?2019-2020學(xué)年江蘇省無(wú)錫外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（共30分）
1．（3分）的值為　　
A． B． C． D．
2．（3分）一元二次方程的一個(gè)根為，則的值為　　
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（3分）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是　　
A． B． C． D．
4．（3分）已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　　
A．2 B．3 C．4 D．5
5．（3分）某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸，2016年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為，則根據(jù)題意可列方程為　　
A． B．
C． D．
6．（3分）如圖，為的直徑，點(diǎn)、在上，，則為　　

A． B． C． D．
7．（3分）在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是　　
A． B．
C． D．
8．（3分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則代數(shù)式有　　
A．最小值 B．最小值3 C．最大值 D．最大值3
9．（3分）如圖1，在菱形中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的長(zhǎng)度為，與的長(zhǎng)度和為，圖2是關(guān)于的函數(shù)圖象，其中是圖象上的最低點(diǎn)，則的值為　　

A． B． C． D．
10．（3分）已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根為、，則實(shí)數(shù)、、、的大小關(guān)系為　　
A． B． C． D．
二、填空題（共16分）
11．（3分）已知、是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，則　?。?br /> 12．（3分）將拋物線向右平移2個(gè)單位所得拋物線解析式為　?。?br /> 13．（3分）已知圓錐的底面半徑是，母線長(zhǎng)是，則圓錐的側(cè)面積為　?。ńY(jié)果保留
14．（3分）如圖，港口在觀測(cè)站的正東方向，，某船從港口出發(fā)，沿北偏東方向航行一段距離后到達(dá)處，此時(shí)從觀測(cè)站處測(cè)得該船位于北偏東的方向，則該船與觀測(cè)站之間的距離（即的長(zhǎng)）為　?。?br />
15．（3分）若點(diǎn)，，，都在拋物線上，則、、大小關(guān)系為　?。ㄓ谩啊边B接）．
16．（3分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中．點(diǎn)，，，都在這些小正方形的格點(diǎn)上，、相交于點(diǎn)，則的值為　?。?br />
17．（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為6的等邊中，為上一點(diǎn)，，為上一點(diǎn)，連接，以為邊，在的右側(cè)作等邊，連接交延長(zhǎng)線于，當(dāng)面積最小時(shí)，　?。?br />
18．（3分）如圖，在等腰中，，，點(diǎn)、分別是、上兩動(dòng)點(diǎn)，且，連接、，最小值為　　．

三、解答題（共84分）
19．（8分）計(jì)算：
（1）
（2）．
20．（8分）解方程：
（1）
（2）
21．（8分）某校為了豐富學(xué)生課余生活，計(jì)劃開(kāi)設(shè)以下課外活動(dòng)項(xiàng)目：一版畫(huà)、一機(jī)器人、一航模、一園藝種植．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生必須選且只能選一個(gè)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選“一園藝種植”的學(xué)生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是　 ??；
（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校學(xué)生總數(shù)為1500人，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡“機(jī)器人”和最喜歡“航?！表?xiàng)目的總?cè)藬?shù)．

22．（10分）甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽．他們通過(guò)摸球的方式?jīng)Q定首場(chǎng)比賽的兩個(gè)選手：在一個(gè)不透明的口袋中放入兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，這些球除顏色外其他都相同，將它們攪勻，三人從中各摸出一個(gè)球，摸到紅球的兩人即為首場(chǎng)比賽選手．求甲、丙兩人成為比賽選手的概率．（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法寫(xiě)出分析過(guò)程并給出結(jié)果．
23．（10分）如圖，是的直徑，弦垂直平分半徑，為垂足，弦與半徑相交于點(diǎn)，連接、，若，．
（1）求的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

24．（10分）“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元件，每天銷(xiāo)售（件與銷(xiāo)售單價(jià)（元之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷(xiāo)售量不低于240件，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷(xiāo)售單價(jià)的范圍．

