專題12 《機(jī)械運(yùn)動(dòng)》計(jì)算類題型▲ 知識點(diǎn)詳解（1）應(yīng)用計(jì)算時(shí)，單位要統(tǒng)一；    常見速度單位換算關(guān)系：1m/s=3.6km/h；（2）靈活運(yùn)用速度公式及其變形公式，；
（3）公式的三個(gè)物理量必須對應(yīng)同一對象、同一運(yùn)動(dòng)時(shí)段。命題點(diǎn)1：圖像問題1.（2019秋?岱岳區(qū)期中）如圖是相向而行的甲、乙兩物體的s﹣t圖象，下列說法正確的是（　?。?/span>①相遇時(shí)兩物體通過的路程均為100m      ②0～30s內(nèi)甲、乙均做勻速直線運(yùn)動(dòng)③10～30s甲的運(yùn)動(dòng)速度大于乙的運(yùn)動(dòng)速度  ④0～40s內(nèi)，乙的平均速度為3.75m/sA.只有①②正確 B.只有③④正確 C.只有②③④正確 D.①②③④都正確2.（2019?上海）甲、乙兩車從相距20米的A、B兩點(diǎn)同時(shí)相向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩車的s﹣t圖象分別如圖（a）、（b）所示，速度分別為v甲、v乙.經(jīng)過時(shí)間t后，兩車相距10米。則（　?。?/span>A.v甲＜v乙，t一定為10秒 B.v甲＜v乙，t可能為30秒C.v甲＝v乙，t可能為10秒 D.v甲＝v乙，t可能為30秒3.（2019秋?東臺市期末）甲同學(xué)騎自行車去看望乙同學(xué)，得知消息后，乙同學(xué)步行去迎接，接到后同車原路返回，整個(gè)過程他們的位置與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，求：（1）前10min乙步行的速度（2）前5min甲騎車通過的路程（3）15min內(nèi)乙的平均速度命題點(diǎn)二：標(biāo)志牌問題 4.如圖所示，轎車從某地在高速公路上往南寧方向勻速行駛，當(dāng)?shù)竭_(dá)A地時(shí)，車內(nèi)的鐘表顯示為10h15min，到達(dá)B地時(shí)，鐘表顯示為10h 45min.求：（1）轎車從A地到B地用多少時(shí)間？ （2）轎車從A地到B地的速度.（3）若轎車仍以該速度繼續(xù)勻速行駛，從B地到南寧需要多長時(shí)間？5.（2019?秦皇島）如圖所示為某交通標(biāo)志牌，請回答下面的問題：（1）請你說出這兩個(gè)數(shù)據(jù)的含義，甲“80”的含義和乙“揭陽市60km”的含義。（2）按這樣的速度到揭陽還需的時(shí)間至少需要多少小時(shí)？命題點(diǎn)三：標(biāo)志牌問題  6.（2019秋?無棣縣期末）超速行駛非常危險(xiǎn)，高速公路上除了設(shè)置標(biāo)識距離的指示牌，還有限制行車速度的指示牌如圖。小明一家利用“十一”國慶假日到重慶玩，汽車在高速公路上行駛了一段時(shí)間，他看到了如圖標(biāo)志。求：（1）在不違規(guī)的前提下，從圖中的標(biāo)志牌到重慶至少需要的時(shí)間是多少h；（2）若汽車以圖中的速度行駛30min，通過的路程是多少km。7.在一次爆破中，用了一條90cm長的引火線來使裝在鉆孔里的炸藥爆炸，引火線燃燒的平均速度是0.6cm/s，點(diǎn)火者點(diǎn)著引火線后，以5m/s的平均速度跑開，他能不能在爆炸前跑到離爆炸點(diǎn)700m遠(yuǎn)的安全地區(qū)？命題點(diǎn)四：列車時(shí)刻表問題  8.成渝高鐵是從成都東站至重慶北站，全程308km，設(shè)計(jì)時(shí)速350km/h。以下是2019年3月1日G8541次列車時(shí)刻表，如果你乘坐該次列車旅游。求站次站名到達(dá)時(shí)間開車時(shí)間停留時(shí)間里程1成都東始發(fā)站17：23……0km2資中北17：5717：592min187km3永川東18：2918：312min276km4重慶北19：03…………308km（1）從資中北至永川東的距離和平均速度；（2）該次列車全程的平均速度為多少km/h。