一、重力的測(cè)量
1．方法一：
(1)測(cè)量物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度g；
(2)用天平測(cè)量物體的質(zhì)量m；
(3)利用牛頓第二定律得：G＝mg。
2．方法二：利用力的平衡條件對(duì)重力進(jìn)行測(cè)量。
將待測(cè)物體懸掛或放置在測(cè)力計(jì)上，使它處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)反映了物體所受的重力大小。
二、超重和失重
1．視重：體重計(jì)的示數(shù)稱為視重，反映了人對(duì)體重計(jì)的壓力。
2．超重現(xiàn)象：當(dāng)人與電梯向上加速或向下減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)電梯的壓力大于人所受的重力，出現(xiàn)超重現(xiàn)象。
3．失重現(xiàn)象：當(dāng)人與電梯向下加速(或減速上升)時(shí)，人對(duì)電梯的壓力小于人所受的重力，出現(xiàn)失重現(xiàn)象。
4．完全失重：如果人在加速下降的過(guò)程中加速度a＝g，體重計(jì)的示數(shù)為0。這時(shí)物體對(duì)支持物(或?qū)覓煳?完全沒(méi)有作用，這種現(xiàn)象被叫作完全失重狀態(tài)。
航天器在太空軌道上繞地球或其他天體運(yùn)行時(shí)，航天器內(nèi)的物體將處于完全失重狀態(tài)。
某同學(xué)在起立的過(guò)程，處于超重還是失重？
提示：先超重后失重。
某同學(xué)學(xué)習(xí)超重和失重后，總結(jié)出以下結(jié)論：
①物體靜止時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)就是物體的重力。
②物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)一定處于超重狀態(tài)。
③物體減速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)處于失重狀態(tài)。
④物體處于失重狀態(tài)時(shí)重力減小了。
⑤做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，只受重力作用，加速度大小和方向都不變。
⑥完全失重的環(huán)境中，天平將不能使用。
你的判斷：正確的結(jié)論有⑤⑥。
如圖所示為運(yùn)動(dòng)員跳高時(shí)的精彩瞬間。
思考：運(yùn)動(dòng)員在下降過(guò)程中處于超重還是失重？
提示：失重。
P103【做一做】
站在電梯地板上的人觀察到體重計(jì)示數(shù)變大，判斷電梯如何運(yùn)動(dòng)？
提示：電梯可能向上加速運(yùn)動(dòng)，也可能向下減速運(yùn)動(dòng)。
一、超重和失重定性分析
(物理觀念——運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念)
如圖，某人乘坐電梯正在向上運(yùn)動(dòng)。
(1)電梯向上啟動(dòng)瞬間，人受到的支持力比其重力大還是??？
(2)電梯減速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人受到的支持力比其重力大還是小？
提示：(1)電梯啟動(dòng)瞬間加速度方向向上，人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力。
(2)減速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，因速度方向向上，故加速度方向向下，即人受到的合力方向向下，所以支持力小于重力。
(1)發(fā)生超重和失重時(shí)，物體所受的重力并沒(méi)有變化。
(2)物體具有向上的分加速度ay時(shí)，也屬于超重；物體具有向下的分加速度ay時(shí)，也屬于失重。例如，在光滑斜面上下滑的物塊具有向下的分加速度，故處于失重狀態(tài)。
【典例】人站在力傳感器上完成“起立”和“下蹲”動(dòng)作，圖中呈現(xiàn)的是力傳感器的示數(shù)隨時(shí)間變化的情況，由此可以判斷( )
A.此人先下蹲后起立 B．此人先起立后下蹲
C．起立時(shí)先失重后超重 D．下蹲時(shí)先超重后失重
【解析】選A。人下蹲動(dòng)作分別有失重和超重兩個(gè)過(guò)程，先是加速下降失重，到達(dá)一個(gè)最大速度后再減速下降超重；起立對(duì)應(yīng)先超重再失重，對(duì)應(yīng)圖像可知，該同學(xué)先做了一次下蹲，后做了一次起立的動(dòng)作，故選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；由以上分析可知，起立時(shí)先超重后失重；下蹲時(shí)先失重后超重，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。