25．（10分）如圖，四邊形為矩形．
（1）如圖1，為上一定點(diǎn)，在上找一點(diǎn)，使得矩形沿著折疊后，點(diǎn)落在邊上；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）如圖2，在和邊上分別找點(diǎn)，，使得矩形沿著折疊后的對(duì)應(yīng)邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且滿足；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（3）在（2）的條件下，若，，則　?。?br /> 26．（10分）如圖，在矩形中，，，，為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)半徑作，交、、交于、、（任意兩點(diǎn)不重合），
（1）半徑的長(zhǎng)度范圍為　??；
（2）如圖1，連接并延長(zhǎng)交于，若，求；
（3）如圖2，連接，將劣弧沿著翻折交于點(diǎn)，試探究是否為定值，若是求出該值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

27．（10分）如圖，二次函數(shù)與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，為拋物線的頂點(diǎn)，連接，已知．
（1）求、兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線于，過(guò)點(diǎn)作交軸于，連接，
①求坐標(biāo)；
②若，求拋物線的解析式．

28．（12分）如圖1，直線分別交軸、軸于點(diǎn)、，點(diǎn)為軸正半軸上的點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)處出發(fā)，沿線段勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)處停止，過(guò)點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，若與的重疊部分面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒，與的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度及點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）圖2中，　　，　　，　??；
（3）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)自變量的取值范圍）．


2019-2020學(xué)年江蘇省無(wú)錫外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（共30分）
1．（3分）的值為　　
A． B． C． D．
【解答】解：．
故選：．
2．（3分）一元二次方程的一個(gè)根為，則的值為　　
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：一元二次方程的一個(gè)根為，
，
解得，，
故選：．
3．（3分）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是　　
A． B． C． D．
【解答】解：的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．
故選：．
4．（3分）已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　　
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)4，
，
將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，4，
則中位數(shù)為：3．
故選：．
5．（3分）某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸，2016年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為，則根據(jù)題意可列方程為　　
A． B．
C． D．
【解答】解：設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為，則201年5的產(chǎn)量為噸，2016年的產(chǎn)量為噸，
根據(jù)題意，得，
故選：．
6．（3分）如圖，為的直徑，點(diǎn)、在上，，則為　　

A． B． C． D．
【解答】解：連接，如圖，
為的直徑，
，
，
，
．
故選：．

7．（3分）在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是　　
A． B．
C． D．
【解答】解：時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值，
所以，兩個(gè)函數(shù)圖象與軸相交于同一點(diǎn)，故、選項(xiàng)錯(cuò)誤；
由、選項(xiàng)可知，拋物線開(kāi)口方向向上，
所以，，
所以，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一三象限，
所以，選項(xiàng)錯(cuò)誤，選項(xiàng)正確．
故選：．
8．（3分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則代數(shù)式有　　
A．最小值 B．最小值3 C．最大值 D．最大值3
【解答】解：把代入得






所以有最小值，
故選：．
9．（3分）如圖1，在菱形中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的長(zhǎng)度為，與的長(zhǎng)度和為，圖2是關(guān)于的函數(shù)圖象，其中是圖象上的最低點(diǎn)，則的值為　　

A． B． C． D．
【解答】解：在菱形中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，
易證，
、關(guān)于對(duì)稱(chēng)，
，
，
當(dāng)、、共線時(shí)，的值最小，即的長(zhǎng)．
觀察圖象可知，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，，
，，
在中，，
的最小值為，
點(diǎn)的縱坐標(biāo)，
，
，
，
，
點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
；
故選：．
10．（3分）已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根為、，則實(shí)數(shù)、、、的大小關(guān)系為　　
A． B． C． D．
【解答】解：設(shè)函數(shù)，
當(dāng)時(shí)，
或，
當(dāng)時(shí)，
由題意可知：的兩個(gè)根為、，
由于拋物線開(kāi)口向上，
由拋物線的圖象可知：
故選：．
二、填空題（共16分）
11．（3分）已知、是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，則　　．
【解答】解：、是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，
．
故答案為：．
12．（3分）將拋物線向右平移2個(gè)單位所得拋物線解析式為　　．
【解答】解：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律可知：向右平移2個(gè)單位，
得：，即．
故答案是：．
13．（3分）已知圓錐的底面半徑是，母線長(zhǎng)是，則圓錐的側(cè)面積為　?。ńY(jié)果保留
【解答】解：底面圓的半徑為，則底面周長(zhǎng)，側(cè)面面積．
故答案為：．
14．（3分）如圖，港口在觀測(cè)站的正東方向，，某船從港口出發(fā)，沿北偏東方向航行一段距離后到達(dá)處，此時(shí)從觀測(cè)站處測(cè)得該船位于北偏東的方向，則該船與觀測(cè)站之間的距離（即的長(zhǎng)）為　?。?br />
【解答】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，