9.右表是由攀枝花開往北京西的K118次列車經(jīng)過一些車站的時(shí)刻表,請根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算列車在下列區(qū)間運(yùn)行的平均速度.①攀枝花→成都; ②寶雞→北京西; ③攀枝花→北京西.命題點(diǎn)五：過橋過隧道問題  10.火車在進(jìn)入隧道前必須鳴笛.若火車速度為80km/h,聲音在空氣中的傳播速度是340m/s,司機(jī)在鳴笛后2s 時(shí)聽到自隧道口處的山崖反射的回聲,則鳴笛時(shí)火車到隧道口的距離是多少m.11.（2019?雙清區(qū)模擬）如圖所示一列火車在平直鐵路上勻速行駛，在10min內(nèi)前進(jìn)18km，然后以該速度完全通過一山洞，耗時(shí)30s，已知這列火車長100m。（1）求火車前進(jìn)速度是多少m/s？（2）求這個(gè)山洞的長度。命題點(diǎn)六：出租車發(fā)票問題  12.（2019秋?埇橋區(qū)期末）如圖所示是小明乘坐出租從新二中到水利博物時(shí)車的碼表及車票，請回答以下問題：（1）在小明所乘坐的全過程中，出租車的平均速度是多少？（2）出租車在行駛過程中，如圖中碼表所示的速度行駛了6min，求這段時(shí)間所通過的路程？（3）若以小明為參照物，出租車是運(yùn)動(dòng)的還是靜止的，為什么？命題點(diǎn)七：平均速度問題 13.（2020?通州區(qū)校級模擬）某司機(jī)駕車前行，突然發(fā)現(xiàn)前方80m處有障礙物。司機(jī)從發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到踩剎車制動(dòng)需要的反應(yīng)時(shí)間為0.75s，這段時(shí)間內(nèi)汽車保持原速前行了15m。汽車制動(dòng)后還要繼續(xù)向前滑行30m才能停下。（1）汽車制動(dòng)前的速度是多少？（2）若司機(jī)酒后駕車，反應(yīng)時(shí)間是平時(shí)的4倍，請通過計(jì)算判斷汽車是否撞上障礙物。14.（2019?洛陽模擬）汽車在出廠前要進(jìn)行測試。某次測試時(shí)，先讓汽車在模擬山路上以8m/s的速度行駛500s，緊接著在模擬公路上以20m/s的速度行駛100s，求：汽車在整個(gè)測試過程中的平均速度。                 命題點(diǎn)1：圖像問題1.（2019秋?岱岳區(qū)期中）如圖是相向而行的甲、乙兩物體的s﹣t圖象，下列說法正確的是（　?。?/span>①相遇時(shí)兩物體通過的路程均為100m      ②0～30s內(nèi)甲、乙均做勻速直線運(yùn)動(dòng)③10～30s甲的運(yùn)動(dòng)速度大于乙的運(yùn)動(dòng)速度  ④0～40s內(nèi)，乙的平均速度為3.75m/sA.只有①②正確 B.只有③④正確 C.只有②③④正確 D.①②③④都正確【答案】B【解析】解：②、由圖象可知，在0﹣10s內(nèi)，乙處于靜止?fàn)顟B(tài)；在10s后乙物體才做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以0～30s內(nèi)甲、乙均做勻速直線運(yùn)動(dòng)錯(cuò)誤，故②錯(cuò)誤；④、由圖象可知，0～40s內(nèi)，乙的平均速度為：v乙＝＝＝3.75m/s，故④正確；①、由圖象可知，相遇時(shí)（即兩圖線相交），甲通過的路程為400m﹣100m＝300m，乙通過的路程為100m，故①錯(cuò)誤；③、由圖象可知，10～30s時(shí)，甲通過的路程300m﹣100m＝200m，乙通過的路程100m，時(shí)間相同，根據(jù)v＝可得，甲的運(yùn)動(dòng)速度大于乙的運(yùn)動(dòng)速度，故③正確。2.（2019?