二項式定理與楊輝三角(1) 高二年級 數(shù)學主講人 李任宏北京市第一六一中學 北京市中小學空中課堂實際情境: 小張在進行投籃練習,共投了10次,只考慮是否投中,那么不難知道,投籃結(jié)果可以分成11類:投中0次,投中1次,投中2次……投中10次. 比如在一個表格的十個格子中畫勾或叉,畫勾代表投中,畫叉代表沒投中,假設投中2次,分別是在第4次、第6次就如下表: 首先觀察右邊各項,思考一下,展開式中的每一項是怎么形成的呢?歸納反思:以選擇多少個b為對象,猜想規(guī)律:二項式定理及相關概念(要求n是正整數(shù),k是滿足0≤k≤n的自然數(shù).)解:在二項式定理中,令a=1,b=x,n=6,可得解:在二項式定理中,令a=2,b= –x,n=5,可得小結(jié): 利用二項式定理寫展開式,要確定a,b分別是什么,括號內(nèi)的兩項,前面一項看成是a,后面一項看成是b,然后按照定理展開即可.小結(jié):S1:確定定理中的a , b , n 在題目中指的都是什么;求二項展開式中指定項的解題程序:S3:若所求指定項的次數(shù)為t,令指數(shù)運算后整理出的字母指數(shù)等于 t(常數(shù)項的指數(shù)為0),計算出 k ;賦值法(②+③)÷2,可得512.小結(jié):利用賦值法得到二項式系數(shù)和的規(guī)律課堂小結(jié)本節(jié)課學習了二項式定理,即要清楚二項展開式有n+1項,按b的升冪排列,利用定理可以直接寫二項展開式.二項式定理的通項公式為利用通項公式求指定項.注意區(qū)分系數(shù)和二項式系數(shù).課后作業(yè):教材P33 習題3–3A2,4,6; P34 習題3–3B2謝謝

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高中數(shù)學人教B版 (2019)選擇性必修 第二冊電子課本

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