一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1．奧林匹克會旗中央有5個(gè)互相套連的圓環(huán)，顏色自左至右，上方依次為藍(lán)、黑、紅，下方依次為黃、綠，象征著五大洲．在手工課上，老師將這5個(gè)環(huán)分發(fā)給甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)制作，每人分得1個(gè)，則事件“甲分得紅色”與“乙分得紅色”是 ( C )
A．對立事件
B．不可能事件
C．互斥但不對立事件
D．既不互斥又不對立事件
[解析] 甲、乙不能同時(shí)得到紅色，因而這兩個(gè)事件是互斥事件；又甲、乙可能都得不到紅色，即“甲或乙分得紅色”的事件不是必然事件，故這兩個(gè)事件不是對立事件．
2．已知小紅的錢包中有2枚“壹分”，2枚“貳分”，3枚“伍分”的硬幣，她隨意地從錢包中取出2枚硬幣觀察其面值．這一試驗(yàn)的基本事件總數(shù)n等于( A )
A．6 B．7
C．8 D．9
[解析] 由題意知，基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,5)，(2,2)，(2,5)，(5,5)，故6個(gè)，故選A．
3．從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1.則事件“抽到的是二等品或三等品”的概率為( D )
A．0.7 B．0.65
C．0.35 D．0.3
[解析] 由題意知事件A、B、C互為互斥事件，記事件D＝“抽到的是二等品或三等品”，則P(D)＝P(B∪C)＝P(B)＋P(C)＝0.2＋0.1＝0.3，故選D．
4．我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1 524石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷56粒，則這批米內(nèi)夾谷約為 ( B )
A．1 365石 B．336石
C．168石 D．134石
[解析] 設(shè)這批米內(nèi)夾谷約為x石，則根據(jù)題意得到eq \f(x,1 524)＝eq \f(56,254)?x＝336.
5．若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會均等，則甲或乙被錄用的概率為( D )
A．eq \f(2,3) B．eq \f(2,5)
C．eq \f(3,5) D．eq \f(9,10)
[解析] 五人錄用三人共有10種不同方式，分別為：{丙，丁，戊}，{乙，丁，戊}，{乙，丙，戊}，{乙，丙，丁}，{甲，丁，戊}，{甲，丙，戊}，{甲，丙，丁}，{甲，乙，戊}，{甲，乙，丁}，{甲，乙，丙}．
其中含甲或乙的情況有9種，故選D．
6．一個(gè)袋子中裝有編號分別為1,2,3,4的4個(gè)小球，現(xiàn)有放回地摸球，規(guī)定每次只能摸一個(gè)球，若第一次摸到的球的編號為x，第二次摸到的球的編號為y，構(gòu)成數(shù)對(x，y)，則所有數(shù)對(x，y)中滿足xy＝4的概率為 ( A )
A．eq \f(3,16) B．eq \f(1,8)
C．eq \f(1,18) D．eq \f(1,6)
[解析] 由題意可知兩次摸球得到的所有數(shù)對(x，y)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)(4,3)，(4,4)，共16個(gè)，其中滿足xy＝4的數(shù)對有(1,4)，(2,2)，(4,1)，共3個(gè)．故所求事件的概率為eq \f(3,16).
7．設(shè)p在[0,5]上隨機(jī)地取值，則關(guān)于x的方程x2＋px＋1＝0有實(shí)數(shù)根的概率為( C )
A．eq \f(1,5) B．eq \f(2,5)
C．eq \f(3,5) D．eq \f(4,5)
[解析] 0≤p≤5且方程有實(shí)根滿足p2－4≥0，則2≤p≤5，所以對應(yīng)的概率為P＝eq \f(5－2,5－0)＝eq \f(3,5).
8．在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，以eq \f(7,10)為概率的事件是( C )
A．恰有2件一等品 B．至少有一件一等品
C．至多有一件一等品 D．都不是一等品
[解析] 將3件一等品編號為1,2,3；2件二等品編號為4,5.從中任取2件有10種取法：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)．其中恰含有1件一等品的取法有：(1,4)，(1,5)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，恰有1件一等品的概率為P1＝eq \f(6,10)；恰有2件一等品的取法有：(1,2)，(1,3)，(2,3)，故恰有2件一等品的概率為P2＝eq \f(3,10)，其對立事件是“至多有1件一等品”，概率為P3＝1－P2＝1－eq \f(3,10)＝eq \f(7,10).
9．如圖，在半徑為1的半圓內(nèi)，放置一個(gè)邊長為eq \f(1,2)的正方形ABCD，向半圓內(nèi)任投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在正方形內(nèi)的概率為( C )
A．eq \f(1,2) B．eq \f(1,π)
C．eq \f(1,2π) D．eq \f(1,π2)
[解析] 設(shè)事件A為“該點(diǎn)落在正方形內(nèi)”，則SG＝eq \f(π,2)，SG1＝(eq \f(1,2))2＝eq \f(1,4)，
∴P(A)＝eq \f(SG1,SG)＝eq \f(\f(1,4),\f(π,2))＝eq \f(1,2π).
10．袋里裝有大小相同的黑、白兩色的手套，黑色手套3只，白色手套2只．現(xiàn)從中隨機(jī)地取出2只手套，如果2只是同色手套則甲獲勝，2只手套顏色不同則乙獲勝．則甲、乙獲勝的機(jī)會是( C )
A．一樣多 B．甲多
C．乙多 D．不能確定
[解析] 乙獲勝的概率為eq \f(3,5)，甲獲勝的概率為eq \f(2,5)，乙獲勝的概率大于甲獲勝的概率．
11．一個(gè)球形容器的半徑為3 cm，里面裝滿純凈水，因不小心混入了1個(gè)感冒病毒，從中任取1 mL水含有感冒病毒的概率為( C )
A．eq \f(1,3) B．eq \f(1,3π)
C．eq \f(1,36π) D．eq \f(4,9π)
[解析] 純凈水的體積為eq \f(4,3)π×33＝36π(cm3)＝36π(mL)，任取1 mL水含有感冒病毒的概率P＝eq \f(1,36π).
12．為了調(diào)查某廠2 000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[10,15)，[15,20)，[20,25)，[25,30)，[30,35]，頻率分布直方圖如圖所示．工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機(jī)地選取2位工人進(jìn)行培訓(xùn)，則這2位工人不在同一組的概率是( C )
A．eq \f(1,10) B．eq \f(7,15)
C．eq \f(8,15) D．eq \f(13,15)
[解析] 根據(jù)頻率分布直方圖可知產(chǎn)品件數(shù)在[10,15)，[15,20)內(nèi)的人數(shù)分別為5×0.02×20＝2,5×0.04×20＝4，
設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)在[10,15)內(nèi)的2人分別是A，B，設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)在[15,20)內(nèi)的4人分別為C，D，E，F(xiàn)，
則從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機(jī)地選取2位工人的結(jié)果有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F(xiàn))，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F(xiàn))，(C，D)，(C，E)，(C，F(xiàn))，(D，E)，(D，F(xiàn))，(E，F(xiàn))，共15種．