上海）甲、乙兩車從相距20米的A、B兩點(diǎn)同時(shí)相向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩車的s﹣t圖象分別如圖（a）、（b）所示，速度分別為v甲、v乙.經(jīng)過時(shí)間t后，兩車相距10米。則（　?。?/span>A.v甲＜v乙，t一定為10秒 B.v甲＜v乙，t可能為30秒C.v甲＝v乙，t可能為10秒 D.v甲＝v乙，t可能為30秒【答案】B【解析】（1）由圖象可得：甲的速度v甲＝＝＝0.4m/s；乙的速度v乙＝＝＝0.6m/s，故v乙＞v甲；（2）因?yàn)槭窍嘞蚨?，所以?/span>v甲t+v乙t＝20m﹣10m或v乙t+v甲t＝20m+10m，代入數(shù)值可得：0.4m/s×t+0.6m/s×t＝20m﹣10m或0.6m/s×t+0.4m/s×t＝20m+10m，解得t＝10s或t＝30s。綜上分析可知，選項(xiàng)ACD錯(cuò)誤，B正確。3.（2019秋?東臺市期末）甲同學(xué)騎自行車去看望乙同學(xué)，得知消息后，乙同學(xué)步行去迎接，接到后同車原路返回，整個(gè)過程他們的位置與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，求：（1）前10min乙步行的速度（2）前5min甲騎車通過的路程（3）15min內(nèi)乙的平均速度【解析】解：（1）由圖象可知，前10min乙步行的路程為900m，乙步行的速度為：v乙＝＝＝1.5m/s；（2）由圖象可知，前10min甲騎車的距離為3600m﹣900m＝2700m，甲騎車的速度為：v甲＝＝＝4.5m/s；前5min甲騎車通過的路程為：s甲′＝v甲t′＝4.5m/s×5×60s＝1350m；（3）由圖知15min內(nèi)乙的路程為2×900m＝1800m，15min內(nèi)乙的平均速度為：v乙′＝＝＝2m/s。答：（1）前10min乙步行的速度為1.5m/s；（2）前5min甲騎車通過的路程為1350m；（3）15min內(nèi)乙的平均速度為2m/s。命題點(diǎn)二：標(biāo)志牌問題 4.如圖所示，轎車從某地在高速公路上往南寧方向勻速行駛，當(dāng)?shù)竭_(dá)A地時(shí)，車內(nèi)的鐘表顯示為10h15min，到達(dá)B地時(shí)，鐘表顯示為10h 45min.求：（1）轎車從A地到B地用多少時(shí)間？ （2）轎車從A地到B地的速度.（3）若轎車仍以該速度繼續(xù)勻速行駛，從B地到南寧需要多長時(shí)間？【答案】（1）30min；（2）100km/h；（3）0.7h。【解析】根據(jù)速度公式及變形式，結(jié)合圖象反映的路程信息可以求解答案。【詳解】（1）轎車從A地到B地所用時(shí)間：.（2）轎車從A地到B地的距離：，故速度：.（3）若轎車仍以該速度繼續(xù)勻速行駛，則從B地到南寧所用時(shí)間：.【點(diǎn)睛】解決此類題目的關(guān)鍵是通過圖象得出需要信息，結(jié)合速度公式及變形式求解答案.5.（2019?秦皇島）如圖所示為某交通標(biāo)志牌，請回答下面的問題：（1）請你說出這兩個(gè)數(shù)據(jù)的含義，甲“80”的含義和乙“揭陽市60km”的含義。（2）按這樣的速度到揭陽還需的時(shí)間至少需要多少小時(shí)？【解析】解：（1）標(biāo)志牌上的“80”表示汽車的最大行駛速度，即限速80km/h；標(biāo)志牌上的“揭陽市60km”表示此處到揭陽市的距離是60km；（2）由v＝可得，按這樣的速度到揭陽還需要的時(shí)間：t＝＝＝0.75h。答：（1）“80”的含義是：從標(biāo)志牌到揭陽市這段路程中最大車速為80km/h；“揭陽市60km”表示此處到揭陽市的距離是60km；（2）按這樣的速度到揭陽還需的時(shí)間至少需要0.75h。 命題點(diǎn)三：標(biāo)志牌問題  6.（2019秋?無棣縣期末）超速行駛非常危險(xiǎn)，高速公路上除了設(shè)置標(biāo)識距離的指示牌，還有限制行車速度的指示牌如圖。小明一家利用“十一”國慶假日到重慶玩，汽車在高速公路上行駛了一段時(shí)間，他看到了如圖標(biāo)志。