由題意知，，，
則，
，
在中，，
，
在中，，
，
故答案為：．
15．（3分）若點(diǎn)，，，都在拋物線上，則、、大小關(guān)系為　?。ㄓ谩啊边B接）．
【解答】解：，
對(duì)稱(chēng)軸為，
觀察二次函數(shù)的圖象可知：．
．
故答案為：．
16．（3分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中．點(diǎn)，，，都在這些小正方形的格點(diǎn)上，、相交于點(diǎn)，則的值為　?。?br />
【解答】解：過(guò)點(diǎn)作，垂足為，
在中，，
由網(wǎng)格可知，是等腰直角三角形，因此是等腰直角三角形，
，
由可得，
，
，
在中，，
故答案為：．

17．（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為6的等邊中，為上一點(diǎn)，，為上一點(diǎn)，連接，以為邊，在的右側(cè)作等邊，連接交延長(zhǎng)線于，當(dāng)面積最小時(shí)，　?。?br />
【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于，

，是等邊三角形，
，，，
，且，，

，，
，，
，
，，
，
，，
，
，
是等邊三角形，
，
當(dāng)時(shí)，面積最小，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
．
18．（3分）如圖，在等腰中，，，點(diǎn)、分別是、上兩動(dòng)點(diǎn)，且，連接、，最小值為　?。?br />
【解答】解：過(guò)點(diǎn)作于，作且，延長(zhǎng)并過(guò)點(diǎn)作于，

，，
，
，
且，，
四邊形是矩形，
，，，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，
，
當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，取最小值，
．
故答案為：．
三、解答題（共84分）
19．（8分）計(jì)算：
（1）
（2）．
【解答】解：（1）


；

（2）

．
20．（8分）解方程：
（1）
（2）
【解答】解：（1），
，
，
，
解得，；

（2），
，
，
解得，．
21．（8分）某校為了豐富學(xué)生課余生活，計(jì)劃開(kāi)設(shè)以下課外活動(dòng)項(xiàng)目：一版畫(huà)、一機(jī)器人、一航模、一園藝種植．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生必須選且只能選一個(gè)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　200　人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選“一園藝種植”的學(xué)生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是　 ??；
（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校學(xué)生總數(shù)為1500人，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡“機(jī)器人”和最喜歡“航模”項(xiàng)目的總?cè)藬?shù)．

【解答】解：（1）類(lèi)有20人，所占扇形的圓心角為，
這次被調(diào)查的學(xué)生共有：（人；
選“一園藝種植”的學(xué)生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是，
故答案為：200、72；

（2）項(xiàng)目對(duì)應(yīng)人數(shù)為：（人；
補(bǔ)充如圖．


（3）（人，
答：估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡“機(jī)器人”和最喜歡“航模”項(xiàng)目的總?cè)藬?shù)為1050人．
22．（10分）甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽．他們通過(guò)摸球的方式?jīng)Q定首場(chǎng)比賽的兩個(gè)選手：在一個(gè)不透明的口袋中放入兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，這些球除顏色外其他都相同，將它們攪勻，三人從中各摸出一個(gè)球，摸到紅球的兩人即為首場(chǎng)比賽選手．求甲、丙兩人成為比賽選手的概率．（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法寫(xiě)出分析過(guò)程并給出結(jié)果．
【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：

由樹(shù)狀圖知，共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、丙兩人成為比賽選手的結(jié)果有2種，
所以甲、丙兩人成為比賽選手的概率為．
23．（10分）如圖，是的直徑，弦垂直平分半徑，為垂足，弦與半徑相交于點(diǎn)，連接、，若，．
（1）求的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

【解答】解：（1）連接，
直徑，
．
平分，
．
設(shè)，則．
由勾股定理得：．
．
．
即的半徑為．

（2）在中，
，
．
．
．
，
．
．

24．（10分）“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元件，每天銷(xiāo)售（件與銷(xiāo)售單價(jià)（元之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷(xiāo)售量不低于240件，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷(xiāo)售單價(jià)的范圍．

