城固縣2021~2022學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研評(píng)估試題（卷）八年級(jí)數(shù)學(xué)第一部分（選擇題  共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．點(diǎn)（3，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）A．  B．  C．（3，3）  D．2．若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則該三角形的形狀為（    ）A．銳角三角形  B．直角三角形  C．鈍角三角形  D．無法確定3．如圖，圖中x的值為（    ）A．40  B．50  C．60  D．704．在慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年的“紅色記憶”校園歌詠比賽中，15個(gè)參賽班級(jí)按照成績(jī)（成績(jī)各不相同）取前7名進(jìn)入決賽，小紅知道了自己班級(jí)的比賽成績(jī)，如果要判斷自己的班級(jí)能否進(jìn)入決賽，還需要知道這15個(gè)參賽班級(jí)成績(jī)的（    ）A．平均數(shù)  B．中位數(shù)  C．眾數(shù)  D．方差5．關(guān)于x、y的二元一次方程組，用代入法消去y后所得到的方程，正確的是（    ）A．3  B．  C．  D．6．下列計(jì)算正確的是（    ）A．  B．  C．  D．7．甲對(duì)乙說，“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才4歲”；乙對(duì)甲說“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將61歲”，設(shè)甲現(xiàn)在x歲，乙現(xiàn)在y歲，可列方程組為（    ）A．  B．  C．  D．8．已知直線：，將直線向下平移a（）個(gè)單位，得到直線，設(shè)直線與直線的交點(diǎn)為P，若，則a的值為（    ）A．1  B．2  C．3  D．4第二部分（非選擇題  共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．寫出一個(gè)小于0的無理數(shù)______．10．命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是______命題．（填“真”或“假”）11．甲、乙兩名同學(xué)參加古詩詞大賽，五次比賽成績(jī)的平均分都是90分，如果甲五次比賽成績(jī)的方差為0.8，乙五次比賽成績(jī)依次為88分、89分、90分、91分、92分，則這五次比賽成績(jī)比較穩(wěn)定的是______．（填“甲”或“乙”）12．已知點(diǎn)M（a，b）在第一象限，點(diǎn)M到x軸的距離等于它到y軸距離的2倍，且點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸的距離之和為6，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______．13．如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高，已知螞蟻從頂點(diǎn)G出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面到達(dá)棱AD的中點(diǎn)B處，則它爬行的最短路程為______．（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）計(jì)算：．15．（5分）解方程16．（5分）學(xué)校廣播站要招收一名播音員，考查形象、知識(shí)面、普通話三個(gè)項(xiàng)目，按形象占10%，知識(shí)面占40%，普通話占50%，計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評(píng)定的總成績(jī)，若總成績(jī)超過85分，則可進(jìn)入候選名單．已知張強(qiáng)的形象、知識(shí)面、普通話三項(xiàng)成績(jī)依次為90分、80分、90分，請(qǐng)問張強(qiáng)是否能進(jìn)入候選名單？17．（5分）已知是的立方根，是25的算術(shù)平方根，求在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間？18．（5分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，求m的值．19．（5分）如圖，點(diǎn)M為的邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CN平分∠ACM，BN平分∠ABC，且CN與BN相交于點(diǎn)N，求證：．20．（5分）如圖，已知，求證：．21．（6分）某地區(qū)的電力資源缺乏，未能得到較好的開發(fā)，該地區(qū)一家供電公司為了居民能節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算電費(fèi)，月用200電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知小李為該地區(qū)的一戶居民，小李家上個(gè)月用電量為120度，求小李家上個(gè)月共需繳納電費(fèi)多少元？22．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，五邊形ABCDE的五個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）在圖中畫出五邊形ABCDE關(guān)于y軸對(duì)稱的五邊形；（2）在（1）的條件下，分別寫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、的坐標(biāo)．23．（7分）如圖，一棵大樹AD兩側(cè)各有一條斜拉的繩子，大致如圖所示，李明想用所學(xué)知識(shí)測(cè)量大樹AD的高度，他從工作人員處了解到繩子AB的長(zhǎng)為13米，AC的長(zhǎng)為20米，然后用米尺測(cè)得B、C之間的距離為21米，已知B、C、D在一條直線上，AD⊥BC，求大樹的高AD．24．（8分）中小學(xué)生經(jīng)常參加體育鍛煉，對(duì)于中小學(xué)生的影響并不僅僅停留在體質(zhì)健康方面，而且會(huì)對(duì)他們的心理、社會(huì)適應(yīng)能力的健康發(fā)展產(chǎn)生積極的促進(jìn)作用．