串聯(lián)電路和并聯(lián)電路[核心素養(yǎng)·明目標(biāo)]核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)物理觀念知道串、并聯(lián)電路的電流、電壓、電阻的特點(diǎn)。科學(xué)思維(1)分析得出串并聯(lián)電路電流、電壓關(guān)系式，體會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)推理過程。(2)依據(jù)電流和電壓的關(guān)系，推導(dǎo)電阻的表達(dá)式，體會(huì)等效思想的運(yùn)用。科學(xué)探究建立簡(jiǎn)化模型，應(yīng)用串、并聯(lián)電路規(guī)律分析電流表及電壓表的改裝原理。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任培養(yǎng)學(xué)習(xí)和研究物理的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。知識(shí)點(diǎn)一　串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)1．定義(1)串聯(lián)電路：把幾個(gè)導(dǎo)體(用電器)依次首尾連接，接入電路的連接方式，如圖甲所示。甲　　　　　　　　　乙(2)并聯(lián)電路：把幾個(gè)導(dǎo)體(用電器)的一端連在一起，另一端也連在一起，再將兩端接入電路的連接方式。如圖乙所示。2．串、并聯(lián)電路的特點(diǎn) 串聯(lián)電路并聯(lián)電路電流電流處處相等：I＝I1＝I2＝…＝In_總電流等于各支路電流之和： I＝I1＋I2＋…＋In_電壓總電壓等于各部分電壓之和：U＝U1＋U2＋…＋Un各支路兩端電壓相等：U＝U1＝U2＝…＝Un總電阻總電阻等于各部分電阻之和：R＝R1＋R2＋…＋Rn總電阻倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)之和：＝＋＋…＋1：思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)串聯(lián)電路的總電阻大于電路中任意電阻。 (√)(2)并聯(lián)電路的總電阻小于電路中任意電阻。 (√)(3)并聯(lián)電路中某電阻變大時(shí)，總電阻減小。 (×)知識(shí)點(diǎn)二　電壓表和電流表的電路結(jié)構(gòu)1．小量程電流表?(表頭)的三個(gè)參數(shù)2．電壓表的改裝3．電流表的改裝2：思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)若將分壓電阻串聯(lián)在電流表上改裝成大量程電壓表后，增大了原電流表的滿偏電壓。????????????? (×)(2)若將分流電阻并聯(lián)在電流表上改裝成大量程電流表后，分流電阻和原電流表兩端的電壓相等。????????????? (√) 考點(diǎn)1　串、并聯(lián)電路的理解及應(yīng)用如圖所示，城市的夜景變得越來越好看了，尤其是亮化提升后的照明和燈光秀讓我們的城市夜色絢麗多彩，讓市民的夜生活更加豐富多彩。那么這些燈是怎么連接的呢？提示：有些燈是串聯(lián)連接的，有些燈是并聯(lián)連接的。1．串聯(lián)電路、并聯(lián)電路總電阻的比較 串聯(lián)電路的總電阻R總并聯(lián)電路的總電阻R總不同點(diǎn)n個(gè)相同電阻R串聯(lián)，總電阻R總＝nRn個(gè)相同電阻R并聯(lián)，總電阻R總＝R總大于任一電阻阻值R總小于任一電阻阻值一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻串聯(lián)時(shí)，總電阻接近大電阻一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻并聯(lián)時(shí)，總電阻接近小電阻相同點(diǎn)多個(gè)電阻無論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小2．串、并聯(lián)電路中，電壓和電流的分配關(guān)系(1)串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓跟它的阻值成正比推導(dǎo)：在串聯(lián)電路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…，Un＝InRn，I＝I1＝I2＝…＝In，所以有＝＝…＝＝＝I。(2)并聯(lián)電路中通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比推導(dǎo)：在并聯(lián)電路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…，Un＝InRn，U1＝U2＝…＝Un，所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I總R總＝U。