一、兩種學(xué)說(shuō)
【思考】人類(lèi)對(duì)天體的運(yùn)動(dòng)看法存在著地心說(shuō)和日心說(shuō),兩種學(xué)說(shuō)的基本觀點(diǎn)分別是什么?
提示:地心說(shuō)認(rèn)為地球是靜止不動(dòng)的;日心說(shuō)認(rèn)為太陽(yáng)是靜止不動(dòng)的。
1.地心說(shuō):_____是宇宙的中心,是靜止不動(dòng)的,太陽(yáng)、月亮以及其他行星都繞_____運(yùn)動(dòng)。
2.日心說(shuō):_____是靜止不動(dòng)的,地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。
二、開(kāi)普勒定律
【思考】“銀燭秋光冷畫(huà)屏,輕羅小扇撲流螢。天階夜色涼如水,臥看牽?？椗??！痹?shī)中,牽牛星和織女星的運(yùn)動(dòng)遵循一定的規(guī)律嗎?
提示:遵循一定規(guī)律。
1.開(kāi)普勒第一定律:
(1)內(nèi)容:所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)_____上。
(2)圖示:
2.開(kāi)普勒第二定律:
(1)內(nèi)容:對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō),它與太陽(yáng)的連線(xiàn)在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積_____。
(2)圖示:
3.開(kāi)普勒第三定律:
(1)所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值_____。
(2)表達(dá)式:___=k(用a代表橢圓軌道的半長(zhǎng)軸,T代表公轉(zhuǎn)周期)
(3)圖示:
(4)比值k
關(guān)于比值k的說(shuō)法正確的是:_______
①k的大小與太陽(yáng)無(wú)關(guān)
②k的大小與行星無(wú)關(guān)
③k的大小與行星有關(guān)
④k的大小與太陽(yáng)有關(guān)
⑤k的大小與行星的線(xiàn)速度大小有關(guān)
⑥k的大小與行星的角速度無(wú)關(guān)
三、行星的運(yùn)動(dòng)的近似處理
【思考】 行星的軌道與圓十分接近,在中學(xué)階段的研究中能否可以按圓軌道處理?
提示:可以。
1.行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓,_____處在圓心。
2.對(duì)于某一行星來(lái)說(shuō),它繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度(或線(xiàn)速度)不變,即行星做_________運(yùn)動(dòng)。
3.所有行星軌道半徑r的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值都相等,即___=k。
關(guān)鍵能力·素養(yǎng)形成
一 開(kāi)普勒定律的分析
1.開(kāi)普勒第一定律:
(1)說(shuō)明:盡管各行星的軌道大小不同,但它們的共同規(guī)律是所有行星都沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng),太陽(yáng)則位于所有橢圓的一個(gè)公共焦點(diǎn)上,如圖所示。
(2)意義:否定了行星圓形軌道的說(shuō)法,建立了正確的軌道理論,給出了太陽(yáng)的準(zhǔn)確位置。
2.開(kāi)普勒第二定律:
(1)說(shuō)明:行星靠近太陽(yáng)時(shí)速度增大,遠(yuǎn)離太陽(yáng)時(shí)速度減小。近日點(diǎn)速度最大,遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最小,如圖所示。
(2)意義:描述了行星在其軌道上運(yùn)行時(shí),線(xiàn)速度的大小不斷變化,并闡明了速度大小變化的數(shù)量關(guān)系。
3.開(kāi)普勒第三定律:
(1)說(shuō)明:揭示了周期與軌道半長(zhǎng)軸之間的關(guān)系,橢圓軌道半徑越長(zhǎng)的行星,其公轉(zhuǎn)周期越大;橢圓軌道半徑越短的行星,其公轉(zhuǎn)周期越小。
(2)意義:表達(dá)式 =k中的k值與行星無(wú)關(guān),只與太陽(yáng)有關(guān)。不同星系具有不同的常數(shù),且常數(shù)由中心天體決定。
【思考·討論】
地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)形成了四季交替現(xiàn)象,地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)遵循開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律嗎?(科學(xué)思維)
提示:遵循。
【典例示范】(多選)如圖所示,“嫦娥三號(hào)”繞月球沿橢圓軌道運(yùn)行,繞行方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?A、B分別為近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn),C是軌道上到A、B距離相等的點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是( )
A.“嫦娥三號(hào)”從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)行速率逐漸增大
B.“嫦娥三號(hào)”從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)行速率逐漸減小
C.“嫦娥三號(hào)”從A點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)行時(shí)間等于四分之一周期
D.“嫦娥三號(hào)”從A點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)行時(shí)間小于四分之一周期