求：（1）在不違規(guī)的前提下，從圖中的標(biāo)志牌到重慶至少需要的時(shí)間是多少h；（2）若汽車以圖中的速度行駛30min，通過的路程是多少km。【解析】解：（1）由左圖可知，汽車在高速公路上最快時(shí)速為100km/h，從指示牌到重慶的路程s＝120km，由v＝可得，從標(biāo)志牌到重慶的時(shí)間至少：t＝＝＝1.2h；（2）由右圖知，此時(shí)汽車的速度是80km/h，則汽車行駛30min＝0.5h通過的路程：s1＝v1t1＝80km/h×0.5h＝40km。答：（1）在不違規(guī)的前提下，從圖中的標(biāo)志牌到重慶至少需要的時(shí)間是1.2h；（2）若汽車以圖中的速度行駛30min，通過的路程是40km。7.在一次爆破中，用了一條90cm長的引火線來使裝在鉆孔里的炸藥爆炸，引火線燃燒的平均速度是0.6cm/s，點(diǎn)火者點(diǎn)著引火線后，以5m/s的平均速度跑開，他能不能在爆炸前跑到離爆炸點(diǎn)700m遠(yuǎn)的安全地區(qū)？【答案】人能夠到達(dá)安全區(qū)【解析】解：由速度公式：v=可知，引火線燃燒的時(shí)間：t===150s，人的路程：s=vt=5m/s×150s=750m＞700m，人能夠到達(dá)安全區(qū)；答：能在爆炸前跑到離爆炸點(diǎn)700m遠(yuǎn)的安全地區(qū).命題點(diǎn)四：列車時(shí)刻表問題  8.成渝高鐵是從成都東站至重慶北站，全程308km，設(shè)計(jì)時(shí)速350km/h。以下是2019年3月1日G8541次列車時(shí)刻表，如果你乘坐該次列車旅游。求站次站名到達(dá)時(shí)間開車時(shí)間停留時(shí)間里程1成都東始發(fā)站17：23……0km2資中北17：5717：592min187km3永川東18：2918：312min276km4重慶北19：03…………308km（1）從資中北至永川東的距離和平均速度；（2）該次列車全程的平均速度為多少km/h。【解答】解：（1）由表知G8541 次列車從資中北至永川東的運(yùn)行時(shí)間t＝18：29﹣17：59＝30minh＝0.5h；從資中北至永川東的運(yùn)行路程：s＝276km﹣187km＝89km，從資中北至永川東的平均速度：v＝＝＝178km/h；（2）已知全程的路程：s總＝308km，已知全程的運(yùn)行時(shí)間：t總＝19：03﹣17：23＝1h40min＝1h，列車全程的平均速度v總＝＝＝184.8km/h。答：（1）從資中北至永川東的距離是89km；平均速度是178km/h；（2）該次列車全程的平均速度為184.8km/h。9.右表是由攀枝花開往北京西的K118次列車經(jīng)過一些車站的時(shí)刻表,請根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算列車在下列區(qū)間運(yùn)行的平均速度.①攀枝花→成都; ②寶雞→北京西; ③攀枝花→北京西.【解析】①根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，從攀枝花→成都的路程及運(yùn)行時(shí)間分別為748km和12h；則從攀枝花→成都列車的平均速度為：；②根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，從寶雞→北京西的路程為：；運(yùn)行時(shí)間為：則從寶雞→北京西的平均速度為：；③根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，從攀枝花→北京西的路程及運(yùn)行時(shí)間分別為2793km和44h；則從攀枝花→北京列車的平均速度為：；命題點(diǎn)五：過橋過隧道問題  10.火車在進(jìn)入隧道前必須鳴笛.若火車速度為80km/h,聲音在空氣中的傳播速度是340m/s,司機(jī)在鳴笛后2s 時(shí)聽到自隧道口處的山崖反射的回聲,則鳴笛時(shí)火車到隧道口的距離是多少m.