第二學(xué)期期末模擬試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)本次考試范圍：蘇科版義務(wù)教育教科書八下全部?jī)?nèi)容，加九下相似形。考試時(shí)間：120分鐘。考試題型：選擇、填空、解答三類。分值：130分。本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成.共29小題，滿分130分.考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng):1.答卷前考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、考試號(hào)使用0. 5毫米黑色簽字筆書寫在答題卷的相應(yīng)位置上，并將考試號(hào)、考試科目用2B鉛筆正確填涂，第一大題的選擇題答案必須用2B鉛筆填涂在答題卷上.2.非選擇題部分的答案，除作圖可以使用2B鉛筆作答外，其余各題請(qǐng)按題號(hào)用0. 5毫米黑色簽字筆在各題目規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)作答，不能超出橫線或方格、字體工整、筆跡靖晰，超出答題區(qū)域的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效3.考試結(jié)束后，只交答題卷.一、選擇題　本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中．只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將選擇題的答案寫在答題紙相應(yīng)的位置上．1．下列圖形中，不屬于中心對(duì)稱圖形的是（    ） A． 圓 B． 等邊三角形 C． 平行四邊形 D． 線段2．把分式進(jìn)行通分，它們的最簡(jiǎn)公分母是（    ） A． x﹣y；    B． x+y；    C． x2﹣y2 ；    D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2） 3．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，點(diǎn)D，E，F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，則△DEF的周長(zhǎng)為（     ） A． 9 B． 10 C． 11 D． 12（第3題）（第5題）（第6題）4．在分式中，的取值范圍是（     ）．A．        B．       C．          D．5．如圖，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A分別向軸和軸作垂線，垂足為B和C，若矩形ABOC的面積為2，則的值為（     ）.A．4        B．2           C．1          D．6. 如圖，已知是P是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，則在下列四個(gè)條件中，不能作為判定△ACP與△ABC相似條件的是（     ）.A.∠ACP=∠B；  B.∠APC=∠ACB；  C．= ；  D．=7. 下列各式計(jì)算正確的是……………………………………………………………(      )A．           B．（＞）C．=     D．8. 今年我市有近4萬(wàn)名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000 名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是…………………………（      ）A.這1000名考生是總體的一個(gè)樣本       B. 近4萬(wàn)名考生是總體C. 每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體           D. 1000名學(xué)生是樣本容量9. ．商場(chǎng)舉行摸獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，對(duì)于“抽到一等獎(jiǎng)的概率為0.1”，下列說(shuō)法正確的是 A．抽10次必有一次抽到一等獎(jiǎng)； B．抽一次不可能抽到一等獎(jiǎng)； C．抽10次也可能沒(méi)有抽到一等獎(jiǎng)；  D．抽了9次如果沒(méi)有抽到一等獎(jiǎng)，那么再抽一次肯定抽到一等獎(jiǎng)。10．已知四邊形OABC是矩形，邊OA在軸上，邊OC在軸上，雙曲線與邊BC交于點(diǎn)D、與對(duì)角線OB交于點(diǎn)中點(diǎn)E,若△OBD的面積為10，則的值是（     ）.A．10          B． 5       C．         D．  二、填空題:本大題共8小題，每小題3分，共24分.請(qǐng)將答案直接填在答題卷相應(yīng)位置上.11．分解因式：2m3﹣8m=            ．12．若分式的值為0，則x的值為            ．13．如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，則DE=            ．14．如圖，在△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分線l與AC相交于點(diǎn)D，則△ABD的周長(zhǎng)為            cm．15．已知關(guān)于x的方式方程會(huì)產(chǎn)生增根，則m=            ．16．要使式子=﹣a成立，a的取值范圍是　　　　　　．17.由于天氣炎熱，某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》，為預(yù)防“蚊蟲叮咬”，對(duì)教室進(jìn)行“薰藥消毒”．已知藥物在燃燒機(jī)釋放過(guò)程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y（毫克）與燃燒時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（即圖中線段OA和雙曲線在A點(diǎn)及其右側(cè)的部分），當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時(shí)，對(duì)人體無(wú)毒害作用，那么從消毒開始，至少在  ▲     分鐘內(nèi)，師生不能呆在教室.18.如圖，在正方形中，，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（），得到，其中過(guò)點(diǎn)作與對(duì)角線垂直的直線交射線于點(diǎn)，射線與對(duì)角線交于點(diǎn)，連接，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，當(dāng)滿足時(shí)，線段的長(zhǎng)度為     ▲       .