【解答】解：（1）設(shè)，
直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，
，
解得：．
故與之間的函數(shù)關(guān)系式為：，
（2）由題意，得
，
解得，
，
設(shè)利潤(rùn)為，
，
，
時(shí)，隨的增大而增大，
時(shí)，，
答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為46元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3840元；
（3），
，
，
，，
如圖所示，由圖象得：

當(dāng)時(shí)，捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元．
25．（10分）如圖，四邊形為矩形．
（1）如圖1，為上一定點(diǎn)，在上找一點(diǎn)，使得矩形沿著折疊后，點(diǎn)落在邊上；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）如圖2，在和邊上分別找點(diǎn)，，使得矩形沿著折疊后的對(duì)應(yīng)邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且滿足；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（3）在（2）的條件下，若，，則　?。?br /> 【解答】解：（1）在上找一點(diǎn)，使得矩形沿著折疊后，點(diǎn)落在邊上，
點(diǎn)即為所求；

（2）在和邊上分別找點(diǎn)，，使得矩形沿著折疊后的對(duì)應(yīng)邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且滿足，
點(diǎn)和即為所求；
（3）在（2）的條件下，
，，
，
，
，
得矩形．
，

設(shè)的長(zhǎng)為，．
則，，，
，
解得．

解得．
故答案為：．
26．（10分）如圖，在矩形中，，，，為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)半徑作，交、、交于、、（任意兩點(diǎn)不重合），
（1）半徑的長(zhǎng)度范圍為　??；
（2）如圖1，連接并延長(zhǎng)交于，若，求；
（3）如圖2，連接，將劣弧沿著翻折交于點(diǎn)，試探究是否為定值，若是求出該值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，，

四邊形是矩形，，，
，
，
，
，
在中，由勾股定理得：
，
，
當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)，

是直角三角形，
，
，
、、（任意兩點(diǎn)不重合），
，
故答案為：；
（2）連接，

，，
，
，
，
是圓的直徑，
，
，
，
，
，
，
，
，
即，
，
；
（3）為定值，
過(guò)作，連接、、交于點(diǎn)，

設(shè)，
則，，
，
，
，
，
，
．
27．（10分）如圖，二次函數(shù)與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，為拋物線的頂點(diǎn)，連接，已知．
（1）求、兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線于，過(guò)點(diǎn)作交軸于，連接，
①求坐標(biāo)；
②若，求拋物線的解析式．

【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，
拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，
，
，
設(shè)，則，
，，
是的中點(diǎn)，
，
，；
（2）①，
，
，
，
，
，，，，
，
，
將代入，得
，
，
，
，；
②設(shè)與交于，過(guò)作交于點(diǎn)，過(guò)作軸交于，
，，
四邊形是平行四邊形，
，，
，
在中，，
，
，，
，，
在中，，
，，，
，
，
在中，，
，
整理得，，
或，
，
或，
或．

28．（12分）如圖1，直線分別交軸、軸于點(diǎn)、，點(diǎn)為軸正半軸上的點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)處出發(fā)，沿線段勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)處停止，過(guò)點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，若與的重疊部分面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒，與的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度及點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）圖2中，　　，　　，　??；
（3）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)自變量的取值范圍）．

【解答】解：（1）令，則，即點(diǎn)坐標(biāo)為，
．
當(dāng)時(shí)，和點(diǎn)重合，如圖1所示，

此時(shí)，
，
．
，
，
，，，
（單位長(zhǎng)度秒），
點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1單位長(zhǎng)度秒，點(diǎn)坐標(biāo)為．
（2）根據(jù)圖象可知：
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，
此時(shí)；
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)重合，如圖2所示．

，，
，．
，．
故答案為：；；．
（3）隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，按與的重疊部分形狀分三種情況考慮：
①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖3所示．

此時(shí)，，，
．
，
，
此時(shí)；
②當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖4所示．

此時(shí)，，，，，
，即，
解得：．
由（1）可知，
，，
．
此時(shí)；
③當(dāng)點(diǎn)在軸負(fù)半軸，點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖5所示．

此時(shí)，，，，
，即，
．
此時(shí)．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布
日期：2021/12/3 14:19:47；用戶(hù)：星星卷大蔥；郵箱：jse035@xyh.com；學(xué)號(hào)：39024125

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