高考數(shù)學(理數(shù))二輪復習專題強化訓練12《通項公式與數(shù)列求和》 (學生版)-試卷下載-教習網(wǎng)

[A組　夯基保分專練]一、選擇題1．在等比數(shù)列{an}中，公比q＝2，前87項和S87＝140，則a3＋a6＋a9＋…＋a87等于(　　)A. B．60C．80 D．1602．已知數(shù)列{an}中，a1＝a2＝1，an＋2＝則數(shù)列{an}的前20項和為(　　)A．1 121 B．1 122C．1 123 D．1 1243．已知數(shù)列{an}滿足2a1＋22a2＋…＋2nan＝n(n∈N*)，數(shù)列的前n項和為Sn，則S1·S2·S3·…·S10＝(　　)A. B.C. D.4．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，Sn＋3)(n∈N*)在函數(shù)y＝3×2x的圖象上，等比數(shù)列{bn}滿足bn＋bn＋1＝an(n∈N*)，其前n項和為Tn，則下列結論正確的是(　　)A．Sn＝2Tn B．Tn＝2bn＋1C．Tn>an D．Tn<bn＋15．已知數(shù)列{an}滿足a1a2a3…an＝2n2(n∈N*)，且對任意n∈N*都有＋＋…＋＜t，則實數(shù)t的取值范圍為(　　)A．(，＋∞) B．[，＋∞)C．(，＋∞) D．[，＋∞)6．在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則，將某些數(shù)染成紅色．先染1；再染兩個偶數(shù)2，4；再染4后面最鄰近的3個連續(xù)奇數(shù)5，7，9；再染9后面最鄰近的4個連續(xù)偶數(shù)10，12，14，16；再染此后最鄰近的5個連續(xù)奇數(shù)17，19，21，23，25.按此規(guī)則一直染下去，得到一紅色子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…則在這個紅色子數(shù)列中，由1開始的第2 018個數(shù)是(　　)A．3 971 B．3 972 二、填空題7．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn＋Sm＝Sn＋m(n，m∈N*)且a1＝5，則a8＝________．8．設等差數(shù)列{an}滿足a3＋a7＝36，a4a6＝275，且anan＋1有最小值，則這個最小值為________．9．將數(shù)列{an}中的所有項按每一行比上一行多1項的規(guī)則排成如下數(shù)陣：記數(shù)陣中的第1列數(shù)a1，a2，a4，…構成的數(shù)列為{bn}，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和．若Sn＝2bn－1，則a56＝________．三、解答題10．設{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn(n∈N*)；{bn}是等比數(shù)列，公比大于0，其前n項和為Tn(n∈N*)．已知b1＝1，b3＝b2＋2，b4＝a3＋a5，b5＝a4＋2a6.(1)求Sn和Tn；(2)若Sn＋(T1＋T2＋…＋Tn)＝an＋4bn，求正整數(shù)n的值． 11.已知在遞增的等差數(shù)列{an}中，a1＝2，a3是a1和a9的等比中項．(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若bn＝，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求S100的值． 12．已知等差數(shù)列{an}中，a2＝2，a3＋a5＝8，數(shù)列{bn}中，b1＝2，其前n項和Sn滿足：bn＋1＝Sn＋2(n∈N*)．(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；(2)設cn＝，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn. [B組　大題增分專練]1．數(shù)列{an}滿足a1＝－1，an＋1＋2an＝3.(1)證明{an－1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；(2)已知符號函數(shù)sgn(x)＝設bn＝an·sgn(an)，求數(shù)列{bn}的前100項和． 2．在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1，a4，a8成等比數(shù)列．(1)若數(shù)列{an}的前10項和為45，求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若bn＝，且數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若Tn＝－，求數(shù)列{an}的公差． 3．已知等差數(shù)列{an}的首項a1＝2，前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的首項b1＝1，且a2＝b3，S3＝6b2，n∈N*.(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；(2)數(shù)列{cn}滿足cn＝bn＋(－1)nan，記數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn. 4．已知數(shù)列{an}滿足a1＝3，an＋1＝2an－n＋1，數(shù)列{bn}滿足b1＝2，bn＋1＝bn＋an－n，n∈N*.(1)證明：{an－n}為等比數(shù)列；(2)數(shù)列{cn}滿足cn＝，求證數(shù)列{cn}的前n項和Tn<.