判斷超重、失重狀態(tài)的方法
(1)從受力的角度判斷，當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài)，小于重力時(shí)處于失重狀態(tài)，等于零時(shí)處于完全失重狀態(tài)。
(2)從加速度的角度判斷，當(dāng)物體具有向上的加速度(包括斜向上)時(shí)處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度(包括斜向下)時(shí)處于失重狀態(tài)，向下的加速度為g時(shí)處于完全失重狀態(tài)。
(3)從運(yùn)動(dòng)的角度判斷，當(dāng)物體加速上升或減速下降時(shí)，物體處于超重狀態(tài)，當(dāng)物體加速下降或減速上升時(shí)，物體處于失重狀態(tài)。
1.若貨物隨升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的v -t圖像如圖所示(豎直向上為正)，則貨物受到升降機(jī)的支持力F與時(shí)間t關(guān)系的圖像可能是圖中的( )
【解析】選B。根據(jù)v -t圖像可知電梯的運(yùn)動(dòng)情況：加速下降→勻速下降→減速下降→加速上升→勻速上升→減速上升，根據(jù)牛頓第二定律F－mg＝ma可判斷支持力F的變化情況：失重→等于重力→超重→超重→等于重力→失重，故選項(xiàng)B正確。
2.(多選)“蹦極”是一項(xiàng)非常刺激的體育運(yùn)動(dòng)，某人身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落，如圖中a點(diǎn)是彈性繩的原長(zhǎng)位置，c點(diǎn)是人能到達(dá)的最低點(diǎn)，b點(diǎn)是人靜止懸吊時(shí)的平衡位置。人在從P點(diǎn)下落到最低點(diǎn)c的過(guò)程中( )
A．在Pa段做自由落體運(yùn)動(dòng)，人處于完全失重狀態(tài)
B．在ab段，繩的拉力小于人的重力，人處于失重狀態(tài)
C．在bc段，繩的拉力小于人的重力，人處于失重狀態(tài)
D．在c點(diǎn)，人的速度為零，其加速度為零
【解析】選A、B。人在Pa段只受重力作用，a＝g，完全失重，A正確；人在ab段受重力和向上的拉力，拉力小于重力，合力向下，加速度向下，失重，B正確；人在bc段受重力和向上的拉力，拉力大于重力，合力向上，加速度向上，超重，C錯(cuò)誤；人在c點(diǎn)時(shí)，繩的拉力最大，人所受的合力最大，加速度最大，D錯(cuò)誤。
3.將貨物由靜止豎直向上吊起，貨物由地面運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過(guò)程中，v -t圖像如圖所示。以下判斷不正確的是( )
A．前3 s內(nèi)貨物處于超重狀態(tài)
B．前3 s內(nèi)與最后2 s內(nèi)貨物的平均速度相同
C．最后2 s內(nèi)貨物只受重力作用
D．第3 s末至第5 s末的過(guò)程中，貨物處于平衡狀態(tài)
【解析】選C。前3 s內(nèi)貨物向上做加速運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)，故選項(xiàng)A正確；根據(jù) eq \x\t(v) ＝ eq \f(v1＋v2,2) 可知，前3 s內(nèi)與最后2 s內(nèi)貨物的平均速度相同，均為 eq \x\t(v) ＝ eq \f(6,2) m/s＝3 m/s，故選項(xiàng)B正確； 最后2 s內(nèi)貨物加速度a＝2 m/s2，處于非完全失重狀態(tài)，故除受重力作用外還受向上的作用力，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；第3 s末至第5 s末的過(guò)程中，貨物做勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，故選項(xiàng)D正確。
【拔高題組】
1.如圖所示，小車上有一個(gè)定滑輪，跨過(guò)定滑輪的繩一端系一小球，另一端系在彈簧測(cè)力計(jì)上，彈簧測(cè)力計(jì)下端固定在小車上。開(kāi)始時(shí)小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)小車沿水平方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球恰能穩(wěn)定在圖中虛線位置，下列說(shuō)法正確的
