專題提升(八)　二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用　(人教版九上P50探究2)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？  【思想方法】　本題是一道復(fù)雜的市場(chǎng)營(yíng)銷問(wèn)題，不能直接列出函數(shù)模型，需要分情況討論，建立函數(shù)關(guān)系式，在不同情況下，必須注意自變量的取值范圍，以便在這個(gè)取值范圍內(nèi)，考查函數(shù)的性質(zhì)(最大最小、變化情況、對(duì)稱性、特殊點(diǎn)等)和圖象，然后比較選擇，得出結(jié)論．營(yíng)銷問(wèn)題是中考的熱點(diǎn)考題．1．[2019·濰坊]扶貧工作小組對(duì)果農(nóng)進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機(jī)生態(tài)水果拓寬市場(chǎng)，與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1 000 kg，每千克的平均批發(fā)價(jià)比去年降低了1元，批發(fā)銷售總額比去年增加了20%.(1)已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬(wàn)元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是多少元；(2)某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā)，專營(yíng)這種水果．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克的平均售價(jià)為41元，則每天可售出300 kg，若每千克的平均售價(jià)每降低3元，每天可多賣出180 kg.設(shè)水果店一天的利潤(rùn)為w元，當(dāng)每千克的平均售價(jià)為多少元時(shí)，該水果店一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？(利潤(rùn)計(jì)算時(shí)，其他費(fèi)用忽略不計(jì))  2．[2019·青島]某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件30元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．(1)求該商品每天的銷售量y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于50元銷售，則銷售單價(jià)定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)w(元)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)不低于800元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件？  3．[2019·原創(chuàng)]某種蔬菜的銷售單價(jià)y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖①所示，成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖②所示[圖①的圖象是線段，圖②的圖象是拋物線，且頂點(diǎn)為(6,1)]．①　　②(1)已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時(shí)出售每千克的收益是多少元？(收益＝售價(jià)－成本)(2)哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說(shuō)明理由；(3)已知市場(chǎng)部銷售該種蔬菜4,5兩個(gè)月的總收益為22萬(wàn)元，且5月份的銷售量比4月份多2萬(wàn)千克，求4,5兩個(gè)月的銷售量分別是多少．  牡丹花會(huì)前夕，某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)x/元…2030405060…每天銷售量y/件…500400300200100…(1)把上表中x，y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下圖的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想并求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(利潤(rùn)＝銷售總價(jià)－成本總價(jià))(3)如果物價(jià)部門規(guī)定，該工藝品的銷售單價(jià)最高不得超過(guò)35元，那么銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？   參考答案【教材母題】當(dāng)商品售價(jià)定為每件65元時(shí)，每星期能獲得最大利潤(rùn)6 250元．【中考變形】1．(1)今年這種水果每千克的平均批發(fā)價(jià)為24元．(2)當(dāng)每千克平均售價(jià)為35元時(shí)，一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7 260元．2．(1)y＝－2x＋160(2)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，該超市每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1 200元．(3)每天的銷售量最少應(yīng)為20件．3．(1)6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元．(2)5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大，理由略．(3)4月份的銷售量為4萬(wàn)千克，5月份的銷售量為6萬(wàn)千克．【中考預(yù)測(cè)】(1)圖略，y＝－10x＋700(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為40元時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9 000元．(3)當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大．

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