1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
第I卷（選擇題）
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1．36的算術(shù)平方根是( )
A．6B．－6C．±6D．
2．下列各數(shù)，，，，其中無理數(shù)的個數(shù)有（ ）
A．4個B．3個C．2個D．1個
3．以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3B．1，，C．，2，D．5，6，7
4．下列各式計算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
5．關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣2x+3，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．圖象與x軸的交點為（，0）
B．圖象經(jīng)過一、二、三象限
C．y隨x的增大而增大
D．圖象過點（1，﹣1）
6．已知點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，軸，則線段的長為（ ）．
A．5B．6C．7D．13
7．如圖，某自動感應(yīng)門的正上方A處裝著一個感應(yīng)器，離地AB＝2.5米，當(dāng)人體進入感應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時，感應(yīng)門就會自動打開．一個身高1.6米的學(xué)生CD正對門，緩慢走到離門1.2米的地方時（BC＝1.2米），感應(yīng)門自動打開，則人頭頂離感應(yīng)器的距離AD等于（ ）
A．1.2米B．1.5米C．2.0米D．2.5米
8．甲、乙兩輛摩托車同時從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行，圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離S（km）與行駛時間t（h）的函數(shù)關(guān)系．則下列說法錯誤的是（ ）
A．乙摩托車的速度較快
B．經(jīng)過0.3小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點
C．當(dāng)乙摩托車到達A地時，甲摩托車距離A地km
D．經(jīng)過0.25小時兩摩托車相遇
第II卷（非選擇題）
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9．比較大?。篲_____3．（“＞”“＜”或“=”）
10．將直線y＝2x＋1向下平移3個單位長度后所得直線的表達式是 ______．
11．在平面直角坐標(biāo)系中，若點P關(guān)于x軸的對稱點Q的坐標(biāo)是（﹣3，2），則點P關(guān)于y軸的對稱點R的坐標(biāo)是_____．
12．已知一次函數(shù)y＝kx+b，若y隨x的增大而減小，且函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，則點P（k，b）在第 _____象限．
13．如圖，已知∠ADC=90°，AD=8m，CD=6m,BC=24m，AB=26m，則圖中陰影部分的面積為_________;
14．計算：．
15．已知點，若點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點的坐標(biāo)．
16．已知一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象過點A（a，﹣6）．
（1）求a的值；
（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象．
17．在Rt△ABC中，∠A＝90°，已知AC＝2，AB＝1，BC＝x，求代數(shù)式（x﹣1）2+2x的值．
18．做一個底面積為24cm2，長、寬、高的比為4：2：1的長方體，求這個長方體的長、寬、高分別是多少cm？
19．已知某汽車油箱中的剩余油量（升）是該汽車行駛時間（小時）的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：
求：（1）該汽車油箱中的剩余油量（升）與汽車行駛時間（小時）的函數(shù)關(guān)系；
（2）該汽車行駛了多少小時，油箱中的剩余油量為升？
20．如圖，已知正比例函數(shù)的表達式為y＝﹣x，過正比例函數(shù)在第四象限圖象上的一點A作x軸的垂線，交x軸于點H，AH＝2，求線段OA的長．
21．如圖，在△ABC中，AB＝7cm，AC＝25cm，BC＝24cm，動點P從點A出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度運動至點B，動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以6cm/s的速度運動至點C，P、Q兩點同時出發(fā)．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）連接PQ，若運動2s時，求P、Q兩點之間的距離．
22．如圖是某地火車站及周圍的簡單平面圖．（圖中每個小正方形的邊長代表1千米）
（1）請以火車站所在的位置為坐標(biāo)原點，以圖中小正方形的邊長為單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出體育場A、超市B、市場C、文化宮D的坐標(biāo)；
（2）在（1）中所建的坐標(biāo)平面內(nèi)，若學(xué)校E的位置是（﹣3，﹣3），請在圖中標(biāo)出學(xué)校E的位置．