2位工人不在同一組的結(jié)果有(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F(xiàn))，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F(xiàn))，共8種．
則選取這2人不在同一組的概率為eq \f(8,15).
二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，將正確答案填在題中橫線上)
13．把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為m，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為n，方程組eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(mx＋ny＝3,2x＋3y＝2))只有一組解的概率是__eq \f(17,18)__.
[解析] 方程組只有一組解，除了eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(m＝2,n＝3))，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(m＝4,n＝6)).這兩種情況之外都可以，故所求概率P＝eq \f(6×6－2,6×6)＝eq \f(17,18).
14．設(shè)A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{1,3,5,7,9}，集合C是從A∪B中任取2個(gè)元素組成的集合，則CA∩B的概率是__eq \f(3,28)__.
[解析] 由題意知，A∪B＝{1,2,3,4,5,6,7,9}，含8個(gè)元素，A∩B＝{1,3,5}，含3個(gè)元素，從A∪B中任取2個(gè)元素，共有28種情況，從A∩B中任取2個(gè)元素，共有3種情況，所以CA∩B的概率P＝eq \f(3,28).
15．為了調(diào)查新疆阿克蘇野生動物保護(hù)區(qū)內(nèi)鵝喉羚的數(shù)量，調(diào)查人員逮到這種動物400只作過標(biāo)記后放回．一個(gè)月后，調(diào)查人員再次逮到該種動物800只，其中作過標(biāo)記的有2只，估算該保護(hù)區(qū)有鵝喉羚__160 000__只．
[解析] 設(shè)保護(hù)區(qū)內(nèi)有鵝喉羚x只，每只鵝喉羚被逮到的概率是相同的，所以eq \f(400,x)＝eq \f(2,800)，解得x＝160 000.
16．某校組織“中國詩詞”競賽，在“風(fēng)險(xiǎn)答題”的環(huán)節(jié)中，共為選手準(zhǔn)備了A、B、C三類不同的題目，選手每答對一個(gè)A類、B類或C類的題目，將分別得到300分、200分、100分，但如果答錯(cuò)，則相應(yīng)要扣去300分、200分、100分，根據(jù)平時(shí)訓(xùn)練經(jīng)驗(yàn)，選手甲答對A類、B類或C類題目的概率分別為0.6、0.75、0.85，若要每一次答題的平均分更大一些，則選手甲應(yīng)選擇的題目類型應(yīng)為__B__.(填A(yù)、B或C)
[解析] 選手甲選擇A類題目，得分的均值為：0.6×300＋0.4×(－300)＝60；
選手甲選擇B類題目，得分的均值為：0.75×200＋0.25×(－200)＝100；
選手甲選擇C類題目，得分的均值為：0.85×100＋0.15×(－100)＝70，
∴若要每一次答題的平均分更大一些，則選手甲選擇的題目類型應(yīng)為B．
三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17．(本小題滿分10分)一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的1個(gè)白球和已編有號碼的3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球．
(1)共有多少種不同的結(jié)果？
(2)2個(gè)球均為黑球有多少種不同結(jié)果？
(3)2個(gè)球均為黑球的概率是多少？
[解析] (1)共有6種不同的結(jié)果，分別為(黑1，黑2)、(黑1，黑3)、(黑2，黑3)、(白，黑1)、(白、黑2)、(白、黑3)．
(2)2個(gè)球均為黑球有3種不同的結(jié)果．
(3)由于6種結(jié)果是等可能的，其中2個(gè)球均為黑球(記為事件A)有3種不同的結(jié)果，
∴P(A)＝eq \f(3,6)＝eq \f(1,2).
18．(本小題滿分12分)現(xiàn)有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張同學(xué)從中任取2道題解答．試求：
(1)所取的2道題都是甲類題的概率；
(2)所取的2道題不是同一類題的概率．
[解析] (1)將4道甲類題依次編號為1,2,3,4；2道乙類題依次編號為5,6.任取2道題，基本事件為：{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,6}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{2,6}，{3,4}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，{5,6}，共15個(gè)，而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的．
用A表示“都是甲類題”這一事件，則A包含的基本事件有{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，共6個(gè)，所以P(A)＝eq \f(6,15)＝eq \f(2,5).
(2)基本事件同(1)．用B表示“不是同一類題”這一事件，則B包含的基本事件有{1,5}，{1,6}，{2,5}，{2,6}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，共8個(gè)，所以P(B)＝eq \f(8,15).
19．(本小題滿分12分)據(jù)《中國新聞網(wǎng)》10月21日報(bào)道，全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點(diǎn)，一時(shí)間“英語考試該如何改”引起廣泛關(guān)注．為了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師、家長在內(nèi)的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3 600人進(jìn)行調(diào)查(若所選擇的在校學(xué)生的人數(shù)低于被調(diào)查人群總數(shù)的80%，則認(rèn)為本次調(diào)查“失效”)，就“是否取消英語聽力”的問題，調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下表：
已知在樣本中隨機(jī)抽取1人，抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為0.05.
(1)現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取360人進(jìn)行深入訪談，問應(yīng)在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？
(2)已知y≥657，z≥55，求本次調(diào)查“失效”的概率．
[解析] (1)∵抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為0.05，∴eq \f(120＋x,3 600)＝0.05，解得x＝60.∴持“無所謂”態(tài)度的人數(shù)為3 600－2 100－120－600－60＝720.
∴應(yīng)在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取720×eq \f(360,3 600)＝72人．
(2)∵y＋z＝720，且y，z∈N，y≥657，z≥55，故滿足條件的(y，z)有(657,63)，(658,62)，(659,61)，(660,60)，(661,59)，(662,58)，(663,57)，(664,56)，(665,55)，共9種情況．
記本次調(diào)查“失效”為事件A，若調(diào)查“失效”，則2 100＋120＋y

