?專題14.32 因式分解100題（基礎(chǔ)篇）（專項(xiàng)練習(xí)）
一、解答題
1．分解因式
（1）﹣2x2+18x2y﹣4xy2 （2）x2（a﹣1）+x（1﹣a）
（3）m2﹣4n2 （4）2a2﹣4a+2．
（5）﹣x3+2x2y﹣xy2 （6）x2（x﹣2）+4（2﹣x）
2．因式分解:
（1）； （2）．
3．因式分解：
(1) (2)
4．分解因式：．
5．因式分解
(1)x3－4x (2)2a2b－4ab2＋2b3
6．把下列各式分解因式：
（1） （2）ma3+12ma2+36ma
7．因式分解：
（1）5x2+10xy+5y2；（2）（a+b）2-b2．
8．因式分解：
9．分解因式：
（1）﹣2a3＋12a2﹣18a； （2）（x2＋4）2﹣16x2．
10．（1）計(jì)算：（﹣2a2b）2+（﹣2ab）?（﹣3a3b）．
（2）分解因式：（a+b）2﹣4ab．
11．．
12．因式分解（1）
（2）
13．因式分解：
14．因式分解
（1）； （2）．
15．分解因式：
（1） （2）
16．因式分解：
17．運(yùn)用公式法因式分解：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
18．分解因式：（1） （2）
19．因式分解：
（1）； （2）．
20．因式分解:
21．分解因式：25m2﹣n2
22．把下列各式因式分解
（1）4x2－16； （2）(x－y)2＋4xy．
23．因式分解
24．先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2．
再將“A”還原，得原式=（x+y+1）2．上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)解答下列問題：
（1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）2．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；
25．因式分解：．
26．因式分解：
27．因式分解：
（1）； （2）．
28．分解因式：
（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）． （2）（a2+1）2﹣4a2．
29．把下列各式因式分解:
(1)12(y-x)2-18(x-y)3; (2)9(a-b)2-30(a2-b2)+25(a+b)2.
30．分解因式
（1）； （2）
31．分解因式：
(1)﹣3x2y+6xy2﹣12xy (2)81﹣m4
(3)2x2﹣4xy+2y2 (4)(x+2)(x﹣2)﹣5.
32．因式分解
33．分解因式：
34．因式分解
（1）2x2﹣4x+2 （2）（a2+b2）2﹣4a2b2
35．因式分解：
（1） （2）
36．因式分解：
37．分解因式：
（1）3x2+9xy；（2）a2﹣4b2．
38．因式分解：
（1） （2）
39．
40．因式分解：
（1）x3﹣2x2y+xy2； （2）（x+2y）2﹣x2．
41．
42．（1）分解因式：
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中
43．把下列各式分解因式:
(1)2x2-32x4; (2)3ax2-6axy+3ay2.
44．因式分解：
(1)x2－x－72 (2) (2a＋b)2－8ab
45．利用因式分解計(jì)算:
(1)2019×-2019×+2019×2; (2)2072-414×297+2972.
46．因式分解
（1） （2）
（3） （4）
47．因式分解：

48．因式分解：x2﹣5x+4；
49．分解因式：
(1) (2)
50．分解因式：．
51．把下列各式分解因式：
（1）； （2）．
52．把下列各式分解因式：
（1）2a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）； （2）（a2+4）2﹣16a2．
53．因式分解
（1） （2）
54．因式分解
（1） （2）
55．因式分解：
（1） （2）．
56．分解因式：．
57．分解因式：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）
58．（1）分解因式： （2）分解因式：
59．分解因式
（1） （2）
60．把下列各式分解因式：
（1）； （2）．
61．將下列各式因式分解：
（1）6p（p+q）﹣4q（q+p）． （2）﹣3ma3+6ma2﹣3ma．
62．將下列多項(xiàng)式因式分解：
（1）； （2）；
63．分解因式:(1) (2)
64．因式分解：
（1） （2）
65．因式分解：
（1） （2）
66．（1）分解因式：m(x－y)－x＋y
（2）計(jì)算：
67．因式分解
（1） （2）
68．分解因式：
（1） （2）
69．因式分解：
（1）； （2）．
70．（1）分解因式：；
（2）分解因式：．
（3）分解因式：
71．分解因式：
（1） （2）
72．分解因式：6a2b﹣4a3b3﹣2ab
73．因式分解：
(1)6xy2－9x2y－y3； (2)(p－4)(p＋1)＋3p.
74．對(duì)下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式：
（1）（x﹣y）2+16（y﹣x）． （2）1﹣a2﹣b2﹣2ab．
75．因式分解：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
76．因式分解：
(1)－3x2＋6xy－3y2； (2)(m2n2＋4)2－16m2n2；
77．(1)因式分解：；
(2)利用因式分解計(jì)算： .
78．因式分解：
（1） （2）
（3）
79．分解因式：
(1)m3＋6m2＋9m. (2)a2b－10ab＋25b.
(3)4x2－(y－2)2. (4)9x2－8y(3x－2y)．
(5)m2－n2＋(2m－2n). (6)(x2－5)2＋8(5－x2)＋16.
80．因式分解：（2x+y）2﹣（x+2y）2．
81．分解因式：
82．因式分解：
（1）4a2b（a﹣b）﹣6ab2（b﹣a）； （2）2a3﹣12a2b+18ab2
83．因式分解
(1)﹣2a3+12a2﹣18a (2)9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)
84．分解因式：
（1）； （2）．
85．分解因式：（1）
（2）
86．把下列各式因式分解：
(1) (2)
87．若，且.
(1)求的值.
(2)求的值.
88．因式分解
（1）； （2）；
89．分解因式
（1） （2）
（3） （4）
90．因式分解：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
91．因式分解：
(1)x2－y2－2x＋1； (2)x3－y3＋x2y－xy2.
92．因式分解：－2m3＋8m2－12m；
93．因式分解：（1）
（2）
94．因式分解：
（1） （2） （3）
（4） （5）
95．因式分解：（1） 9a2(x－y)＋4b2(y－x)； （2）4a(b-a)-b2；
96．分解因式
（1） （2）
（3）
97．把下列各式因式分解:
(1)2x3-8x2y+8xy2; (2)(x-1)2-2x+2.
98．運(yùn)用提公因式法分解因式：
（1）； （2）．
99．分解因式：．
100．把下列各式因式分解：
； ；
．