23．已知正數(shù)a的兩個不同平方根分別是2x﹣2和6﹣3x，a﹣4b的算術(shù)平方根是4．
（1）求這個正數(shù)a以及b的值；
（2）求b2+3a﹣8的立方根．
24．如圖是俱樂部新打造的一款兒童游戲項目，工作人員告訴小敏，該項目AB段和BC段均由不銹鋼管材打造，總長度為26米，長方形ADCG和長方形DEFC均為木質(zhì)平臺的橫截面，點G在AB上，點C在GF上，點D在AE上，經(jīng)過現(xiàn)場測量得知：CD＝1米，AD＝15米．
（1）小敏猜想立柱AB段的長為10米，請判斷小敏的猜想是否正確？如果正確，請寫出理由，如果錯誤，請求出立柱AB段的正確長度；
（2）為加強游戲安全性，俱樂部打算再焊接一段鋼索BF，經(jīng)測量DE＝3米，請你求出要焊接的鋼索BF的長．（結(jié)果不必化簡成最簡二次根式）
25．轎車和貨車從同時從甲地出發(fā)駛往乙地，轎車到達乙地后立即返回甲地，貨車到達乙地后停止．如圖所示，、分別表示貨車、轎車離甲地的距離(千米)與轎車所用時間(小時)的關(guān)系．
（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)轎車從乙地返回甲地的途中與貨車相遇時，求相遇處到甲地的距離．
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y＝kx+3與x軸相交于點A（2，0），與y軸交于點B．
（1）求k的值及△AOB的面積；
（2）已知點M（3，0），若點P是直線AB上的一個動點，當(dāng)△PBM的面積與△AOB的面積相等時，求點P的坐標(biāo)．
評卷人
得分
一、單選題
評卷人
得分
二、填空題
評卷人
得分
三、解答題
（小時）
（升）
參考答案
1．A
【詳解】
，故選A
2．C
【分析】
無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．
【詳解】
解：，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；
是分數(shù)，屬于有理數(shù)；
無理數(shù)有，，共2個
故選：C．
【點睛】
此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001……，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
3．B
【分析】
根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進行逐一判斷即可．
【詳解】
解：A. ，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；
B. ，能構(gòu)成直角三角形，故本選項正確；
C. ，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；
D. ，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤．
故選：B．
【點睛】
本題考查的是勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．
4．C
【分析】
根據(jù)二次根式的加減乘除運算去判斷選項的正確性．
【詳解】
A、和不是同類二次根式，不可以加減，該選項錯誤；
B、，該選項錯誤；
C、，該選項正確；
D、，該選項錯誤；
故選：C．
【點睛】
本題考查了二次根式的加減乘除混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式四則運算的法則．
5．A
【分析】
利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，可判斷出選項A符合題意；利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，可判斷出選項B不符合題意；利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可判斷出選項C不符合題意；利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，可判斷出選項D不符合題意．
【詳解】
解：A．當(dāng)y＝0時，﹣2x+3＝0，解得：x＝，
∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象與x軸的交點為（，0），選項A符合題意；
B．∵k＝﹣2＜0，b＝3＞0，
∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項B不符合題意；
C．∵k＝﹣2＜0，
∴y隨x的增大而減小，選項C不符合題意；
D．當(dāng)x＝1時，y＝﹣2×1+3＝1，
∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象過點（1，1），選項D不符合題意．
故選：A．
【點睛】
本題主要是考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用函數(shù)表達式求解點的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，求解增減性和函數(shù)所過象限，是解決本題的關(guān)鍵．
6．C
【分析】
根據(jù)軸，可得 、 兩點的橫坐標(biāo)相等，可求得 ，即可求解．
【詳解】
解：∵點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，軸，
∴ ，
∴點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，
