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知識(shí)點(diǎn)一 太陽(yáng)與行星間引力的理解
1．下面關(guān)于太陽(yáng)對(duì)行星的引力的說(shuō)法中正確的是
( )．
A．太陽(yáng)對(duì)行星的引力等于行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力
B．太陽(yáng)對(duì)行星的引力大小與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星和太陽(yáng)間的距離的二次方成反比
C．太陽(yáng)對(duì)行星的引力是由實(shí)驗(yàn)得出的
D．太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律是由開(kāi)普勒定律和行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律推導(dǎo)出來(lái)的
解析 太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，A正確；由推導(dǎo)得出太陽(yáng)對(duì)行星的引力F∝eq \f(m,r2)，即與行星的質(zhì)量成正比，與二者距離的平方成反比，B錯(cuò)誤；太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律是由開(kāi)普勒定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律推導(dǎo)出來(lái)的，而不是由實(shí)驗(yàn)得出的，C錯(cuò)誤、D正確．
答案 AD
2．假設(shè)行星繞太陽(yáng)在某軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列有關(guān)說(shuō)法正確的是
( )．
A．行星受到太陽(yáng)的引力和向心力
B．太陽(yáng)對(duì)行星有引力，行星對(duì)太陽(yáng)沒(méi)有引力
C．太陽(yáng)與行星之間有相互作用的引力
D．太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星的質(zhì)量成正比
解析 向心力是效果力，它由物體所受外力提供，A錯(cuò)誤；太陽(yáng)與行星間的引力是一對(duì)相互作用力，B錯(cuò)誤、C正確；由于太陽(yáng)質(zhì)量為確定值，因此太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星的質(zhì)量成正比，D正確．
答案 CD
3．關(guān)于太陽(yáng)與行星間的引力，下列說(shuō)法中正確的是
( )． A．由于地球比木星離太陽(yáng)近，所以太陽(yáng)對(duì)地球的引力一定比對(duì)木星的引力大
B．行星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，在近日點(diǎn)所受引力大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)所受引力小C．由F＝G eq \f(Mm,r2)可知，G＝eq \f(Fr2,Mm)，由此可見(jiàn)G與F和r2的乘積成正比，與M和m的乘積成反比
D．行星繞太陽(yáng)的橢圓軌道可近似看做圓形軌道，其向心力來(lái)源于太陽(yáng)對(duì)行星的引力
解析 根據(jù)F＝eq \f(GMm,r2)，太陽(yáng)對(duì)行星的引力大小與m、r均有關(guān)，對(duì)同一行星，r越大，F(xiàn)越小，B正確．對(duì)不同行星，r越小，F(xiàn)不一定越大，還與行星質(zhì)量有關(guān)，A錯(cuò)誤．公式中G為比例系數(shù)，是一常量，與F、r、M、m均無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤．通常的研究中，行星繞太陽(yáng)的橢圓軌道近似看做圓形，向心力由太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供，D正確．
答案 BD
4．16世紀(jì)，哥白尼根據(jù)天文觀測(cè)的大量資料，經(jīng)過(guò)40多年的天文觀測(cè)和潛心研究，提出了“日心說(shuō)”的如下四個(gè)基本觀點(diǎn)，目前看來(lái)這四個(gè)觀點(diǎn)中存在缺陷的是
( )．
A．宇宙的中心是太陽(yáng)，所有行星都在繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B．地球是繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星，月球是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，它繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的同時(shí)還跟地球一起繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)
C．天穹不轉(zhuǎn)動(dòng)，因?yàn)榈厍蛎刻熳晕飨驏|自轉(zhuǎn)一周，造成天本每天東升西落的現(xiàn)象
D．與日地距離相比，恒星離地球都十分遙遠(yuǎn)，比日地間的距離大得多
解析 行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上；行星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半長(zhǎng)軸滿(mǎn)足eq \f(R3,T2)＝恒量，故所有行星實(shí)際并不是在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．太陽(yáng)不是宇宙的中心，整個(gè)宇宙在不停地運(yùn)動(dòng)．
答案 ABC
知識(shí)點(diǎn)二 引力定律的應(yīng)用
5．下列關(guān)于太陽(yáng)與行星間引力F＝G eq \f(Mm,r2)的說(shuō)法，正確的是
( )．.
