專題提升(六)　一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用　(人教版九下P9習(xí)題第5題)正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.(1)當(dāng)x＝－3時(shí)，求反比例函數(shù)y＝的值；(2)當(dāng)－3<x<－1時(shí)，求反比例函數(shù)y＝的取值范圍．  【思想方法】　(1)求反比例函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法，設(shè)y＝，把已知一點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式求k；(2)求一次函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法，設(shè)y＝kx＋b，把已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式求k，b；(3)求兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)，即解兩個(gè)函數(shù)的解析式組成的方程組．1．[2019·宿遷]如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝－的圖象相交于點(diǎn)A(－1，m)，B(n，－1)兩點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)求△AOB的面積．  2．[2018·湘西州]已知反比例函數(shù)y＝(k為常數(shù)，且k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,3)，B(3，m)．(1)求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)在x軸上找一點(diǎn)P，使PA＋PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．  3．[2019·南充]如圖，雙曲線y＝(k為常數(shù)，且k≠0)與直線y＝－2x＋b，交于A，B(1，n)兩點(diǎn)．(1)求k與b的值；(2)如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，求△BOE的面積．  4．[2019·綿陽]如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝(m≠0且m≠3)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A，B，且該一次函數(shù)的圖象與y軸正半軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為E，D.已知A(4,1)，CE＝4CD.(1)求m的值和反比例函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)M為一次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，求OM長度的最小值．  5．[2019·宜賓]如圖，已知反比例函數(shù)y＝(k>0)的圖象和一次函數(shù)y＝－x＋b的圖象都過點(diǎn)P(1，m)，過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OAP的面積為1.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為M，過M作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)B，求五邊形OAPMB的面積．  6．[2018·成都]如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝x＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－2,0)，與反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖象交于點(diǎn)B(a,4)．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)設(shè)M是直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥x軸，交反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖象于點(diǎn)N，若以A，O，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)． 7．[2019·岳陽]如圖，反比例函數(shù)y＝經(jīng)過點(diǎn)P(2,1)，且與一次函數(shù)y＝kx－4(k<0)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．(1)求m的值；(2)求k的取值范圍．  8．[2019·泰安]如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B(5,0)，已知OB＝AB，且S△OAB＝.(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，△ABP是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．  如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A(－1，n)，B(2，－1)兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，求△ABD的面積；(3)若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函數(shù)y＝上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1<x2<0時(shí)，比較y2與y1的大小關(guān)系．  參考答案【教材母題】　(1)－　(2)－4<y<－【中考變形】1．(1)y＝－x＋4　(2)122．(1)y＝，B(3,1)　(2)(2.5,0)3．(1)k＝－4，b＝－2　(2)4．(1)m的值為4或－1，y＝(2)5．(1)y＝，y＝－x＋3(2)S五邊形OAPMB＝6．(1)y＝x＋2，y＝(x>0)(2)(2，2＋2)或(－2＋2，2)7．(1)m＝2　(2)－2<k<08．(1)y＝，y＝x－(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P1(13,0)，P2(0,0)，P3(10,0)，P4.【中考預(yù)測】　(1)y＝－，y＝－x＋1(2)3　(3)y1<y2

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