∴ ．
故選：C
【點睛】
本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)平行于 軸的直線上點的縱坐標(biāo)相等，求出 的值是解題的關(guān)鍵．
7．B
【分析】
過點D作DE⊥AB于點E，構(gòu)造Rt△ADE，利用勾股定理求得AD的長度即可．
【詳解】
解：如圖，過點D作DE⊥AB于點E，
∵AB＝2.5米，BE＝CD＝1.6米，ED＝BC＝1.2米，
∴AE＝AB?BE＝2.5?1.6＝0.9（米）．
在Rt△ADE中，由勾股定理得到：AD＝==1.5（米）
故選：B．
【點睛】
本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求得線段AD的長度．
8．D
【分析】
由題意根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以判斷各個選項中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．
【詳解】
解：由圖可得，
甲、乙行駛的路程相等，乙用的時間短，故乙的速度快，故選項A正確；
甲的速度為：20÷0.6＝（km/h），則甲行駛0.3h時的路程為：×0.3＝10（km），即經(jīng)過0.3小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點，故選項B正確；
當(dāng)乙摩托車到達A地時，甲摩托車距離A地：×0.5＝（km），故選項C正確；
乙的速度為：20÷0.5＝40（km/h），則甲、乙相遇時所用的時間是（小時），故選項D錯誤；
故選：D．
【點睛】
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想進行分析解答．
9．＜
【分析】
將3化成，然后比較被開方數(shù)即可比較大?。?br>【詳解】
解：∵，而＜
∴＜3
故答案為：＜
【點睛】
此題主要考查了實數(shù)的大小比較，比較兩個實數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法等．
10．y＝2x－2
【詳解】
直線y=2x+1向下平移3個單位長度，根據(jù)函數(shù)的平移規(guī)則“上加下減”，可得平移后所得直線的解析式為y=2x+1﹣3=2x﹣2．
考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換．
11．
【分析】
根據(jù)題意直接利用關(guān)于x軸、y軸對稱點的性質(zhì)進行分析即可得出答案．
【詳解】
解：∵點P關(guān)于x軸的對稱點Q的坐標(biāo)是（﹣3，2），
∴點P的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），
∴點P關(guān)于y軸的對稱點R的坐標(biāo)是（3，﹣2），
故答案為：（3，﹣2）．
【點睛】
本題主要考查關(guān)于x軸、y軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
12．二
【分析】
由y隨x的增大而減小，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出k＜0，由一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于正半軸，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出b＞0，進而可得出點P（k，b）在第二象限．
【詳解】
解：∵一次函數(shù)y＝kx+b中y隨x的增大而減小，
∴k＜0，
∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于正半軸，
∴b＞0，
∴點P（k，b）在第二象限．
故答案為：二．
【點睛】
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．
13．96m2．
【分析】
在Rt△ADC中，由勾股定理求得AC=10m，在利用勾股定理的逆定理判定△ACB為直角三角形，利用S陰影= AC×BC-AD×CD即可求解.
【詳解】
在Rt△ADC中，
∵CD=6m，AD=8m，
∴AC2 =AD2 +CD2 =82 +62 =100，
∴AC=10m，（取正值）．
在△ABC中，
∵AC2 +BC2 =102 +242 =676，AB2 =262 =676．
∴AC2 +BC2 =AB2 ，
∴△ACB為直角三角形，∠ACB=90°．
∴S陰影= AC×BC-AD×CD=×10×24- ×8×6=96（m2 ）．
故答案為96m2．
【點睛】
本題考查了直角三角形中勾股定理的運用及根據(jù)勾股定理判定直角三角形，證得△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵．
14．
【分析】
利用絕對值，立方根的意義化簡，合并同類二次根式即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：原式＝2﹣．
【點睛】
本題主要考查二次根式的加減運算及立方根，熟練掌握二次根式的加減運算及立方根是解題的關(guān)鍵．
15．（13，13）或（，）
【分析】
根據(jù)點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，分兩種情況討論：2a+1與a+7相等；2a+1與a+7互為相反數(shù)．
【詳解】
解：根據(jù)題意，分兩種情況討論：
①2a+1=a+7，
解得：a=6，
∴2a+1=a+7=13，
∴點P的坐標(biāo)為（13，13）；
