題注意“補全矩形法”求解格點三角形面積的應(yīng)用．8、（1）見解析；（2），，【分析】（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出，，的對應(yīng)點，，即可．（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出，，的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖，△即為所求，（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得：，，．【點睛】本題考查作圖平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考常考題型．9、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）【分析】（1）分別確定繞逆時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點再順次連接從而可得答案；（2）分別確定關(guān)于原點對稱的對稱點再順次連接從而可得答案；（3）如圖，由；是旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點，則到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，可得線段的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心，再根據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)的位置寫出其坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1）如圖，是所求作的三角形，（2）如圖，是所求作的三角形；（3）如圖，；是旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點， 到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，則線段的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心，其坐標(biāo)為：【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)作圖，中心對稱的作圖，確定旋轉(zhuǎn)中心，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.10、作圖見解析，點，點，點【分析】分別作出A，B，C的對應(yīng)點，，即可．【詳解】解： 如圖所示．點，點，點．【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換，直角坐標(biāo)系中表示點的坐標(biāo)，熟知關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)鍵． 

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初中數(shù)學(xué)滬教版 (五四制)七年級下冊電子課本 舊教材

章節(jié)綜合與測試

版本： 滬教版 (五四制)

年級： 七年級下冊

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