參考答案
1．（1）﹣2x（x﹣9xy+2y2）；（2）x（a﹣1）（x﹣1）（3）（m+2n）（m﹣2n）（4）2（a﹣1）2（5）﹣x（x﹣y）2；（6）（x+2）（x﹣2）2
【詳解】
試題分析：綜合運(yùn)用提公因式法和公式法因式分解.
試題解析：
（1）﹣2x2+18x2y﹣4xy2
=﹣2x（x﹣9xy+2y2）；
（2）x2（a﹣1）+x（1﹣a）
=x2（a﹣1）﹣x（a﹣1）
=（a﹣1）（x2﹣x）
=x（a﹣1）（x﹣1）．
（3）原式=（m+2n）（m﹣2n）
（4）原式=2（a2﹣2a+1）
=2（a﹣1）2
（5）﹣x3+2x2y﹣xy2
=﹣x（x2﹣2xy+y2）
=﹣x（x﹣y）2；
（6）x2（x﹣2）+4（2﹣x）
=（x﹣2）（x2﹣4）
=（x+2）（x﹣2）2．
2．（1）（x+2）（x-2）；（2）a（a-1）2
【分析】
（1）根據(jù)平方差公式分解即可；
（2）先提取公因式，再用完全平方公式分解即可．
【詳解】
（1）原式=x2-22
=（x+2）（x-2）；
（2）原式=a（a2-2a+1）
=a（a-1）2．
【點(diǎn)撥】本題考查的是因式分解，掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵．
3．（1）（a+2b）（a-2b）；（2）4（x-1）2．
【解析】
【分析】
（1）原式利用平方差公式分解因式即可；
（2）原式提取4，再利用完全平方公式分解即可．
【詳解】
解：（1）原式=（a+2b）（a-2b）；
（2）原式=4（x2-2x+1）=4（x-1）2．
故答案為：（1）（a+2b）（a-2b）；（2）4（x-1）2．
【點(diǎn)撥】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．
4．．
【解析】
【分析】
設(shè) ，將原式轉(zhuǎn)化為 ， y代回利用十字相乘法分解即可求解.
【詳解】
解：設(shè)，
原式
,
,
,
,
．
故答案為：．
【點(diǎn)撥】本題考查因式分解-十字相乘法，解題的關(guān)鍵是掌握十字相乘法分解因式以及換元思想的運(yùn)用.
5．(1)x(x+2)(x-2)；(2)2b(a-b)2.
【分析】
先提取公因式法再利用公式法進(jìn)行因式分解即可.
【詳解】
(1)x3－4x
=x(x2-4)
=x(x+2)(x-2)
(2)2a2b－4ab2＋2b3
=2b (a2-2ab+ b2)
=2b(a-b)2
【點(diǎn)撥】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法：公式法和提公因式法.
6．（1） (a-1)(2a-1)2；（2）ma(a+6)2
【解析】
【分析】（1）先整理為4a(a-1)2+(a-1)，再運(yùn)用提公因式法和完全平方公式；
（2）先提公因式得ma(a2+12a+36),再運(yùn)用完全平方公式.
【詳解】（1）原式=4a(a-1)2+(a-1)
=(a-1)(4a2-4a+1)
=(a-1)(2a-1)2
（2）原式= ma(a2+12a+36)
=ma(a+6)2
故正確答案為（1）(a-1)(2a-1)2；（2）ma(a+6)2.
【點(diǎn)睛】此題考核知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)用提公因式法和公式法因式分解.解題的關(guān)鍵是判斷式子的形式，能提公因式的先提公因式.
7．（1）5（x+y）2；（2）a(a+2b)
【分析】
（1）先提取公因式，再用完全平方公式；
（2）直接使用平方差公式．
【詳解】
(1)原式=5(x2+2xy+y2)
=5（x+y）2
(2)原式=(a+b+b)(a+b-b)
=a(a+2b)
【點(diǎn)撥】本題考查了提取公因式，乘法公式進(jìn)行因式分解，熟知以上公式的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
8．
【分析】
先按多項(xiàng)式乘法法則展開，合并同類項(xiàng)之后再因式分解即可．
【詳解】

【點(diǎn)撥】本題主要考查因式分解，掌握因式分解法的原理是解題的關(guān)鍵．
9．（1）﹣2a(a﹣3)2；（2）(x＋2）2(x﹣2)2
【分析】
(1)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
(2)原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可．
【詳解】
解：(1)原式＝﹣2a(a2﹣6a＋9)
＝﹣2a(a﹣3)2；
(2)原式＝(x2＋4＋4x)(x2＋4﹣4x)
＝(x＋2)2(x﹣2)2．
【點(diǎn)撥】本題考查因式分解綜合解法,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)的計(jì)算方法.
10．（1）10a4b2；（2）（a﹣b）2．
【分析】
1）先根據(jù)冪的乘方和積的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；
（2）先利用完全平方公式去括號(hào)合并同類項(xiàng)，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可．
【詳解】
解：（1）原式＝4a4b2+6a4b2
＝10a4b2；
（2）原式＝a2+2ab+b2﹣4ab
＝a2﹣2ab+b2
＝（a﹣b）2．
【點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算和完全平方公式分解因式．解題的關(guān)鍵是運(yùn)用冪的乘方和積的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則去括號(hào)，及熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則．能夠正確應(yīng)用完全平方公式．
11．
【分析】
提取-y后運(yùn)用完全平方公式因式分解即可．
【詳解】
原式＝
＝
【點(diǎn)撥】本題考查綜合運(yùn)用公式法和提公因式法因式分解．因式分解時(shí)，一般有因式先提取公因式，再看能否用公式進(jìn)一步因式分解．
12．（1）(2x+1)(2x-1) （2）
【分析】
（1）利用平方差公式分解即可；
（2）先提公因式，再利用完全平方公式分解即可．
【詳解】
解：（1）
（2）