為此，某校定期舉行不同項(xiàng)目的體育比賽活動(dòng)，12月21日，該校八年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽成績(jī)（單位：個(gè)）： 1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)甲班8910010011497乙班1059511091104（1）甲班5名學(xué)生比賽成績(jī)的眾數(shù)是______個(gè)，乙班5名學(xué)生比賽成績(jī)的中位數(shù)是______個(gè)；（2）已知乙班5名學(xué)生比賽成績(jī)的平均數(shù)為101個(gè)，求甲班5名學(xué)生比賽成績(jī)的平均數(shù)，并比較哪個(gè)班5名學(xué)生比賽的平均成績(jī)較高？25．（8分）某文具專賣店出售甲、乙兩種自動(dòng)鉛筆，已知該店進(jìn)貨甲種自動(dòng)鉛筆4支和乙種自動(dòng)鉛筆2支共需22元，進(jìn)貨甲種自動(dòng)鉛筆8支所需費(fèi)用比進(jìn)貨乙種自動(dòng)鉛筆4支所需費(fèi)用多4元．（1）請(qǐng)分別求出甲、乙兩種自動(dòng)鉛筆的進(jìn)價(jià)；（2）已知專賣店將甲種自動(dòng)鉛筆每支提價(jià)1元出售，乙種自動(dòng)鉛筆提價(jià)20%出售，小靜在該專賣店購(gòu)買甲種自動(dòng)鉛筆m（）支、乙種自動(dòng)鉛筆n（）支，共花費(fèi)24元，小靜有哪幾種購(gòu)買方案？26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線m經(jīng)過點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)B，直線n與直線m交于點(diǎn)P，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、，連接BC，已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為．（1）求直線m的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求證：是等腰直角三角形；（3）直線m上是否存在點(diǎn)E，使得？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由． 城固縣2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研評(píng)估試題（卷）八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．A      2．B      3．C      4．B      5．D      6．D      7．A      8．C  二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．（答案不唯一）     10．假    11．甲    12． （2，4）     13．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14．解：原式＝2．15．解：①×2－②，得，解得y＝4．將y＝4代入①，得，解得x＝3，∴原方程組的解為．16．解：90×10%＋80×40%＋90×50%＝86（分），即張強(qiáng)的總成績(jī)?yōu)?/span>86分．∵86＞85，∴張強(qiáng)能進(jìn)入候選名單．17．解：∵是的立方根，m＋n是25的算術(shù)平方根，∴解得∴．∵9＜11＜16，∴在整數(shù)3和4之間．18．解：將y＝x代入，易得x＝y＝3．將x＝y＝3代入，得，解得．19．證明：∵CN平分∠ACM，BN平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠CBN，∠ACM＝2∠NCM．∵∠ACM＝∠A＋∠ABC，∠NCM＝∠N＋∠CBN，∴∠A＋∠ABC＝2（∠N＋∠CBN），∴∠A＝2∠N．20．證明：過點(diǎn)C作，如圖．∵，∴∠A＋∠ACF＝180°．∵∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，∴∠D＋∠DCF＝180°，∴，∴．21．解：（1）設(shè)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．根據(jù)題意，得解得，∴當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．（2）當(dāng)x＝120時(shí)，．即小李家上個(gè)月共需繳納電費(fèi)88元．22．解：（1）五邊形如圖所示．（2）A′（6，6），B′（6，2），23．解：設(shè)BD＝x米，則米．∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°．在Rt△ABD中，，在Rt△ACD中，，∴．∵AB＝13米，AC＝20米，∴，解得x＝5，即BD＝5米，∴（米）．即大樹的高AD為12米．24．解：（1）100；104．（2）（個(gè)）即甲班5名學(xué)生比賽成績(jī)的平均數(shù)為100個(gè)．∵101＞100，∴乙班5名學(xué)生比賽的平均成績(jī)較高．25．解：（1）設(shè)甲種自動(dòng)鉛筆的進(jìn)價(jià)為x元/支，乙種自動(dòng)鉛筆的進(jìn)價(jià)為y元/支．根據(jù)題意，得解得．答：甲種自動(dòng)鉛筆的進(jìn)價(jià)為3元/支，乙種自動(dòng)鉛筆的進(jìn)價(jià)為5元/支．（2）根據(jù)題意，得，即．∵m、n都為非負(fù)整數(shù)，∴或或，∴共有3種購(gòu)買方案：①只購(gòu)買4支乙種自動(dòng)鉛筆；②購(gòu)買3支甲種自動(dòng)鉛筆和2支乙種自動(dòng)鉛筆；③只購(gòu)買6支甲種自動(dòng)鉛筆．26．（1）解：設(shè)直線m的函數(shù)表達(dá)式為．∵直線m經(jīng)過點(diǎn)，，∴解得，∴直線m的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x＋4．將代入y＝2x＋4，得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．（2）證明：設(shè)直線n的函數(shù)表達(dá)式為．∵直線n經(jīng)過點(diǎn)，，∴解得∴直線n的函數(shù)表達(dá)式為．在y＝2x＋4中，令x＝0，得y＝4，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）．在中，令y＝0，得解得x＝4，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）．∴OB＝OC＝4．又∵∠BOC＝90°，∴是等腰直角三角形．（3）解：∵OB＝OC＝4，∠BOC＝90°，∴．又∵，∴，即．∵AC＝6，∴，即或．①當(dāng)時(shí)，，解得，∴此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為；②當(dāng)時(shí)，，解得，∴此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為．綜上可知，直線m上存在點(diǎn)E，使得，點(diǎn)E的坐標(biāo)為或．

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