②2a+1+a+7=0，
解得：a=，
∴2a+1=，
a+7=，
∴點P的坐標(biāo)為（，），
綜上所述：P點坐標(biāo)為（13，13）或（，）．
【點睛】
此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確分類討論是解題關(guān)鍵．
16．（1）；（2）見解析
【分析】
（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出﹣6＝﹣a+2，解之即可得出a的值；
（2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，經(jīng)過兩點（0，2），（2，0）即可作出一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象．
【詳解】
解：（1）∵一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象過點A（a，﹣6），
∴﹣6＝﹣a+2，
∴a＝8．
（2）當(dāng)x＝0時，y＝﹣1×0+2＝2，
∴一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象過點（0，2）；
當(dāng)y＝0時，﹣x+2＝0，
解得：x＝2，
∴一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象過點（2，0）．
經(jīng)過兩點（0，2），（2，0）作一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象，如圖所示．
【點睛】
本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
17．6
【分析】
AC是直角邊，根據(jù)勾股定理得出x的值，進而代入解答即可．
【詳解】
解：在Rt△ABC中，，
∵AC＝2，BC＝1，
∴，
∵AB＝x，
∴，
∴（x﹣1）2+2x＝x2﹣2x+1+2x＝x2+1＝5+1＝6；
∴代數(shù)式（x﹣1）2+2x的值是6．
【點睛】
本題考查了勾股定理，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理求出x的值．
18．這個長方體的長、寬、高分別為、、
【分析】
根據(jù)題意設(shè)這個長方體的長、寬、高分別為4x、2x、x，然后依據(jù)底面積為24cm2，列出關(guān)于x的方程，然后可求得x的值，最后再求得這個長方體的長、寬、高即可．
【詳解】
解：設(shè)這個長方體的長、寬、高分別為4x、2x、x．
根據(jù)題意得：4x?2x＝24，
解得：x＝或x＝﹣（舍去）．
則4x＝4，2x＝2．
所以這個長方體的長、寬、高分別為4cm、2cm、cm．
【點睛】
本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．
19．（1）y＝?8t＋100；（2）11.5小時
【分析】
（1）設(shè)一次函數(shù)y＝kt＋b，將點（0，100）和點（1，92）代入即可求得；
（2）令y＝8，代入函數(shù)解析式，即可求得t值．
【詳解】
解：設(shè)一次函數(shù)y＝kt＋b
將點（0，100）和點（1，92）代入得：
，
解得：，
所以函數(shù)關(guān)系式為：y＝?8t＋100，
（2）令y＝8，即?8t＋100＝8，
解得：t＝11.5，
答：該汽車行駛了11.5小時，油箱中的剩余油量為升．
【點睛】
本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
20．線段OA的長為．
【分析】
由AH⊥x軸，AH＝2得A點的縱坐標(biāo)為﹣2，代入可得A點的橫坐標(biāo)，利用勾股定理即可計算出OA的長．
【詳解】
解：∵AH⊥x軸，AH＝2，點A在第四象限，
∴A點的縱坐標(biāo)為﹣2，
代入得，解得x＝4，
∴A（4，﹣2），
∴OH＝4，
∴OA＝．
【點睛】
本題主要是考查了一次函數(shù)上的點的特征以及勾股定理求解邊長，熟練地利用一次函數(shù)表達式，求出其函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)，是求解該類問題的關(guān)鍵．
21．（1）∠B＝90°；（2）P、Q兩點之間的距離為
【分析】
（1）如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．依據(jù)勾股定理的逆定理進行判斷即可；
（2）依據(jù)運動時間和運動速度，即可得到BP和BQ的長，再根據(jù)勾股定理進行計算，即可得到PQ的長．
【詳解】
解：（1）∵AB＝7cm，AC＝25cm，BC＝24cm，
∴AB2+BC2＝625＝AC2，
∴△ABC是直角三角形且∠B＝90°；
（2）運動2s時，AP＝1×2＝2（cm），BQ＝2×6＝12（cm），
∴BP＝AB﹣AP＝7﹣2＝5（cm），
Rt△BPQ中，，
∴P、Q兩點之間的距離為13cm．
【點睛】
本題主要考查了勾股定理的逆定理和勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出∠B＝90°．
22．（1）見解析，體育場A的坐標(biāo)為（﹣4，3）、超市B的坐標(biāo)為（0，4）、市場C的坐標(biāo)為（4，3）、文化宮D的坐標(biāo)為（2，﹣3）；（2）見解析
【分析】
（1）以火車站所在的位置為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系，即可表示出體育場A、超市B市場C、文化宮D的坐標(biāo)．
（2）根據(jù)點的坐標(biāo)的意義描出點E．