【點(diǎn)撥】本題考查的是提公因式法，公式法分解因式，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
13．
【分析】
運(yùn)用平方差公式分解后再提取公因式．
【詳解】
解：原式

．
【點(diǎn)撥】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，，熟記分解方法是解題的關(guān)鍵，注意分解因式要分解到每個(gè)因式都不能再分解為止．
14．（1）2b（a﹣2）（a+2）；（2）xy（y﹣5）2
【分析】
（1）直接提取公因式2b，進(jìn)而利用平方差分解因式即可；
（2）直接提取公因式xy，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可．
【詳解】
解：（1）2a2b﹣8b＝2b（a2﹣4）＝2b（a﹣2）（a+2）；
（2）xy3﹣10xy2+25xy＝xy（y2﹣10xy+25）＝xy（y﹣5）2．
【點(diǎn)撥】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．
15．（1）（2）
【分析】
（1）直接提取公因式(a－b)進(jìn)行因式分解.
（2）先提公因式2a，再用完全平方和公式進(jìn)行因式分解.
【詳解】
（1）
（2）
【點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，因式分解的基礎(chǔ)步驟為：一提公因式，二套公式，三檢查分解是否徹底.
16．
【分析】
利用提公因式法即可得出答案.
【詳解】
解：原式=
=
=
【點(diǎn)撥】本題考查的是因式分解，需要熟練掌握因式分解的方法：①提公因式法；②公式法；③分組分解法；④十字相乘法.
17．(1)(2)(3)(4)
【解析】
【分析】
(1)首先提取公因式,再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解;
(2)直接利用完全平方公式進(jìn)行分解即可.
(3) 先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式分解為，然后再用完全平方公式繼續(xù)分解.
(4)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式用完全平方公式繼續(xù)分解，對(duì)公因式利用平方差公式分解因式.
【詳解】
(1);
(2)原式=．
(3)=.
?(4).
【點(diǎn)撥】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，在分解因式時(shí)，首先考慮提取公因式，然后考慮公式法，注意分解一定要徹底.
18．（1）y（x-y）2；（2）（x-y）（x+y）.
【解析】
【分析】
因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的乘積的形式，常用的方法有提公因式法、公式法等，正確選用合適的方法解題即可
【詳解】
（1）=y（x2-2xy+y2）2= y（x-y）2
（2）==（x-y）（x+y）
【點(diǎn)撥】本題考查了分解因式，解題關(guān)鍵是靈活選用方法進(jìn)行因式分解.
19．（1）；（2）．
【分析】
（1）首先提取公因式，再用平方差公式進(jìn)行因式分解．
（2）直接用完全平方差公式進(jìn)行因式分解．
【詳解】
解：（1）

（2）



【點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法及步驟，分解因式的基礎(chǔ)步驟為：提公因式，套公式，檢查分解是否徹底．
20．a(chǎn)3bc（a2b2c+5ab-7）
【解析】
【分析】
根據(jù)題意提取公因式即可.
【詳解】
解：原式=
【點(diǎn)撥】本題主要考查提取公因式，根據(jù)每個(gè)字母的最低次數(shù)提取即可.
21．(5m+n)(5m﹣n)
【解析】
【分析】
運(yùn)用平方差公式因式分解.
【詳解】
25m2﹣n2
=(5m)2-n2
=(5m+n)(5m﹣n)
【點(diǎn)撥】考查了利用乘法公式因式分解，由于分解因式與整式乘法有著互逆的關(guān)系,如果把乘法公式反過來,那么就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式
22．（1）；（2）．
【分析】
（1）提公因式后利用平方差公式分解；
（2）先去括號(hào)化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式分解．
【詳解】
解：（1）4x2-16＝；
（2）．
【點(diǎn)撥】此題主要考查了提取公因式法與公式法分解因式，熟練公式進(jìn)行分解因式是解題關(guān)鍵．
23．
【分析】
先提公因式，再按照平方差公式分解即可．
【詳解】
解：原式=
=．
【點(diǎn)撥】本題考查的是提公因式與平方差公式分解因式，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
24．（1）（1+2x-3y）2；（2）（a+b-2）2．
【分析】
（1）將（2x-3y）看作一個(gè)整體，利用完全平方公式進(jìn)行因式分解．
（2）令A(yù)=a+b，代入后因式分解，再代入即可將原式因式分解．
【詳解】
解：（1）原式=（1+2x-3y）2．
（2）令A(yù)=a+b，則原式變?yōu)锳（A-4）+4=A2-4A+4=（A-2）2，
故：（a+b）（a+b-4）+4=（a+b-2）2．
故答案為（1）（1+2x-3y）2；（2）（a+b-2）2．
【點(diǎn)撥】本題考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)讀題，理解題意，掌握整體思想解決問題的方法．
25．
【分析】
先提公因式-a，再利用完全平方式因式分解即可．
【詳解】
解：原式
．
【點(diǎn)撥】本題考查因式分解．綜合利用提公因式和公式法分解因式是解答本題的關(guān)鍵．
26．
【解析】
【分析】
利用平方差公式即可因式分解.
【詳解】