【典例1】　(多選)一個(gè)T形電路如圖所示，電路中的電阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω。另有一電壓為100 V的測(cè)試電源，則(　　)A．當(dāng)c、d端短路時(shí)，a、b之間的等效電阻是40 ΩB．當(dāng)a、b端短路時(shí)，c、d之間的等效電阻是40 ΩC．當(dāng)a、b兩端接通測(cè)試電源時(shí)，c、d兩端的電壓為80 VD．當(dāng)c、d兩端接通測(cè)試電源時(shí)，a、b兩端的電壓為80 VAC　[當(dāng)c、d端短路時(shí)，等效電路如圖甲所示，R總＝R1＋＝40 Ω，同理可知當(dāng)a、b端短路時(shí)，R總＝R2＋＝128 Ω，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)a、b兩端接通測(cè)試電源時(shí)，等效電路如圖乙所示，根據(jù)歐姆定律得I＝＝ A＝2 A，所以Ucd＝IR3＝80 V。當(dāng)c、d兩端接通測(cè)試電源時(shí)，等效電路如圖丙所示，根據(jù)歐姆定律得I′＝＝ A＝ A，所以Uab＝I′R3＝25 V，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。甲　　　　　　　乙　　　　　　丙]解決簡(jiǎn)單混聯(lián)電路的方法(1)準(zhǔn)確地判斷出電路的連接方式，畫出等效電路圖。(2)準(zhǔn)確地利用串、并聯(lián)電路的基本規(guī)律、特點(diǎn)。(3)靈活地選用恰當(dāng)?shù)奈锢砉竭M(jìn)行計(jì)算。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．如圖所示電路，電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為0.6 A，當(dāng)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為0.9 A，則兩電阻阻值之比R1∶R2為(　　)A．1∶2　　　 B．2∶1C．2∶3 D．3∶2A　[由題意知，當(dāng)S斷開時(shí)，電流表示數(shù)I1＝0.6，則R1＝，當(dāng)S閉合時(shí)，I總＝I1＋I2，I2＝I總－I1＝0.3 A，則R2＝，所以R1∶R2＝1∶2，A正確。] 考點(diǎn)2　電壓表和電流表的電路結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室用的電流表和電壓表分別有幾個(gè)量程？如何把量程較小的靈敏電流計(jì)改裝成大量程的電流表和電壓表？甲　　　　　　　　　乙提示：實(shí)驗(yàn)室用的電流表有0.6 A、3 A兩個(gè)量程，電壓表有3 V、15 V兩個(gè)量程，靈敏電流計(jì)改裝成電流表需要并聯(lián)一個(gè)電阻，改裝成電壓表需要串聯(lián)一個(gè)電阻。1．兩表改裝對(duì)比 改裝成電壓表V改裝成電流表A內(nèi)部電路擴(kuò)大后的量程UI電阻R的作用分壓分流電阻R的數(shù)值R＝－Rg＝(n－1)RgR＝＝電表的總電阻RV＝Rg＋R＝RA＝＝2．電表改裝問題的四點(diǎn)提醒(1)電表改裝的問題實(shí)際上是串、并聯(lián)電路中電流、電壓的計(jì)算問題，只要把表頭看成一個(gè)電阻Rg即可。(2)無論表頭改裝成電壓表還是電流表，它的三個(gè)參量Ug、Ig、Rg是不變的，即通過表頭的最大電流并不改變。(3)由改裝后電壓表的內(nèi)阻RV＝R串＋Rg＝nRg可知，電壓表量程越大，其分壓電阻R越大，電壓表內(nèi)阻RV越大。(4)由改裝后電流表的內(nèi)阻RA＝＝(其中n＝)可知，電流表的量程越大，其分流電阻R并越小，電流表的內(nèi)阻RA越小。【典例2】　某電流表內(nèi)阻Rg為200 Ω，滿偏電流Ig為2 mA，如分別按圖甲、乙改裝成量程為0～0.1 A和0～1 A的兩個(gè)量程的電流表，試求在圖甲、乙兩種情況下，R1和R2各為多少？甲　　　　　　乙[解析]　根據(jù)串聯(lián)電路的分壓作用和并聯(lián)電路的分流作用來求解。按圖甲接法，由并聯(lián)電路中電流跟電阻成反比，可得R1＝Rg＝×200 Ω≈4.08 ΩR2＝Rg＝×200 Ω≈0.40 Ω。按圖乙接法，量程為0～1 A時(shí)，R2和Rg串聯(lián)后與R1并聯(lián)；量程為0～0.1 A時(shí)，R1和R2串聯(lián)后與Rg并聯(lián)，分別得Ig(Rg＋R2)＝(1 A－Ig)R1IgRg＝(0.1 A－Ig)(R1＋R2)解得R1≈0.41  Ω，R2≈3.67  Ω。[答案]　4.08  Ω、0.40  Ω　0.41  Ω、3.67  Ω電表改裝問題的三點(diǎn)提醒(1)無論表頭G改裝成電壓表還是電流表，它的三個(gè)特征量Ug、Ig、Rg是不變的，即通過表頭的最大電流Ig并不改變。(2)電表改裝的問題實(shí)際上是串、并聯(lián)電路中電流、電壓的計(jì)算問題，只要把表頭G看成一個(gè)電阻Rg即可。(3)改裝后的電壓表的表盤上顯示的是表頭和分壓電阻兩端的總電壓，改裝后的電流表表盤上顯示的是通過表頭和分流電阻的總電流。