【詳解】
解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，體育場A的坐標(biāo)為（﹣4，3）、超市B的坐標(biāo)為（0，4）、市場C的坐標(biāo)為（4，3）、文化宮D的坐標(biāo)為（2，﹣3）．
（2）如圖，點E即為所求．
【點睛】
本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要是對平面直角坐標(biāo)系的定義和點的坐標(biāo)的寫法的考查，是基礎(chǔ)題．
23．（1），；（2）b2+3a﹣8的立方根是5
【分析】
（1）根據(jù)題意可得，2x﹣2+6﹣3x＝0，即可求出a＝36，再根據(jù)a﹣4b的算術(shù)平方根是4，求出b的值即可；
（2）將（1）中所求a、b的值代入代數(shù)式b2+3a﹣8求值，再根據(jù)立方根定義計算即可求解．
【詳解】
解：（1）∵正數(shù)a的兩個不同平方根分別是2x﹣2和6﹣3x，
∴2x﹣2+6﹣3x＝0，
∴x＝4，
∴2x﹣2＝6，
∴a＝36，
∵a﹣4b的算術(shù)平方根是4，
∴a﹣4b＝16，
∴36-4b=16
∴b＝5；
（2）當(dāng)a=36,b=5時，b2+3a﹣8＝25+36×3﹣8＝125，
∴b2+3a﹣8的立方根是5．
【點睛】
本題考查平方根的性質(zhì)，算術(shù)平方根定義，立方根定義，掌握平方根的性質(zhì)，算術(shù)平方根定義，立方根定義是解題關(guān)鍵．
24．（1）不正確，AB＝9（米）；（2）（米）
【分析】
（1）設(shè)BG＝x米，則BC＝（26﹣1﹣x）米，在Rt△BGC中，由勾股定理得x2+152＝（26﹣1﹣x）2，解得x＝8，則AB＝BG+GA＝9（米），即可得出結(jié)論；
（2）由題意得CF＝DE＝3米，則GF＝GC+CF＝18（米），在Rt△BGF中，再由勾股定理求出BF的長即可．
【詳解】
解：（1）不正確，理由如下：
由題意得CG⊥AB，AG＝CD＝1米，GC＝AD＝15米，
設(shè)BG＝x米，則BC＝（26﹣1﹣x）米，
在Rt△BGC中，由勾股定理得：BG2+CG2＝CB2，
即x2+152＝（26﹣1﹣x）2，
解得：x＝8，
∴BG＝8米，
∴AB＝BG+GA＝9（米），
∴小敏的猜想不正確，立柱AB段的正確長度長為9米．
（2）由（1）得BG＝8米，
∵GC＝AD＝15米，CF＝DE＝3米，
∴GF＝GC+CF＝18（米），
在Rt△BGF中，由勾股定理得：BG2+GF2＝BF2，
∴BF＝ （米）．
【點睛】
本題考查了勾股定理的應(yīng)用，做題的關(guān)鍵是用勾股定理的正確計算．
25．（1）y1=45x．（2）75千米
【分析】
（1）利用待定系數(shù)法即可求解；
（2）利用待定系數(shù)法求得轎車從乙地到甲地的函數(shù)解析式和貨車路程和時間的函數(shù)解析式，求交點坐標(biāo)即可．
【詳解】
（1）設(shè)貨車的解析式是y1=mx，
則2m=90，
解得：m=45，
則函數(shù)解析式是y1=45x．
（2）設(shè)轎車從乙地返回甲地的的函數(shù)解析式是y2=kx+b，
則，
解得：，
則函數(shù)解析式是y2=-90x+225；
根據(jù)題意得：，
解得：，
則轎車從乙地返回甲地的途中與貨車相遇時，相遇處到甲地的距離是75千米．
【點睛】
本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題，正確解函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．
26．（1），；（2）P的坐標(biāo)為（4，﹣3）或（﹣4，9）
【分析】
（1）由題意將點A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得k的值，根據(jù)直線方程求得點B的坐標(biāo)，然后求得相關(guān)線段的長度，由三角形的面積公式解答；
（2）根據(jù)題意進行分類討論：點P在x軸的上方和下方，兩種情況，利用三角形的面積公式和已知條件，列出方程，利用方程求得點P的坐標(biāo)即可．
【詳解】
解：（1）將點A（2，0）代入直線y＝kx+3，得0＝2k+3，
解得k＝﹣，
∴y＝﹣x+3．
當(dāng)x＝0時，y＝3．
∴B（0，3），
∴OB＝3．
∵A（2，0），
∴OA＝2，
∴S△AOB＝OA?OB＝×2×3＝3；
（2）∵M（3，0），
∴OM＝3，
∴AM＝3﹣2＝1．
由（1）知，S△AOB＝3，
∴S△PBM＝S△AOB＝3；
①當(dāng)點P在x軸下方時，S△PBM＝S△PAM+S△ABM＝AM?OB+?AM?|yP|＝×1×3+×1×|yP|＝3，
∴|yP|＝3，
∵點P在x軸下方，
∴yP＝﹣3．
當(dāng)y＝﹣3時，代入y＝﹣x+3得，﹣3＝﹣x+3，
解得：x＝4．
∴P（4，﹣3）；
②當(dāng)點P在x軸上方時，S△PBM＝S△APM﹣S△ABM＝?AM?|yP|﹣AM?OB＝×1×|yP|﹣＝3，
∴|yP|＝9，
∵點P在x軸上方，
∴yP＝9．
當(dāng)y＝9時，代入y＝﹣x+3得，9＝﹣x+3，
解得：x＝﹣4．
∴P（﹣4，9）．
綜上，點P的坐標(biāo)為（4，﹣3）或（﹣4，9）．
【點睛】
本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，三角形的面積，運用點的坐標(biāo)與圖形的知識求出相關(guān)線段的長度是解題的關(guān)鍵．注意分類討論和“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．

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