=
=
=
=
【點(diǎn)撥】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式進(jìn)行因式分解.
27．（1）；（2）
【分析】
（1）用十字相乘法進(jìn)行因式分解即可；
（2）綜合公式法和提取公因式法進(jìn)行因式分解．
【詳解】
解：（1）
（2）
【點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是因式分解，掌握因式分解的常用方法有：提取公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法、換元法、待定系數(shù)法等．
28．（1）（x﹣y）（x+y）；（2）（a﹣1）2（a+1）2
【解析】
試題分析：（1）提取公因式(x-y);(2)運(yùn)用平方差公式分解因式.
試題解析：
（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）
=x（x﹣y）+y（x﹣y）
=（x﹣y）（x+y）；
（2）（a2+1）2﹣4a2．
=（a2+1﹣2a）（a2+1+2a）
=（a﹣1）2（a+1）2．
29．（1）6(x-y)2(2-3x+3y)；（24(a+4b)2
【解析】
【分析】
（1）中，原式可化為：12(x-y)2-18(x-y)3，再提取公因式6(x-y)2，然后將其化至最簡(jiǎn)；（2）中，原式可化為：9(a-b)2-30(a+b)(a-b)+25(a+b)2，利用完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再利用提公因式法分解因式，即可化至最簡(jiǎn).
【詳解】
解(1)12(y-x)2-18(x-y)3=12(x-y)2-18(x-y)3
=6(x-y)2[2-3(x-y)]
=6(x-y)2(2-3x+3y).
(2)9(a-b)2-30(a2-b2)+25(a+b)2
=9(a-b)2-30(a+b)(a-b)+25(a+b)2
=[3(a-b)-5(a+b)]2
=(-2a-8b)2=4(a+4b)2
【點(diǎn)撥】本題考查分解因式的方法，公式法和提公因式法，找到公因式是解題的關(guān)鍵
30．（1）；（2）
【分析】
（1）直接提取公因式b，再利用平方差公式，即可分解因式；
（2）首先提取公因式-2x，再利用完全平方公式分解因式．
【詳解】
解：（1）
=
=；
（2）
=
=．
【點(diǎn)撥】本題考查提取公因式法和公式法分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．
31．(1)﹣3xy(x﹣2y+4)；(2)(9+m2)(3﹣m)(3+m)；(3)2(x﹣y)2；(4)(x+3)(x﹣3)．
【分析】
(1)可以直接提公因式﹣3xy進(jìn)行因式分解
(2)，，兩次運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解
(3)首先提公因，然后用平方差公式進(jìn)行因式分解
(4)首先把多項(xiàng)式整理后，再用平方差公式因式分解
【詳解】
(1)﹣3x2y+6xy2﹣12xy=﹣3xy(x﹣2y+4)；
(2)81﹣m4
=(9+m2)(9﹣m2)
=(9+m2)(3﹣m)(3+m)；
(3)2x2﹣4xy+2y2
=2(x2﹣2xy+y2)
=2(x﹣y)2；
(4)(x+2)(x﹣2)﹣5
=x2﹣4﹣5
=x2﹣9
=(x+3)(x﹣3)．
【點(diǎn)撥】本題考察了，多項(xiàng)式的因式分解，務(wù)必清楚的是基礎(chǔ)因式分解步驟為一提二套三檢查：提公因式，套公式，檢查是否徹底.當(dāng)不能直接按步驟分解時(shí)，應(yīng)該考慮把多項(xiàng)式分組和整理多項(xiàng)式，再按步驟進(jìn)行因式分解.
32．
【分析】
首先將（a2+6a）看作一個(gè)整體，利用完全平方公式進(jìn)行分解因式，進(jìn)而再利用完全平方公式得出結(jié)果即可．
【詳解】
解：


【點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法分解因式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和應(yīng)用是解題關(guān)鍵．
33．
【分析】
首先提取公因式3，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案．
【詳解】
解：
=
．
【點(diǎn)撥】本題考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．
34．（1）2（x﹣1）2；（2）（a+b）2（a﹣b）2．
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)提公因式法，完全平方公式，可得答案；
（2）根據(jù)平方差公式，完全平方公式，可得答案．
【詳解】
（1）原式＝2（x2﹣2x+1）＝2（x﹣1）2；
（2）原式＝[（a2+b2）+2ab][（a2+b2）﹣2ab]＝（a+b）2（a﹣b）2．
故答案為：（1）2（x﹣1）2；（2）（a+b）2（a﹣b）2．
【點(diǎn)撥】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟記一提，二套，三檢查，分解要徹底．
35．（1）；（2）
【分析】
（1）直接利用完全平方公式分解因式即可；
（2）利用平方差公式分解因式．
【詳解】
（1）
=；
（2）
=
=．
【點(diǎn)撥】此題考查因式分解：將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的積的形式，叫做將多項(xiàng)式分解因式，掌握因式分解的方法：提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式）是解題的關(guān)鍵．
36．
【分析】
觀察原式可知出現(xiàn)了平方差的形式，這里的可化為，利用平方差公式進(jìn)行因式分解得到.而此時(shí)分解還沒有徹底，還能用完全平方公式繼續(xù)進(jìn)行分解，得到最終的結(jié)果.
【詳解】
原式=
故答案為
【點(diǎn)撥】本題綜合性的考查了兩種公式法分解因式，這里需要注意的是因式分解之后務(wù)必檢查分解是否徹底，本題中用完平方差分解之后，分解還未完成，還需要用完全平方公式進(jìn)行分解因式.
涉及到的公式有：，，

37．（1）3x（x+3y）；（2）（a+2b）（a-2b）
【分析】
（1）提公因式3x即可分解；
（2）根據(jù)平方差公式分解．
【詳解】
解：（1）3x2+9xy
=3x（x+3y）；
（2）a2-4b2
=（a+2b）（a-2b）
【點(diǎn)撥】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法和公式法．
38．（1）m(m-3)2；（2）(x-y)(a+b)(a-b)
【分析】
（1）先提公因式，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解；
（2）先提取公因式（x-y），再利用平方差公式法分解．
【詳解】
（1）
=m(m2-6m+9)
=m(m-3)2
（2）
=(x-y)(a2-b2)
=(x-y)(a+b)(a-b)
【點(diǎn)撥】考查了因式分解，解題關(guān)鍵是掌握公式的特征，再利用公因式法、公式法分解因式．
39．．
【分析】
利用提公因式法進(jìn)行因式分解即可得．
【詳解】
原式，
．
【點(diǎn)撥】本題考查了利用提公因式法進(jìn)行因式分解，因式分解的主要方法包括：提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法等，熟練掌握各方法是解題關(guān)鍵．
40．（1）；（2）
【分析】
（1）直接提取公因式x，進(jìn)而利用公式法分解因式即可；
（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案．
【詳解】
解：（1）原式＝x（x2﹣2xy+y2）
＝x（x﹣y）2；
（2）原式＝（x+2y+x）（x+2y﹣x）
＝2y（2x+2y）
＝4y（x+y）．
【點(diǎn)撥】本題考查因式分解的方法，以提公因式法和公式法為主，屬于基礎(chǔ)題型．
41．
【分析】
提取公因式法分解因式，尋找相同的公因式即可．
【詳解】
原式