是( )
A．小球處于超重狀態(tài)，小車對(duì)地面的壓力大于系統(tǒng)的總重力
B．小球處于失重狀態(tài)，小車對(duì)地面的壓力小于系統(tǒng)的總重力
C．彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)大于小球的重力，但小球既不超重也不失重
D．彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)大于小球的重力，小車一定向右勻加速運(yùn)動(dòng)
【解析】選C。小球穩(wěn)定在題圖中虛線位置，則小球和小車有相同的加速度，且加速度水平向右，故小球既不超重也不失重，小車既可以向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，也可以向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C正確。
2.如圖所示，在臺(tái)秤的托盤(pán)上放一個(gè)支架，支架上固定一電磁鐵A，電磁鐵A的正下方有一鐵塊B，電磁鐵A不通電時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)為G。某時(shí)刻接通電源，在鐵塊B被吸引上升的過(guò)程中，臺(tái)秤的示數(shù)將( )
A．不變 B．變大
C．變小 D．忽大忽小
【解析】選B。鐵塊B被吸起的過(guò)程是鐵塊B加速上升的過(guò)程，處于超重狀態(tài)，即整體處于超重狀態(tài)，所以整體對(duì)托盤(pán)的壓力大于整體的重力，故選項(xiàng)B正確。
二、超重和失重的定量計(jì)算(科學(xué)思維——科學(xué)推理)
升降機(jī)里一個(gè)小球系于彈簧下端(如圖所示)，升降機(jī)靜止時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)4 cm。升降機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)2 cm，若彈簧質(zhì)量不計(jì)，則升降機(jī)的加速度大小為多少？(g取9.8 m/s2)
提示：升降機(jī)靜止時(shí)，對(duì)小球受力分析有kx1＝mg，當(dāng)升降機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有mg－kx2＝ma，解得：a＝4.9 m/s2。
1．超重、失重和完全失重的比較：
發(fā)生完全失重現(xiàn)象時(shí)，與重力有關(guān)的一切現(xiàn)象都將消失。比如物體對(duì)支持物無(wú)壓力、擺鐘將停止擺動(dòng)等現(xiàn)象，靠重力使用的儀器也不能再使用(如天平)。只受重力作用的一切拋體運(yùn)動(dòng)，都處于完全失重狀態(tài)。
2．超重和失重定量分析的基本思路：
(1)確定研究對(duì)象；
(2)把研究對(duì)象從運(yùn)動(dòng)體系中隔離出來(lái)，進(jìn)行受力分析并畫(huà)出受力圖；
(3)選取正方向，分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，明確加速度的方向；
(4)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程；
(5)解方程，找出所需的結(jié)果。
【典例】質(zhì)量是60 kg的人站在升降機(jī)中的體重計(jì)上，如圖所示。重力加速度g取10 m/s2，當(dāng)升降機(jī)做下列各種運(yùn)動(dòng)時(shí)，求體重計(jì)的示數(shù)。
(1)勻速上升；
(2)以4 m/s2的加速度加速上升；
(3)以5 m/s2的加速度加速下降。
【解析】(1)勻速上升時(shí)：由平衡條件得：
FN1＝mg＝600 N，
由牛頓第三定律得：人對(duì)體重計(jì)壓力為600 N，即體重計(jì)示數(shù)為600 N。
(2)加速上升時(shí)，由牛頓第二定律得：
FN2－mg＝ma1，
FN2＝mg＋ma1＝840 N
由牛頓第三定律得：人對(duì)體重計(jì)壓力為840 N，即體重計(jì)示數(shù)為840 N。
(3)加速下降時(shí)，由牛頓第二定律得：
mg－FN3＝ma3，
FN3＝mg－ma3＝300 N，
由牛頓第三定律得：人對(duì)體重計(jì)壓力為300 N，即體重計(jì)示數(shù)為300 N。
答案：(1)600 N (2)840 N (3)300 N