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．一量程為0.6 A的電流表，其刻度盤如圖所示，若此電流表的兩端并聯(lián)一個(gè)電阻，其阻值等于該電流表內(nèi)阻的一半，使其成為一個(gè)新的電流表，則圖示的刻度盤上的一個(gè)小格表示多少安培？[解析]　設(shè)該表內(nèi)阻為Rg，并聯(lián)電阻值為的分流電阻后，分流電阻承擔(dān)的電流為IR＝＝ A＝1.2 A所以改裝后的電流表的量程為I＝IR＋Ig＝(1.2＋0.6) A＝1.8 A所以每一個(gè)小格表示I0＝ A＝0.06 A。[答案]　0.06 A1．三個(gè)阻值都是6 Ω的電阻可以用不同的方法連接起來，如圖所示的四個(gè)圖中等效電阻(即總電阻)等于4 Ω的是(　　)A　　　　　B　　　　　C　　　　DC　[由電阻的串聯(lián)、并聯(lián)特點(diǎn)可知選項(xiàng)A中的總電阻為18 Ω，選項(xiàng)B中的總電阻為2 Ω，選項(xiàng)C中的總電阻為4 Ω，選項(xiàng)D中的總電阻為9 Ω，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。]2．已知通過三個(gè)并聯(lián)支路的電流之比是I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，則三個(gè)并聯(lián)支路的電阻之比R1∶R2∶R3為(　　)A．1∶2∶3　　　　 B．3∶2∶1C．2∶3∶6 D．6∶3∶2D　[由歐姆定律有R＝，在并聯(lián)電路中，各支路兩端電壓相等，所以有R1∶R2∶R3＝∶∶＝∶∶＝6∶3∶2，D正確。]3．如圖所示，a、b兩端電壓恒定，電阻R1＝2 kΩ，用內(nèi)阻也是2 kΩ的電壓表測(cè)電阻R1兩端電壓為2 V，測(cè)R2兩端電壓為4 V，則不接電壓表時(shí)，關(guān)于a、b間總電壓判斷正確的是(　　)A．等于6 V B．大于6 VC．小于6 V D．以上說法都不對(duì)B　[測(cè)R2兩端電壓時(shí)讀數(shù)為4 V，即電壓表與R2并聯(lián)所得的電壓為4 V，此時(shí)R1分得的電壓應(yīng)大于2 V，故a、b間總電壓應(yīng)大于6 V。]4．電流表的內(nèi)阻是Rg＝200 Ω，滿刻度電流值是Ig＝500 μA，現(xiàn)欲把這個(gè)電流表改裝成量程為1.0 V的電壓表，正確的方法是(　　)A．應(yīng)串聯(lián)一個(gè)0.1 Ω的電阻B．應(yīng)并聯(lián)一個(gè)0.1 Ω的電阻C．應(yīng)串聯(lián)一個(gè)1 800 Ω的電阻D．應(yīng)并聯(lián)一個(gè)1 800 Ω的電阻C　[把電流表改裝成電壓表需串聯(lián)一個(gè)電阻R，改裝后U＝Ig(Rg＋R)，解得R＝－Rg＝ Ω＝1 800 Ω，即應(yīng)串聯(lián)一個(gè)1 800 Ω的電阻，C正確。]5．情境：電子式互感器是數(shù)字變電站的關(guān)鍵裝備之一。如圖所示，某電子式電壓互感器探頭的原理為電阻分壓，ac間的電阻是cd間電阻的(n－1)倍。問題：(1)電子式互感器的ac段和cd段屬于什么連接方式？(2)在某次測(cè)量中，輸出端數(shù)字電壓表的示數(shù)為U，則輸入端的電壓為多少？[解析]　(1)因?yàn)殡娮邮交ジ衅魈筋^原理為電阻分壓，所以ac段和cd段應(yīng)串聯(lián)。(2)該電子式互感器探頭的原理為電阻分壓，即Rac與Rcd串聯(lián)，所以＝，又Rac＝(n－1)Rcd輸入電壓U輸入＝Uac＋U，可求得U輸入＝nU。[答案]　(1)串聯(lián)　(2)nU回歸本節(jié)知識(shí)，自我完成以下問題：1．串、并聯(lián)電路的電流、電壓、電阻有什么特點(diǎn)？提示：(1)電流特點(diǎn)：串聯(lián)電路中的電流處處相等；并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和。(2)電壓特點(diǎn)：串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端電壓之和； 并聯(lián)電路的總電壓與各支路電壓相等。(3)電阻特點(diǎn)：串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電路電阻之和；并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和。2．表頭就是一個(gè)電阻，它與普通電阻的區(qū)別有哪些？提示：表頭在電路中是一個(gè)電阻，通過表頭的電流是可以從刻度盤上讀出來的，表頭就是一個(gè)小量程的電流表。3．表頭的三個(gè)參量是什么？它們之間有什么關(guān)系？提示：內(nèi)阻Rg、滿偏電流Ig、滿偏電壓Ug、Ug＝IgRg。 

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4 串聯(lián)電路和并聯(lián)電路

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