5.1.12  數(shù)與代數(shù)復(fù)習(xí)：問題解決（二）學(xué)習(xí)內(nèi)容教科書第86頁(yè)課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)二十一第12～14題育人目標(biāo)1.學(xué)生進(jìn)一步掌握行程問題的結(jié)構(gòu)特征和解題方法，能應(yīng)用該模型正確地解決這類問題。2.經(jīng)歷分析解決問題過程，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)模型思想和數(shù)形結(jié)合思想。3.進(jìn)一步溝通知識(shí)間的聯(lián)系，滲透事物之間相互聯(lián)系的思想。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握行程問題的結(jié)構(gòu)特征和解題方法。難點(diǎn)：正確理解數(shù)量之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1.課堂活動(dòng)第1題2.練習(xí)二十一第12—14題。教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)五育融合育人點(diǎn)提示課題導(dǎo)入同學(xué)們，過去我們已經(jīng)學(xué)過有關(guān)行程問題解決。為了進(jìn)一步正確、熟練地解決這類問題，今天我們就一起來復(fù)習(xí)這方面的知識(shí)。板書課題：?jiǎn)栴}解決（二）   新課教學(xué)    1.復(fù)習(xí)行程問題基本數(shù)量關(guān)系。    小剛家離學(xué)校有840m，小剛每分步行60m，從學(xué)校回家需要幾分？媽媽每分步行80m，從家到學(xué)校需要走幾分？    指名學(xué)生口答，并說說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列的算式。    板書：路程÷時(shí)間=速度    要求路程、時(shí)間怎么辦？    教師板書：速度×?xí)r間=路程，路程÷速度=時(shí)間    行程問題就是根據(jù)這三個(gè)量之間的關(guān)系來解決問題的。    2.復(fù)習(xí)相遇問題。    小剛家離學(xué)校840m，媽媽每分步行80m，小剛每分步行60m，兩人同時(shí)分別從家和學(xué)校相向而行，經(jīng)過幾分他們?cè)谕局邢嘤觯?/span>    反饋：    840÷（80+60）   =840÷140   =6（分）    說說你的解題思路？板書:路程÷（小剛的速度+媽媽的速度）＝相遇時(shí)間    （2）根據(jù)提供的信息，編相遇問題。    小明和小英住在學(xué)校的東西方向，他們兩家相距2160m，小明每分步行70m，小英每分步行65m。兩人分別同時(shí)從家到學(xué)校，16分在學(xué)校校門口相遇。    同學(xué)們，誰能編求路程的數(shù)學(xué)問題？    學(xué)生反饋：    小明和小英住在學(xué)校東西方向，他們同時(shí)從家到學(xué)校，小明每分步行70m，小英每分步行65m，經(jīng)過16分兩人在校門口相遇。兩家相距多少米？    怎么求兩家相距多少米？    板書：速度和×相遇時(shí)間＝路程    學(xué)生獨(dú)立解決，反饋：      （70＋65）×16     =135×16     =2160（m）    還可以怎樣編數(shù)學(xué)問題呢？    學(xué)生反饋：    小明和小英分別住在學(xué)校的東西方向，兩家相距2160m，小明每分步行70m，小英每分步行65m。他們同時(shí)從家到學(xué)校，幾分在校門口相遇？    要求他們幾分在校門口相遇，該怎樣解決？    根據(jù)學(xué)生回答，教師板書：路程÷速度和＝相遇時(shí)間    2160÷（70＋65）    =2160÷135    =16（分）    通過解決相遇問題，大家議一議：相遇問題的解題思路和方法。   （3）（課件出示）練一練。    ①小明和小英住在學(xué)校東西方向，他們分別同時(shí)從家到學(xué)校，小明每分步行70m，小英每分步行比小明少5m，經(jīng)過16分他們?cè)谛ｉT口相遇。兩家相距多少米？    ②小明和小英住在學(xué)校的東西方向，兩家相距2160m，他們分別同時(shí)從家到學(xué)校，小明每分步行70m，比小英每分步行多5m。經(jīng)過幾分兩人在校門口相遇？    同學(xué)們，比較一下這兩題和前面兩題有什么區(qū)別？    學(xué)生交流后，獨(dú)立解決問題。    反饋列式：①（70－5＋70）×16；②2160÷（70－5＋70）   （4）題型變化練習(xí)    接下來我們就一起來研究題型變化后的問題，請(qǐng)大家尋找解決辦法。    課件出示。    ①兩列火車同時(shí)分別從重慶和廣州出發(fā)，相向而行，一列火車每時(shí)行駛140km，另一列火車每時(shí)行駛160km，經(jīng)過5時(shí)，兩車還相距197km，重慶到廣州的鐵路長(zhǎng)多少千米？    學(xué)生獨(dú)立解決問題，反饋：     （140+160）×5+197   =300×5+197   =1500+197   =1697（km）    學(xué)生議一議：為什么這樣列式？能畫線段圖分析一下嗎？    ②一輛貨車早上6:00從重慶出發(fā)開往貴陽，每時(shí)行駛65km，一輛客車8:00從貴陽出發(fā)開往重慶，每時(shí)行駛60km，上午11:00兩車在途中相遇。重慶到貴陽的公路長(zhǎng)多少千米？    學(xué)生獨(dú)立解決問題，隨后集體交流，訂正答案。    教師引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。    重慶到貴陽的公路長(zhǎng)包括哪兩部分？你能根據(jù)線段圖說說嗎？    學(xué)生1：包括貨車先行駛的路程和后來貨車、客車共同行駛的路程。    學(xué)生2：還可以這樣理解，包括貨車行駛的路程和客車行駛的路程。…    學(xué)生反饋。    學(xué)生1：        65×2+（65+60）×3     =65×2+125×3     =130+375     =505（km）    學(xué)生2：      65×5+60×3   =325+180   =505（km）…   學(xué)生口答，并說說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列的算式。        學(xué)生獨(dú)立解決問題，并說思路。          學(xué)生反饋。同桌說說思路和方法。    獨(dú)立完成。  反饋列式。 獨(dú)立解決問題，反饋。 畫線段圖幫助理解。  獨(dú)立解決問題，隨后集體交流。     獨(dú)立解決問題，說一說，解決這兩個(gè)問題要用到哪些基本數(shù)量關(guān)系？                進(jìn)一步掌握行程問題的結(jié)構(gòu)特征和解題方法，能應(yīng)用該模型正確地解決這類問題。            經(jīng)歷分析解決問題過程，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)模型思想和數(shù)形結(jié)合思想。                                進(jìn)一步溝通知識(shí)間的聯(lián)系，滲透事物之間相互聯(lián)系的思想。課堂練習(xí)    1、課堂活動(dòng)第1題    2、練習(xí)二十一的12—14題。獨(dú)立完成后集體訂正。 課堂小結(jié)    這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)了行程問題，你有什么收獲？  板書設(shè)計(jì)解決問題（二）速度×?xí)r間=路程，路程÷速度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度教學(xué)反思      

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數(shù)與代數(shù)

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