一、選擇題（共20小題；共100分）
1. 有下面四個結(jié)論，其中正確的為
①數(shù)列的通項公式是唯一的；
②數(shù)列可以看成是一個定義在正整數(shù)集或其子集上的函數(shù)；
③若用圖象表示數(shù)列，則其圖象是一群孤立的點；
④每個數(shù)列都有通項公式．
A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④

2. 某棵果樹前 n 年的總產(chǎn)量 Sn 與 n 之間的關(guān)系如圖所示，從目前記錄的結(jié)果看，前 m 年的年平均產(chǎn)量最高，m 的值為
A. 5B. 7C. 9D. 11

3. 已知數(shù)列 an 的一個通項公式為 an=n2?n?50，則 ?8 是該數(shù)列的
A. 第 5 項B. 第 6 項
C. 第 7 項D. 不是數(shù)列中的任何一項

4. 若一個數(shù)列的前三項依次為 6，18，54，則此數(shù)列的一個通項公式為
A. an=4n?2B. an=2n+4C. an=2×3nD. an=3×2n

5. 已知數(shù)列 an 滿足 a1=1，an+1=an+3,n為奇數(shù)2an+1,n為偶數(shù)，則 a6=
A. 16B. 25C. 28D. 33

6. 已知數(shù)列 an 滿足 a1=2，an+1?an+1=0n∈N+，則此數(shù)列的前 4 項的和為
A. 0B. 1C. 2D. 3

7. 已知數(shù)列 an 滿足 a1=2，an=an?1+2n∈N+,n≥2，則 a3=
A. 5B. 6C. 7D. 8

8. 已知數(shù)列 an 滿足 anan?1=an?1+?1n（n≥2,n∈N+），且 a1=1，則 a5a3=
A. 1615B. 43C. 815D. 83

9. 在數(shù)列 an 中，a1=14，an=1?1an?1n≥2，則 a2020=
A. 43B. 14C. ?3D. 15

10. 斐波那契數(shù)列又稱“黃金分割數(shù)列”，因數(shù)學家萊昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”．此數(shù)列在現(xiàn)代物理、準晶體結(jié)構(gòu)、化學等領(lǐng)域都有著廣泛的應用．斐波那契數(shù)列 an 可以用如下方法定義：an=an?1+an?2n≥3,n∈N*，a1=a2=1．若此數(shù)列各項除以 4 的余數(shù)依次構(gòu)成一個新數(shù)列 bn，則 b2021=
A. 1B. 2C. 3D. 5

11. 在 1，2，3，…，2020 這 2020 個自然數(shù)中，將能被 2 除余 1，且被 3 除余 1 的數(shù)按從小到大的次序排成一列，構(gòu)成數(shù)列 an，則 a50=
A. 289B. 295C. 301D. 307

12. 已知數(shù)列 an 滿足 an+1?1?an=1，且 a1=?12，則 a2020=
A. 3B. ?12C. 23D. 13452

13. 在數(shù)列 an 中，若 a1=1，a2=3，an+2=an+1?ann≥1，則該數(shù)列的前 50 項之和是
A. 18B. 8C. 9D. 4

14. 已知數(shù)列 an 中，a1=1，且 an+1?an=?12nn∈N+，若存在正整數(shù) n，使得 t?ant?an+1

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