三、解答題 本大題共11小題，共76分．把解答過(guò)程寫在答題紙相對(duì)應(yīng)的位置上．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明．作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．19.(本題滿分5分)計(jì)算： 20. (本題滿分5分)解方程：21.（6分）先化簡(jiǎn)：，再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)?/span>x值代入求值． 22.（6分）某文具店第一次用400元購(gòu)進(jìn)膠皮筆記本若干個(gè)，第二次又用400元購(gòu)進(jìn)該種型號(hào)的筆記本，但這次每個(gè)的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.25倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了20個(gè)．（1）求第一次每個(gè)筆記本的進(jìn)價(jià)是多少？（2）若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的筆記本按同一價(jià)格全部銷售完畢后后獲利不低于460元，問(wèn)每個(gè)筆記本至少是多少元？ 23. （本題8分）一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、2個(gè)黃球和3個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，將球搖勻。 （1）如果從中任意摸出1個(gè)球。①你能夠事先確定摸到球的顏色嗎？②你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的概率最大？③如何改變袋中白球、紅球的個(gè)數(shù)，就能使摸到這三種顏色的球的概率相等。（2）從中一次性最少摸出   ▲   個(gè)球，必然會(huì)有紅色的球。  24.（本題8 分）某校為了了解本校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取該校八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)査（每人只選一種書籍）．如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了   ▲   名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于   ▲   度；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)約是   ▲  ． 25.（本題8分）如圖所示，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=5，將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△OA1B1．（1）線段OA1的長(zhǎng)是   ▲  ，∠AOB1的度數(shù)是   ▲  ；（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形.  26. （10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立刻以原來(lái)的速度沿AB返回．點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止．連結(jié)PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）求線段AC的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)（未到達(dá)A點(diǎn)），求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）伴隨著P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的垂直平分線為l：①當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，射線QP交AD于點(diǎn)E，求AE的長(zhǎng)；②當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求t的值．27.（本題10分）如圖，已知點(diǎn)A是直線與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為.（1）求k的值；（2）如圖1，雙曲線上一點(diǎn)M，若=4，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）如圖2所示，若已知反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)B(3，1),點(diǎn)P是直線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是反比例函數(shù)圖象上另一點(diǎn)，是否存在以P、A、B、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形，若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.   28. （2016年寧波?本題10分）從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中有一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線。（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線；（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)；（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長(zhǎng)。
