專題提升(四)　整式方程(組)的應(yīng)用　類型之一　一元一次方程的應(yīng)用(人教版七上P91習(xí)題第11題)幾個(gè)人共同種一批樹(shù)苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹(shù)苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹(shù)苗．求參與種樹(shù)的人數(shù)．  【思想方法】　利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題是學(xué)習(xí)二元一次方程組、分式方程、一元二次方程、一元一次不等式(組)等的基礎(chǔ)，是課標(biāo)要求，也是熱點(diǎn)考題．[2018·襄陽(yáng)]我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，譯文為：“現(xiàn)有幾個(gè)人共同購(gòu)買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8錢(qián)，則多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，則差4錢(qián)．問(wèn)這個(gè)物品的價(jià)格是多少錢(qián)？”則該物品的價(jià)格是________錢(qián)．將一箱蘋(píng)果分給一群小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋(píng)果，則還剩12個(gè)蘋(píng)果；若每位小朋友分8個(gè)蘋(píng)果，則最后一位小朋友只分到2個(gè)蘋(píng)果．求這群小朋友的人數(shù)．  類型之二　二元一次方程組的應(yīng)用(人教版七下P90習(xí)題第4題)我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算法》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”你能用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關(guān)系嗎？試找出問(wèn)題的解．  【思想方法】　利用方程(組)解決古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，翻譯成現(xiàn)代語(yǔ)言，找出等量關(guān)系列方程組．1．[2019·蘭州]《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一，書(shū)中有這樣的一個(gè)問(wèn)題：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換一只，恰好一樣重．問(wèn)：每只雀、燕的重量各為多少？設(shè)一只雀的重量為x斤，一只燕的重量為y斤，則可列方程組為(　　)A.  B．  C.  D．2．[2019·嘉興]中國(guó)清代算書(shū)《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩(我國(guó)古代貨幣單位)；馬二匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩．問(wèn)馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為(　　)A.  B．  C.  D．中國(guó)的《九章算術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一，其中有一問(wèn)題：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問(wèn)牛、羊各直金幾何？”譯文：今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩；牛2頭，羊5頭，共值金8兩．問(wèn)牛、羊每頭各值金多少？  類型之三　一元二次方程的應(yīng)用(人教版九上P19探究2)兩年前生產(chǎn)1 t甲種藥品的成本是5 000元，生產(chǎn)1 t 乙種藥品的成本是6 000元．隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1 t甲種藥品的成本是3 000元，生產(chǎn)1 t乙種藥品的成本是3 600元．哪種藥品成本的年平均下降率較大？  【思想方法】　列一元二次方程解應(yīng)用題的常見(jiàn)類型：(1)增長(zhǎng)率問(wèn)題；(2)利潤(rùn)率問(wèn)題；(3)比賽場(chǎng)次問(wèn)題；(4)面積問(wèn)題．[2019·廣州]隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn)，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬(wàn)座，計(jì)劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬(wàn)座．(1)計(jì)劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬(wàn)座？(2)按照計(jì)劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率．  [2020·原創(chuàng)]如圖，有一矩形的硬紙板，長(zhǎng)為30 cm，寬為20 cm，在其四個(gè)角各剪去一個(gè)相同的小正方形，然后把四周的矩形折起，可做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，當(dāng)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為何值時(shí)，所得長(zhǎng)方體盒子的底面積為200 cm2?  參考答案【教材母題】　參與種樹(shù)的人數(shù)為6人．【中考變形】　53【中考預(yù)測(cè)】　這群小朋友有6人．【教材母題】　雞有23只，兔有12只．【中考變形】1．C　2.D【中考預(yù)測(cè)】　牛、羊每頭各值金兩、兩．【教材母題】　甲、乙兩種藥品成本的年平均下降率一樣大．【中考變形】(1)計(jì)劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是6萬(wàn)座．(2)2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為70%.【中考預(yù)測(cè)】當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為5 cm時(shí)，長(zhǎng)方體盒子的底面積為200 cm2.

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