【點(diǎn)撥】本題主要考查了提公因式法分解因式，熟練掌握尋找公因式的方法是解題的關(guān)鍵．
42．（1）；（2），1
【分析】
（1）原式利用完全平方公式分解即可．
（2）先進(jìn)行整式的除法，然后利用平方差公式展開后合并同類項(xiàng)，繼而得出最簡(jiǎn)整式，代入a和b的值即可．
【詳解】
解：（1）
=
=；
（2）原式=
=
=
當(dāng)a=，b=-1時(shí)，原式==1．
【點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算、化簡(jiǎn)求值及因式分解的知識(shí)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
43．(1)2x2(1+4x)(1-4x).(2) 3a(x2-2xy+y2)=3a(x-y)2.
【分析】
（1）直接提取公因式2x2，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；
（2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可．
【詳解】
解(1)2x2-32x4=2x2(1-16x2)
=2x2(1+4x)(1-4x).
(2)3ax2-6axy+3ay2
=3a(x2-2xy+y2)=3a(x-y)2.
【點(diǎn)撥】本題考查因式分解-提公因式法與公式法的綜合應(yīng)用，找到公因式是解題的關(guān)鍵
44．(1) （x-9）(x+8)； (2) (2a-b)2
【解析】
【分析】
（1）利用十字相乘法進(jìn)行因式分解即可；
（2）首先把第一項(xiàng)展開再合并同類項(xiàng)，利用公式法可得到正確的結(jié)論.
【詳解】
解: （1）x2－x－72= x2－x－89=（x-9）(x+8)，
（2）(2a＋b)2－8ab=4a2+4ab+b2-8ab=4a2-4ab+b2= (2a-b)2
故答案：(1) （x-9）(x+8)； (2) (2a-b)2
【點(diǎn)撥】本題主要考查因式分解的方法：十字相乘法與公式法. 十字相乘法的口訣為“拆兩頭、湊中間”；能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式, 其中有兩項(xiàng)能寫成兩個(gè)數(shù)(或式)的平方和的形式, 另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)(或式)的積的2倍.
45．（1）2019；（2）8100.
【分析】
(1)提取公因式2019即可得；
(2)根據(jù)完全平方公式，可得答案；
【詳解】
（1）原式=2019×=2019.
（2）原式=2072-2×207×297+2972
=(207-297)2=(-90)2=8100.
【點(diǎn)撥】本題考查了因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．
46．（1） （2）（3） （4）
【解析】
試題分析：(1)、提取公因式3x即可進(jìn)行因式分解；(2)、利用十字相乘法進(jìn)行因式分解；(3)、首先將前面三項(xiàng)轉(zhuǎn)化為完全平方公式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解；(4)、利用平方差公式即可進(jìn)行因式分解．
試題解析：(1)、原式=3x(1-4x)；
(2)、原式=(x+1)(x-10)；
(3)、原式=；
(4)、原式==[5(m+n)+2(m-n)][ 5(m+n)-2(m-n)]=(7m+3n)(3m+7n)．
47．（1）；（2）
【分析】
（1）用公式法進(jìn)行因式分解；
（2）去括號(hào)后用公式法因式分解．
【詳解】
解：原式
解:原式


【點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．
48．(x﹣1)(x﹣4)
【解析】
【分析】
利用“十字交叉”法因式分解；
【詳解】
x2﹣5x+4
=(x-1)(x-4)
【點(diǎn)撥】考查了因式分解，對(duì)于mx +px+q形式的多項(xiàng)式,用a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,則多項(xiàng)式可因式分解為(ax+d)(bx+c).
49．（1）；（2）
【分析】
（1）先提出公因式x，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；
（2）先提出公因式3y，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可.
【詳解】
解：(1)
(2)
【點(diǎn)撥】本題考查了因式分解，熟練掌握提公因式法及公式法是解題的關(guān)鍵.
50．．
【分析】
直接利用完全平方公式化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可．
【詳解】
解：原式

．
【點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．
51．（1）；（2）
【分析】
（1）先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可；
（2）利用平方差公式因式分解即可．
【詳解】
（1）原式

（2）原式

【點(diǎn)撥】此題考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．
52．（1）2（x﹣y）（a+3b）；（2）（a+2）2（a﹣2）2．
【分析】
（1）兩次運(yùn)用提公因式法，即可得到結(jié)果；
（2）先運(yùn)用平方差公式，再運(yùn)用完全平方公式，即可得到結(jié)果．
【詳解】
（1）2a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）
＝2a（x﹣y）+6b（x﹣y）
＝2（x﹣y）（a+3b）；
（2）（a2+4）2﹣16a2
＝（a2+4+4a）（a2+4﹣4a）
＝（a+2）2（a﹣2）2．
【點(diǎn)撥】本題主要考查了提公因式法以及公式法的綜合運(yùn)用，解題時(shí)注意：有公因式時(shí)，先提出公因式，再運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解．
53．（1）
（2）
【分析】
（1）根據(jù)提取公因式與公式法即可求解；
（2）先提取，再根據(jù)公式法即可因式分解．
【詳解】
（1）
=
=
（2）
=
=
=．
【點(diǎn)撥】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知提取公因式法與公式法的運(yùn)用．
54．（1）；（2）
【分析】
（1）原式提取，再利用平方差公式分解即可；
（2）方程利用完全平方公式及平方差公式分解即可；
【詳解】
解：（1）



（2）



【點(diǎn)撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．
55．（1）；（2）
【分析】
（1）先提公因式，再按照平方差公式分解因式即可得到答案；
（2）先提公因式，再按照完全平方公式分解因式即可得到答案，
【詳解】
解：（1）原式