參考答案1—10.BCAAB  DACCD；11.；12.-1；13.4；14.6；15.-1；16.；17. 解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=（k≠0），將（25，6）代入解析式得，k=25×6=150，則函數(shù)解析式為y=（x≥15），當(dāng)y=2時(shí)， =2，解得x=75．答：從消毒開始，師生至少在75分鐘內(nèi)不能進(jìn)入教室．18. 解：∵∠BAD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜45°），得到∠B′AD′，∴∠EAB=∠FAD=α，∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°，∵BE⊥BD，∴∠EBD=90°，∴∠EBA=45°，∴∠EBA=∠FDA，在△ABE和△ADF中，∴△ABE≌△ADF，∴S△ABE=S△ADF，∴S四邊形AEBF=S△ABE+S△ABF=S△ADF+S△ABF=S△ABD=×2×2=4，∵S四邊形AEBF=S△CDM，∴S△CDM==2，∴DM?2=2，解得DM=2，延長(zhǎng)AB到M′使BM′=DM=2，如圖，在Rt△CDM中，CM===2，在△BCM′和△DCM中，∴△BCM≌△DCM，∴CM′=CM=2，∠BCM′=∠DCM，∵AB∥CD，∴∠M′NC=∠DCN=∠DCM+∠NCM=∠BCM′+∠NCM，而NC平分∠BCM，∴∠NCM=∠BCN，∴∠M′NC=∠BCM′+∠BCN=∠M′CN，∴M′N=M′C=2，∴BN=M′C﹣BM′=2﹣2．故答案為2﹣2．21. 解：原式=（﹣）?=?=﹣x+1，當(dāng)x=2時(shí)，原式=﹣2+1=﹣1．22. 解：（1）設(shè)第一次每個(gè)筆記本的進(jìn)價(jià)為x元．依據(jù)題可得，，解這個(gè)方程得：x=4．經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原方程的解．故第一次每個(gè)筆記本的進(jìn)價(jià)為4元．（2）設(shè)每個(gè)筆記本售價(jià)為y元．根據(jù)題意得：，解得：y≥7．所以每個(gè)筆記本得最低售價(jià)是7元．23．解：（1）①不能（2分）②紅球（2分）③增1個(gè)白球，減1個(gè)紅球，（6分）（只要將三種球個(gè)數(shù)相同就行） （2）4（8分）24．（1）200（2分）  （2）36°（4分）   （3）60，圖略（6分）（4）180（8分）25. 解：（1）： 5， 135°．（2分）（2）證明：∵∠AOA1=∠OA1B1=90°，∴OA∥A1B1，（4分）又OA=AB=A1B1，（6分）∴四邊形OAA1B1是平行四邊形．（8分）．26. 解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：；（2）如圖1，           過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AB于點(diǎn)H，AP=t，AQ=3﹣t，則∠AHP=∠ABC=90°，∵∠PAH=∠CAB，∴△AHP∽△ABC，∴=，∵AP=t，AC=5，BC=4，∴PH=，∴S=?（3﹣t）?t，即S=﹣t2+t，t的取值范圍是：0＜t＜3．（3）①如圖2，∵線段PQ的垂直平分線為l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，∴AP=AQ，∴3﹣t=t，∴t=1.5，∴AP=AQ=1.5，延長(zhǎng)QP交AD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)Q作QO∥AD交AC于點(diǎn)O，∴△AQO∽△ABC，∴，∴，，∴PO=AO﹣AP=1，∵OQ∥BC∥AD，∴△APE∽△OPQ，∴，∴．②如圖③，（i）當(dāng)點(diǎn)Q從B向A運(yùn)動(dòng)時(shí)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，BQ=BP=AP=t，∠QBP=∠QAP，∵∠QBP+∠PBC=90°，∠QAP+∠PCB=90°，∴∠PBC=∠PCB，∴CP=BP=AP=t∴CP=AP=AC=×5=2.5，∴t=2.5；（ⅱ）如圖4，當(dāng)點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動(dòng)時(shí)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，BP=BQ=3﹣（t﹣3）=6﹣t，AP=t，PC=5﹣t，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥CB于點(diǎn)G，則PG∥AB，∴△PGC∽△ABC，∴，∴PG=?AB=（5﹣t），CG=?BC=（5﹣t），∴BG=4﹣=由勾股定理得BP2=BG2+PG2，即，解得．27. 解：（1）∵點(diǎn)A是直線y=2x+1的點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，∴y=2×1+1=3，∴A（1，3），∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的點(diǎn)，∴k=3；（2）如圖1，設(shè)點(diǎn)M（m，），過(guò)A作AE⊥x軸于E，過(guò)M作MF⊥x軸于F，根據(jù)題意得：S△AOM=S梯形AEFM=（3+）（m﹣1）=4，解得：m=3（負(fù)值舍去），∴M（3，1）；（3）∵反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3），∴k=1×3=3，∴反比例函數(shù)的解析式為y=，∵點(diǎn)P在直線y=x上，∴設(shè)P（m，m），若PQ為平行四邊形的邊，∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)比點(diǎn)B的橫坐標(biāo)小2，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)比點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大2，∴點(diǎn)Q在點(diǎn)P的下方，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m+2，m﹣2）如圖2，若點(diǎn)Q在點(diǎn)P的上方，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m﹣2，m+2）如圖3，把Q（m+2，m﹣2）代入反比例函數(shù)的解析式得：m=±，∵m＞0，∴m=，∴Q1（+2，﹣2），同理可得另一點(diǎn)Q2（﹣2， +2）；②若PQ為平行四邊形的對(duì)角線，如圖4，∵A、B關(guān)于y=x對(duì)稱，∴OP⊥AB此時(shí)點(diǎn)Q在直線y=x上，且為直線y=x與雙曲線y=的交點(diǎn)，由解得，（舍去）∴Q3（，）綜上所述，滿足條件的點(diǎn)Q有三個(gè)，坐標(biāo)分別為：Q1（+2，﹣2），Q2（﹣2， +2），Q3（，）．      【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，平行四邊形的判定和性質(zhì)，準(zhǔn)確的畫出圖形是解題的關(guān)鍵．28.   

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