【答案】362.2m【解析】火車速度為：；根據(jù)得：2s內(nèi)火車所走路程：；2s內(nèi)聲音所走路程：；鳴笛時(shí)火車到隧道口的距離是： 11.（2019?雙清區(qū)模擬）如圖所示一列火車在平直鐵路上勻速行駛，在10min內(nèi)前進(jìn)18km，然后以該速度完全通過一山洞，耗時(shí)30s，已知這列火車長100m。（1）求火車前進(jìn)速度是多少m/s？（2）求這個(gè)山洞的長度。【解析】解：（1）火車前進(jìn)速度：v＝＝＝30m/s；（2）列車完全通過山洞行駛的距離：s′＝vt′＝30m/s×30s＝900m，則山洞的長度L山洞＝s′﹣L車＝900m﹣100m＝800m。答：（1）求火車前進(jìn)速度是30m/s；（2）這個(gè)山洞的長度800m。命題點(diǎn)六：出租車發(fā)票問題  12.（2019秋?埇橋區(qū)期末）如圖所示是小明乘坐出租從新二中到水利博物時(shí)車的碼表及車票，請回答以下問題：（1）在小明所乘坐的全過程中，出租車的平均速度是多少？（2）出租車在行駛過程中，如圖中碼表所示的速度行駛了6min，求這段時(shí)間所通過的路程？（3）若以小明為參照物，出租車是運(yùn)動(dòng)的還是靜止的，為什么？【解析】解：（1）由車票上的信息可知，出租車行駛的路程是6km，所用的時(shí)間是t＝10：05﹣10：00＝5min＝h。則出租車的平均速度：v＝＝＝72km/h；（2）由圖中碼表可知所示的速度是60km/h，由公式v＝得6min這段時(shí)間所通過的路程：s′＝v′t′＝60km/h×h＝6km；（3）以小明為參照物，出租車是靜止的；因?yàn)槌鲎廛囅鄬τ谛∶鞯奈恢脹]有發(fā)生改變。答：（1）在小明所乘坐的全過程中，出租車的平均速度是72km/h；（2）這段時(shí)間所通過的路程是6km；（3）若以小明為參照物，出租車是靜止的，因?yàn)槌鲎廛囅鄬τ谛∶鞯奈恢脹]有發(fā)生改變。命題點(diǎn)七：平均速度問題 13.（2020?通州區(qū)校級模擬）某司機(jī)駕車前行，突然發(fā)現(xiàn)前方80m處有障礙物。司機(jī)從發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到踩剎車制動(dòng)需要的反應(yīng)時(shí)間為0.75s，這段時(shí)間內(nèi)汽車保持原速前行了15m。汽車制動(dòng)后還要繼續(xù)向前滑行30m才能停下。（1）汽車制動(dòng)前的速度是多少？（2）若司機(jī)酒后駕車，反應(yīng)時(shí)間是平時(shí)的4倍，請通過計(jì)算判斷汽車是否撞上障礙物。【解析】解：（1）汽車制動(dòng)前的速度：v＝＝＝20m/s；（2）由于反應(yīng)時(shí)間t′＝4t＝4×0.75s＝3s，所以勻速運(yùn)動(dòng)階段有：s′＝vt′＝20m/s×3s＝60m；s總＝s′+s減＝60m+30m＝90m；所以s總＞80m，汽車將撞上障礙物。答：（1）汽車制動(dòng)前的速度為20m/s；（2）計(jì)算可知汽車將撞上障礙物。14.（2019?洛陽模擬）汽車在出廠前要進(jìn)行測試。某次測試時(shí)，先讓汽車在模擬山路上以8m/s的速度行駛500s，緊接著在模擬公路上以20m/s的速度行駛100s，求：汽車在整個(gè)測試過程中的平均速度。【解析】解：由v＝得：汽車在模擬山路上行駛的路程：s1＝v1tl＝8m/s×500s＝4000m，汽車在模擬公路上行駛的路程：s2＝v2t2＝20m/s×100s＝2000m；汽車在600s的行駛總路程：s＝s1+s2＝4000m+2000m＝6000m。由v＝得：汽車在整個(gè)測試過程中的總時(shí)間：t＝t1+t2＝500s+100s＝600s，汽車在這次整個(gè)測試中的平均速度：v＝＝＝10m/s。答：汽車在這次整個(gè)測試過程中的平均速度為10m/s。

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