（2）原式

【點(diǎn)撥】本題考查的是綜合提公因式與公式法分解因式，掌握分解因式的方法與步驟是解題的關(guān)鍵．
56．
【分析】
先提取公因式，再根據(jù)公式法即可因式分解．
【詳解】
解：原式
．
【點(diǎn)撥】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法．
57．2m（m﹣n）（5m﹣n）
【分析】
直接找出公因式，進(jìn)而提取公因式得出答案．
【詳解】
解：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）
＝2m（m﹣n）[（m﹣n）+4m]
＝2m（m﹣n）（5m﹣n）．
【點(diǎn)撥】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．
58．（1）
（2）
【分析】
（1）直接提取公因式即可；
（2）先運(yùn)用平方差公式，再運(yùn)用完全平方公式即可分解．
【詳解】
（1）原式=
（2）原式==
【點(diǎn)撥】本題考查因式分解，熟練掌握基本方法和公式是解題關(guān)鍵．
59．（1）；（2）
【分析】
（1）先提公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行求解即可；
（2）直接利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可．
【詳解】
解：（1）原式=；
（2）原式=．
【點(diǎn)撥】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．
60．（1）；（2）
【分析】
（1）先提取公因式，然后對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式即可；
（2）先利用完全平方公式化成，然后再利用平方差公式即可．
【詳解】
解：（1）
=
=；
（2）
=
=．
【點(diǎn)撥】本題考查因式分解，熟練掌握公式法是解題的關(guān)鍵．
61．（1）2(p+q)( 3p﹣2q)；（2）﹣3ma(a-1)2．
【分析】
（1）用提取公因式法因式分解即可；
（2）用提取公因式法和公式法因式分解即可
【詳解】
（1）6p（p+q）﹣4q（q+p）
=2(p+q)( 3p﹣2q)；
（2）﹣3ma3+6ma2﹣3ma
=﹣3ma（a2﹣2a+1）
＝﹣3ma(a-1)2．
【點(diǎn)撥】本題主要考查因式分解，靈活選擇因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．
62．（1）；（2）
【分析】
首先觀察兩式的公因式，提公因式把公因式放在括號(hào)外，在將括號(hào)內(nèi)的用公式法因式分解即可．
【詳解】
解：（1）（，
（2）．
【點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式的因式分解，掌握因式分解的定義把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，會(huì)找公因式，掌握因式分解的方法，會(huì)用提公因式法，將公因式提凈，會(huì)利用公式法因式分解是解題關(guān)鍵．
63．（1）2(x+2)(x-2)；（2）.
【解析】
【分析】
（1）先提公因式，再用平方差公式計(jì)算即可得出答案；
（2）根據(jù)提公因式法計(jì)算即可得出答案.
【詳解】
解：（1）原式=
=2(x+2)(x-2)
（2）原式=
【點(diǎn)撥】本題考查的是因式分解的方法：①提公因式法；②公式法；③分組分解法；④十字相乘法.
64．（1）；（2）
【分析】
（1）平方差公式分解因式；
（2）先提公因式，再用完全平方公式．
【詳解】
解：（1）原式＝＝；
（2）原式＝＝＝．
【點(diǎn)撥】本題考查因式分解，熟練掌握提公因式法、公式法和十字相乘法是關(guān)鍵．
65．（1）；（2）
【分析】
（1）首先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；
（2）首先對(duì)原式變形，然后提取公因式，然后按照平方差公式分解因式即可．
【詳解】
（1）原式=；
（2）原式=．
【點(diǎn)撥】本題主要考查因式分解，掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵．
66．（1）(x-y)(m-1)；（2）5x3-5x
【分析】
（1）根據(jù)提公因式進(jìn)行因式分解即可；
（2）根據(jù)平方差公式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算即可．
【詳解】
解：（1）原式=；
（2）原式=．
【點(diǎn)撥】本題主要考查整式的乘除與因式分解，熟練掌握平方差公式及因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．
67．（1）；（2）
【分析】
（1）直接利用平方差分解因式得出答案；
（2）將括號(hào)展開，合并同類項(xiàng)，再利用十字相乘法分解因式得出答案．
【詳解】
解：（1）
=；
（2）
=
=
=
【點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法以及十字相乘法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．
68．（1）；（2）．
【分析】
（1）先提公因式2，再利用完全平方公式因式分解即可，
（2）先按完全平方公式分組，前兩項(xiàng)與對(duì)后一項(xiàng)分為一組，1單獨(dú)一組，分組后利用公式變完全平方式，再利用平方差公式因式分解即可．
【詳解】
（1） ，
= ，
=；
（2），
，
，
．
【點(diǎn)撥】本題考查因式分解問題，關(guān)鍵掌握因式分解的方法和公因式，會(huì)根據(jù)多項(xiàng)式的特征選取適當(dāng)?shù)姆椒?，掌握公式，?huì)利用公式分組．
69．（1）；（2）
【分析】
（1）先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可；
（2）利用完全平方公式分解因式，即可．
【詳解】
（1）原式=
=；
（2）原式=
=．
【點(diǎn)撥】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解題的關(guān)鍵．
70．（1）（2）（3）
【分析】
⑴提取公因式，利用完全平方公式即可；
⑵利用平方差公式化簡(jiǎn)即可；
⑶先去括號(hào)，利用十字相乘法化簡(jiǎn)即可.
【詳解】
（1）解：原式 ＝
＝
（2）解：原式 ＝
＝
＝
（3）解：原式 ＝
＝
【點(diǎn)撥】此題主要考查了因式分解的常用方法，注意要先提取公因式，然后利用公式法或十字相乘法化簡(jiǎn).
71．（1）；（2）
【分析】
（1）提取公因式；
（2）先利用平方差公式因式分解再利用完全平方公式因式分解．
【詳解】
解：（1）原式；
（2）原式．
【點(diǎn)撥】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法．
72．2ab(3a﹣2a2b2﹣1)
【解析】
【分析】
運(yùn)用提取公因式法因式分解.
【詳解】
6a2b﹣4a3b3﹣2ab
=2ab(3a﹣2a2b2﹣1).
【點(diǎn)撥】考查了提取公因式法因式分解，如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式
73．(1)－y(3x－y)2；(2)(p＋2)(p－2)．
【解析】
試題分析：（1）先提公因式-y,再用完全平方公式分解；（2）先把(p－4)(p＋1)根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則乘開，并合并同類項(xiàng)，然后用平方差公式分解.
解：(1)原式＝－y(y2－6xy＋9x2)＝－y(3x－y)2；
(2)原式＝p2－3p－4＋3p= p2－4＝(p＋2)(p－2)．
74．（1）（x﹣y）（x﹣y﹣16）；（2）（1+a+b）（1﹣a﹣b）．
【解析】
【分析】
（1）先把第二項(xiàng)變形，然后把x﹣y看做一個(gè)整體，提取x﹣y即可；
（2）先把后三項(xiàng)提取“-”號(hào)，并用完全平方公式分解，然后再用平方差公式分解即可.
【詳解】
解：（1）原式=（x﹣y）2﹣16（x﹣y）
=（x﹣y）（x﹣y﹣16）；
（2）原式=1﹣（a2+b2+2ab）
=1﹣（a+b）2
=（1+a+b）（1﹣a﹣b）．
【點(diǎn)撥】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法. 因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.
75．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】
（1）根據(jù)提取公因法，即可得到答案；
（2）先提取公因式，再合并同類項(xiàng)，再提取公因數(shù)，即可得到答案；
（3）先提取公因式，再利用平方差公式，即可得到答案；
（4）先利用完全平方公式，再利用平方差公式，即可分解因式．
【詳解】
（1）原式=；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
【點(diǎn)撥】本題主要考查分解因式，熟練掌握提取公因式法，平方差公式以及完全平方公式，是解題的關(guān)鍵．
76．（1）－3(x－y)2 ；（2）(mn＋2)2(mn－2)2
【分析】
（1）先提公因式，再根據(jù)完全平方公式分解因式；
（2）先根據(jù)平方差公式分解，再根據(jù)完全平方公式分解．
【詳解】
（1）原式＝-3（x2-2xy+y2）
＝－3(x－y)2 ；
（2）原式＝(m2n2+4+4mn)(m2n2+4-4mn）
＝(mn＋2)2 (mn-2）2
【點(diǎn)撥】本題考查因式分解，熟練掌握因式分解的各種方法是解題關(guān)鍵 ．
77．(1) ；(2)90000.
【分析】
（1）先提取公因式2，再利用公式法因式分解即可；
（2）利用完全平方公式因式分解后即可很容易的得到結(jié)論．
【詳解】
解　(1)原式=

