（2）將x=3代入原方程求出m值，再將m得值代入原方程利用十字相乘法即可求出方程的另一根，或者直接利用兩根之積等于-3可得．   解：（1）∵在方程x2-mx-3=0中，△=（-m）2-4×1×（-3）=m2+12≥12，
∴對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）方法一：將x=3代入x2-mx-3=0中，得：9-3m-3=0，
解得：m=2，
當(dāng)m=2時，原方程為x2-2x-3=（x+1）（x-3）=0，
解得：x1=-1，x2=3，
∴方程的另一根為-1．
方法二：設(shè)方程的另一個根為a，
則3a=-3，
解得：a=-1，
即方程的另一根為-1．【點撥】本題考查了根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，掌握x1+x2=-，x1?x2=與判別式的值與方程的解得個數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【變式2】已知關(guān)于x的方程.（1）當(dāng)該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.【答案】（1），；（2）證明見解析.【詳解】（1）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列方程組求解即可.（2）要證方程都有兩個不相等的實數(shù)根，只要證明根的判別式大于0即可.試題解析：（1）設(shè)方程的另一根為x1，∵該方程的一個根為1，∴.解得.∴a的值為，該方程的另一根為.（2）∵，∴不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.考點：1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；2. 一元二次方程根根的判別式；3.配方法的應(yīng)用.【變式3】已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）若x1﹣x2=2，求實數(shù)m的值．【答案】（1）m＜1；（2）0.【解析】分析：（1）根據(jù)根的判別式得出不等式，求出不等式的解集即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=2，和已知組成方程組，求出方程組的解，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出m即可． 解：（1）由題意得：△=（﹣2）2﹣4×1×m=4﹣4m＞0，解得：m＜1，即實數(shù)m的取值范圍是m＜1；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=2，即，解得：x1=2，x2=0，由根與系數(shù)的關(guān)系得：m=2×0=0．點撥：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式、一元二次方程的解，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容和根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．

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