【解析】選B、D。根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知,“嫦娥三號(hào)”從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)行速率逐漸減小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;“嫦娥三號(hào)”從A點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)行的平均速率大于從C點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)行的平均速率,可知從A點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)行時(shí)間小于四分之一周期,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。
【素養(yǎng)訓(xùn)練】
1.開(kāi)普勒分別于1609年和1619年發(fā)表了他發(fā)現(xiàn)的行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律,后人稱(chēng)之為開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律。關(guān)于開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律,下列說(shuō)法正確的是( )
A.所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓,太陽(yáng)處在圓心上
B.對(duì)任何一顆行星來(lái)說(shuō),離太陽(yáng)越近,運(yùn)行速率就越大
C.行星公轉(zhuǎn)周期與行星的質(zhì)量有關(guān)
D.所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸與公轉(zhuǎn)周期成正比
【解析】選B。根據(jù)開(kāi)普勒第一定律:所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上,故A錯(cuò)誤;根據(jù)開(kāi)普勒第二定律:對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō),它與太陽(yáng)的連線(xiàn)在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等,所以對(duì)任何一顆行星來(lái)說(shuō),離太陽(yáng)越近,運(yùn)行速率就越大,故B正確;開(kāi)普勒第三定律中的公式 =k,可知半長(zhǎng)軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比,式中的k只與中心天體的質(zhì)量有關(guān),與行星質(zhì)量無(wú)關(guān),故C、D錯(cuò)誤。
2.(多選)哈雷彗星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道是比較扁的橢圓,下列說(shuō)法中正確的是( )
A.彗星在近日點(diǎn)的速率大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率
B.彗星在近日點(diǎn)的角速度大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的角速度
C.彗星在近日點(diǎn)的向心加速度大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的向心加速度
D.若彗星周期為76年,則它的半長(zhǎng)軸是地球公轉(zhuǎn)半徑的76倍
二 開(kāi)普勒定律的應(yīng)用
1.適用范圍:
(1)既適用于做橢圓運(yùn)動(dòng)的天體,也適用于做圓周運(yùn)動(dòng)的天體。
(2)既適用于繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的天體,也適用于繞其他中心天體運(yùn)動(dòng)的天體。
2.意義:開(kāi)普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的確切描述,不僅使人們?cè)诮鉀Q行星的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題上有了依據(jù),更澄清了人們對(duì)天體運(yùn)動(dòng)神秘、模糊的認(rèn)識(shí),同時(shí)也推動(dòng)了對(duì)天體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的研究。
3.近似處理:由于行星的橢圓軌道都跟圓近似,在近似計(jì)算中,可以認(rèn)為,行星都以太陽(yáng)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
【典例示范】
太陽(yáng)系八大行星公轉(zhuǎn)軌道可近似看作圓軌道,“行星公轉(zhuǎn)周期的平方”與“行星與太陽(yáng)的平均距離的三次方”成正比。地球與太陽(yáng)之間平均距離約為1.5億千米,結(jié)合下表可知,火星與太陽(yáng)之間的平均距離約為( )
A.1.2億千米 B.2.3億千米
C.4.6億千米 D.6.9億千米
【素養(yǎng)訓(xùn)練】
1.(2018·全國(guó)卷Ⅲ) 為了探測(cè)引力波,“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P,其軌道半徑約為地球半徑的16倍,另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍,P與Q的周期之比約為 ( )
A.2∶1 B.4∶1
C.8∶1 D.16∶1
2.土星直徑為119 300 km,是太陽(yáng)系統(tǒng)中第二大行星,自轉(zhuǎn)周期只需10 h 39 min,公轉(zhuǎn)周期為29.4年,距離太陽(yáng)1.432×109 km。土星最引人注目的是繞著赤道的巨大光環(huán)。在地球上人們只需要一架小型望遠(yuǎn)鏡就能清楚地看到光環(huán),環(huán)的外沿直徑約為274 000 km。請(qǐng)由上面提供的信息,估算地球距太陽(yáng)有多遠(yuǎn)。(保留3位有效數(shù)字)

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1 行星的運(yùn)動(dòng)

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