相關(guān)試卷

人教A版數(shù)學(xué)必修3 綜合學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)檢測 試卷：

這是一份人教A版數(shù)學(xué)必修3 綜合學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)檢測 試卷，共10頁。

人教版新課標(biāo)A必修3第二章 統(tǒng)計(jì)綜合與測試精練：

這是一份人教版新課標(biāo)A必修3第二章 統(tǒng)計(jì)綜合與測試精練，共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修1第三章 函數(shù)的應(yīng)用綜合與測試課堂檢測：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修1第三章 函數(shù)的應(yīng)用綜合與測試課堂檢測，共7頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修3第三章 概率綜合與測試習(xí)題

高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修3第三章 概率綜合與測試習(xí)題
2021學(xué)年第一章 算法初步綜合與測試課時(shí)作業(yè)

2021學(xué)年第一章 算法初步綜合與測試課時(shí)作業(yè)
人教版新課標(biāo)A必修1第一章 集合與函數(shù)概念綜合與測試同步訓(xùn)練題

人教版新課標(biāo)A必修1第一章 集合與函數(shù)概念綜合與測試同步訓(xùn)練題
高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修4第三章 三角恒等變換綜合與測試同步達(dá)標(biāo)檢測題

高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修4第三章 三角恒等變換綜合與測試同步達(dá)標(biāo)檢測題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修3電子課本

章節(jié)綜合與測試

版本： 人教版新課標(biāo)A

年級： 必修3

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部