(2)


【點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法并正確的應(yīng)用．
78．（1）；（2）；（3）
【分析】
（1）先提公因式“3”，再利用完全平方公式分解即可；
（2）先提公因式“”，再利用十字相乘法分解即可；
（3）先將變?yōu)?，然后提公因式，再利用平方差公式分解即可?br /> 【詳解】
解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
．
【點(diǎn)撥】本題考查了因式分解，一提，二套，三檢查，分解要徹底．掌握平方差和完全平方公式是關(guān)鍵．
79．(1)m(m＋3)2 ；（2）b(a－5)2；（3）(2x＋y－2)(2x－y＋2)；（4）(3x－4y)2；（5）(m－n)(m＋n＋2)；（6）(x＋3)2(x－3)2
【分析】

根據(jù)因式分解的方法進(jìn)行因式分解即可.
【詳解】

原式
原式
原式
原式
原式
原式
【點(diǎn)撥】
因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法.
80．3（x+y）（x﹣y）．
【解析】
【分析】
直接利用平方差公式分解因式得出即可.
【詳解】
解：（2x+y）2﹣（x+2y）2
=（2x+y+x+2y）（2x+y﹣x﹣2y）
=3（x+y）（x﹣y）．
【點(diǎn)撥】本題主要考查利用平方差公式分解因式，其公式為a2?b2=(a+b)(a?b).
81．．
【分析】
利用提公因式法分解因式即可得．
【詳解】
原式，
，
，
．
【點(diǎn)撥】本題考查了利用提公因式法分解因式，因式分解的主要方法包括：提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法等，熟練掌握各方法是解題關(guān)鍵．
82．（1）2ab（a﹣b）(2a+3b)；（2）2a(a-3b)2
【分析】
(1) 原式變形后，提取公因式即可；
(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.
【詳解】
（1）4a2b（a﹣b）﹣6ab2（b﹣a），
=4a2b（a﹣b）+6ab2（a﹣b），
=（a﹣b）（4a2b+6ab2），
=2ab（a﹣b）(2a+3b)；
（2）2a3﹣12a2b+18ab2
=2a(a2-6ab+9b2)，
=2a(a-3b)2．
【點(diǎn)撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.
83．（1）；（2）
【分析】
（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（2）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
【詳解】
解：(1）原式
（2）原式=9a2(x﹣y)-4b2(x-y)


【點(diǎn)撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．
84．（1）；（2）
【分析】
（1）先提公因式，再按照完全平方公式分解因式即可；
（2）把原式化為：，再提公因式，最后利用平方差公式分解即可得到答案．
【詳解】
解：（1）


（2）



【點(diǎn)撥】本題考查的是因式分解，掌握提公因式法與公式法分解因式是解題的關(guān)鍵．
85．（1）；（2）
【分析】
（1）根據(jù)提公因式法解答即可
（2）根據(jù)提公因式法和完全平方公式可以將題目中的式子因式分解
【詳解】
解：（1）原式=；
（2）原式==
【點(diǎn)撥】本題考查了用提公因式法和完全平方公式進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．
86．（1）（x-y）（2a+b）；（2）－3（m+n）（m-n）
【解析】
【分析】
（1）先把變形為，然后提取公因式即可；
（2）用平方差公式分解，然后整理化簡(jiǎn)即可.
【詳解】
（1）原式=（x-y）（2a+b）
（2）原式=（m+2n+2m+n）（m+2n-2m-n）=－3（m+n）（m-n）
【點(diǎn)撥】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法. 因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.
87．（1）12；（2）61.
【解析】
【分析】
（1）化簡(jiǎn)(a-2)(b-2)得到一個(gè)含ab和a+b的式子，即可得出答案；
（2）將分解成，再利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.
【詳解】
解：（1）∵
又，
∴
解得：ab=12
∴ab的值為12.
（2）
=
=
=
=61
所以的值為61.
【點(diǎn)撥】本題主要考查了對(duì)因式分解應(yīng)用的掌握，關(guān)鍵在于在解題是要找出規(guī)律，使其變得簡(jiǎn)單.
88．（1）；（2）．
【分析】
（1）直接利用十字相乘法即可分解因式．
（2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
【詳解】
（1）根據(jù)十字相乘分解得：；
（2）