隨著航空技術(shù)的發(fā)展，飛機(jī)的性能越來(lái)越好，起飛的跑道要求也是越來(lái)越短，有的還可以垂直起降。為了研究在失重情況下的實(shí)驗(yàn)，飛行員將飛機(jī)開(kāi)到高空后，讓其自由下落，模擬一種無(wú)“重力”(完全失重狀態(tài))的環(huán)境，以供研究人員進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)。每次下降過(guò)程可以獲得持續(xù)30秒之久的“零重力”狀態(tài)，以便研究人員進(jìn)行不受重力影響的實(shí)驗(yàn)，而研究人員站在飛機(jī)的水平底板上所能承受的最大支持力為重力的2.5倍。為安全起見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)飛機(jī)高度不得低于800 m。飛機(jī)的飛行高度至少為多少？
【解析】前30秒飛機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)，解得下降高度
h1＝ eq \f(1,2) gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝4 500 m
此時(shí)v＝gt1＝300 m/s
接著要做勻減速運(yùn)動(dòng)，而研究人員站在飛機(jī)的水平底板上所能承受的最大支持力為重力的2.5倍
根據(jù)牛頓第二定律，有：N－mg＝ma
所以最大a＝1.5g＝15 m/s2
又下降高度：h2＝ eq \f(v2,2a) ＝ eq \f(3002,2×15) m＝3 000 m
為安全起見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)飛機(jī)高度不得低于800 m，
得總高度為
H＝3 000 m＋4 500 m＋800 m＝8 300 m。
答案：8 300 m
【拔高題組】
1．如圖甲所示，質(zhì)量m＝60 kg的同學(xué)，雙手抓住單杠做引體向上，他重心的速率隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。g取10 m/s2，由圖像可知( )
A.t＝0.5 s時(shí)他的加速度為3 m/s2
B．t＝0.4 s時(shí)他處于超重狀態(tài)
C．t＝1.1 s時(shí)他受到單杠的作用力的大小是620 N
D．t＝1.5 s時(shí)他處于超重狀態(tài)
【解析】選B。根據(jù)v -t圖像中圖線的斜率表示加速度可知，t＝0.5 s時(shí)他的加速度為0.3 m/s2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t＝0.4 s時(shí)他向上加速，加速度方向向上，他處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)B正確；t＝1.1 s時(shí)他的加速度為0，他受到單杠的作用力的大小等于600 N，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t＝1.5 s時(shí)他向上做減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向下，他處于失重狀態(tài)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
2．一質(zhì)量為m＝40 kg的小孩站在電梯內(nèi)的體重計(jì)上，電梯從t＝0時(shí)刻由靜止開(kāi)始上升，在0～6 s內(nèi)體重計(jì)對(duì)人的支持力F的變化情況如圖所示。試問(wèn)：在這段時(shí)間內(nèi)小孩超重、失重情況及電梯上升的高度是多少？(重力加速度g取10 m/s2)
【解析】小孩體重G＝mg＝400 N，由題圖知，在0～2 s內(nèi)，F(xiàn)1＝440 N，F(xiàn)1>G，電梯勻加速上升，小孩處于超重狀態(tài)，此時(shí)有a1＝ eq \f(F1－G,m) ＝1 m/s2，v＝a1t1＝2 m/s，h1＝ eq \f(1,2) a1t eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝2 m，在2～5 s內(nèi)，F(xiàn)2＝400 N，F(xiàn)2＝G，電梯勻速上升，小孩處于平衡狀態(tài)，此時(shí)有h2＝vt2＝6 m，在5～6 s內(nèi)，F(xiàn)2＝320 N，F(xiàn)3mg，電梯具有向上的加速度，物塊處于超重狀態(tài)，可能加速向上或減速向下運(yùn)動(dòng)；t2～t3，F(xiàn)＝mg，物塊可能靜止或勻速運(yùn)動(dòng)；t3～t4，F(xiàn)

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