A．公式中的G是引力常量，是人為規(guī)定的
B．這一規(guī)律可適用于任何兩物體間的引力
C．太陽(yáng)與行星的引力是一對(duì)平衡力
D．檢驗(yàn)這一規(guī)律是否適用于其他天體的方法是比較觀測(cè)結(jié)果與推理結(jié)果是否能夠吻合
解析 G是由相互作用力的性質(zhì)決定的，即與力的規(guī)律性和量的單位選取有關(guān)．理論推理的結(jié)果是否具有普遍性要通過(guò)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中來(lái)檢驗(yàn)．
答案 BD
6．一顆小行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，則這顆小行星運(yùn)行速率是地球運(yùn)行速率的
( )．
A．4倍 B．2倍 C．0.5倍 D．16倍
解析 設(shè)小行星、地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的向心力分別為F1、F2，對(duì)應(yīng)的速度分別為v1、v2，由向心力公式得F＝eq \f(mv2,r)，由太陽(yáng)與行星之間的相互作用規(guī)律可知，F(xiàn)∝eq \f(M,r2)，由以上兩式得v∝eq \r(\f(1,r))，故eq \f(v1,v2)＝eq \r(\f(r2,r1))，因r1＝4r2，所以eq \f(v1,v2)＝eq \f(1,2)，故正確選項(xiàng)為C.
答案 C
7．下列關(guān)于力的說(shuō)法正確的是
( )．
A．作用力和反作用力作用在同一物體上
B．太陽(yáng)系中的行星均受到太陽(yáng)的引力作用
C．運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星所受引力的方向不變
D．伽利略的理想實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因
解析 太陽(yáng)對(duì)行星的引力方向沿二者連線(xiàn)并指向太陽(yáng)，其方向時(shí)刻改變，故C錯(cuò)．作用力和反作用力作用在兩個(gè)不同物體上，A錯(cuò)．故選B、D.
答案 BD
8．火星是地球的近鄰，已知火星的軌道半徑約為地球軌道半徑的1.5倍，火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的0.1倍和0.5倍，則太陽(yáng)對(duì)地球的引力和太陽(yáng)對(duì)火星的引力的比值為
( )．
A．10 B．20 C．22.5 D．45
解析 設(shè)地球受到太陽(yáng)的引力為F1，火星受到太陽(yáng)的引力為F2，由F＝G eq \f(Mm,r2)得：eq \f(F1,F2)＝eq \f(m1,m2)×(eq \f(r2,r1))2＝22.5.答案 C
9．已知太陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球需要500 s，地球繞太陽(yáng)的周期約為3.2×107 s，地球的質(zhì)量為6×1024 kg，求太陽(yáng)對(duì)地球的引力為多大？(保留一位有效數(shù)字)
解析 地球繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)，由于橢圓非常接近于圓，所以可將地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需要的向心力是由太陽(yáng)對(duì)地球的引力提供的，即F＝mRω2＝mReq \f(4π2,T2).因?yàn)樘?yáng)光從太陽(yáng)射到地球用的時(shí)間為500 s，所以太陽(yáng)與地球間的距離R＝ct，所以F＝eq \f(4π2mct,T2).代入數(shù)據(jù)得F≈3×1022 N.
答案 3×1022 N
10．一探月衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)行，某一時(shí)刻正好處于地心和月心的連線(xiàn)上，衛(wèi)星在此處所受地球引力與月球引力之比為4∶1，已知地球與月球的質(zhì)量之比約為81∶1，求該處到地心與到月心的距離之比．
解析 由萬(wàn)有引力定律，衛(wèi)星受到地球和月球的萬(wàn)有引力分別為F地＝Geq \f(M地m,R地2)，F(xiàn)月＝Geq \f(M月m,R月2)，代入題目給定的數(shù)據(jù)可得R地∶R月＝9∶2.
答案 9∶2
11．最近幾十年，人們對(duì)探測(cè)火星十分感興趣，先后曾發(fā)射過(guò)許多探測(cè)器．稱(chēng)為“火星探路者”的火星探測(cè)器曾于1997年登上火星.2004年，又有“勇氣”號(hào)和“機(jī)遇”號(hào)探測(cè)器登上火星．已知地球質(zhì)量約是火星質(zhì)量的9.3倍 ，地球直徑約是火星直徑的1.9倍，求探測(cè)器在地球表面和火星表面所受引力的比值是多少？
解析 設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量為m，根據(jù)萬(wàn)有引力定律，它在地面和火星表面分別受地球和火星的引力為F地＝Geq \f(M地m,R地2)，F(xiàn)火＝Geq \f(M火m,R火2)，所以eq \f(F地,F火)＝eq \f(M地,M火)·(eq \f(R火,R地))2＝9.3×eq \f(1,1.92)＝2.6.
答案 2.6∶1
知識(shí)點(diǎn)
基礎(chǔ)
中檔
稍難
太陽(yáng)與行星間引力的理解
1、2
3、4
引力定律的應(yīng)用
5
6、7
綜合提升
8
9、10、11

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2. 太陽(yáng)與行星間的引力

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