．
【點(diǎn)撥】本題考查因式分解，掌握十字相乘法，提公因式法與公式法相結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．
89．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】
（1）先提公因式，再利用平方差公式分解因式可得到答案；
（2）利用分組分解法，把原式化為：，再利用平方差公式分解即可得到答案；
（3）先計(jì)算整式的乘法，合并同類項(xiàng)后可得：，再利用完全平方公式分解因式即可得到答案；
（4）先把原式化為：，再利用平方差公式分解為：，再次利用平方差公式把分解即可得到答案．
【詳解】
解：（1）


（2）


（3）


（4）



【點(diǎn)撥】本題考查的是因式分解，掌握提公因式與公式法，分組分解法分解因式是解題的關(guān)鍵．
90．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】
（1）先提取公因式，然后利用乘法公式進(jìn)行因式分解即可；
（2）結(jié)合提取公因式及平方差公式進(jìn)行因式分解即可；
（3）利用提公因式法進(jìn)行因式分解即可；
（4）結(jié)合提公因式法及平方差公式進(jìn)行因式分解即可．
【詳解】
解：（1）原式=；
（2）原式=；
（3）原式=；
（4）原式=．
【點(diǎn)撥】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．
91．(1) (x－1＋y)(x－1－y);(2) (x＋y)2(x－y)．
【解析】試題分析：本題考查了分組分解法分解因式.（1）分組后，先把x2－2x＋1用完全平方公式分解，再用平方差公式分解；（2）分組后先提公因式，再用平方差公式分解.
解：(1)原式＝(x2－2x＋1)－y2＝(x－1)2－y2＝(x－1＋y)(x－1－y)．
(2)原式＝x2(x＋y)－y2(x＋y)＝(x＋y)(x2－y2)＝(x＋y)2(x－y)．
92．-2m(m2-4m+6)
【分析】
直接運(yùn)用提公因式法.即提出公因式-2m即可.
【詳解】
解:－2m3＋8m2－12m=-2m（m2-4m+6）
【點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出公因式.
93．（1）-4（3a+b）（a+3b）（2）?2（a＋3b）（3a＋2b）
【分析】
（1）根據(jù)公式法即可因式分解；
（2）根據(jù)十字相乘法即可因式分解．
【詳解】
（1）
=
=（2a?2b+4a+4b）（2a?2b-4a-4b）
=（6a+2b）（-2a-6b）
=-4（3a+b）（a+3b）
（2）
＝[（a?b）?2（a＋b）][（a?b）＋5（a＋b）]
=（a?b?2a-2b）（a?b＋5a＋5b）
=（?a-3b）（6a＋4b）
＝?2（a＋3b）（3a＋2b）．
【點(diǎn)撥】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知公式法與十字相乘法的應(yīng)用．
94．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．
【分析】
（1）用提取公因式法進(jìn)行因式分解；
（2）用十字相乘法進(jìn)行因式分解；
（3）用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解；
（4）用分組分解法進(jìn)行因式分解；
（5）用公式法進(jìn)行因式分解．
【詳解】
（1）
=
（2）
=（x+12）（x-2）
（3）
=x3（x2-1）
=x3（x+1）（x-1）
（4）
=（x+2y）（x-2y）+（x+2y）
=（x+2y）（x-2y+1）
（5）
=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）
=（x+y）2（x-y)2
【點(diǎn)撥】本題主要考查因式分解，選擇合適的方法進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．
95．（1）x?y3a+2b3a?2b；（2）?2a?b2
【分析】
把9a2(x－y)＋4b2(y－x)變形為9a2(x－y)-4b2(x－y)，先提取公因式(x－y)，再用平方差公式分解即可；
（2）先計(jì)算乘法，再提取“-”，然后用完全平方公式分解.
【詳解】
（1）9a2(x－y)＋4b2(y－x)，
=9a2(x－y)-4b2(x－y)，
=x?y9a2?4b2
=x?y3a+2b3a?2b；
（2）4a(b-a)-b2
=4ab?4a2?b2
=?4a2?4ab+b2
=?2a?b2.
【點(diǎn)撥】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法. 因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.
96．（1）；（2）；（3）．
【分析】
（1）利用完全平方公式進(jìn)行分解因式；
（2）先提公因式再利用平方差公式分解因式；
（3）先提公因式再利用十字相乘法進(jìn)行分解因式．
【詳解】
解：（1）
（2）


；
（3）

．
【點(diǎn)撥】本題考查分解因式，涉及提公因式、平方差公式、完全平方公式等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
97．（1）2x(x-2y)2；（2）(x-1)(x-3).
【分析】
（1）提出公因式2x即可得；
（2）直接提取公因式(x-1)，即可得
【詳解】
解：（1）原式=2x(x2-4xy+4y2)
=2x(x-2y)2.
(2)
解:原式=(x-1)2-2(x-1)
=(x-1)(x-3).
【點(diǎn)撥】本題主要考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．
98．（1）；（2）．
【分析】
（1）利用提公因式法分解即可；
（2）把看作一個(gè)整體利用提公因式法分解．
【詳解】
解：（1）．
（2）．
【點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，屬于基本題型，正確提取公因式是解題的關(guān)鍵．
99．
【解析】
試題分析：本題考查了分組分解法分解因式.先把用完全平方公式分解為，再把用平方差公式分解.
解：原式=
=
=．
100．（1），（2），（3）
【分析】
（1）直接利用提取公因式法分解因式得出答案；
（2）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；
（3）直接利用平方差公式分解因式得出答案.
【詳解】
解：；
；
．

．
【點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.

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