1.5 電勢差
王玉平 山東省泰安第一中學
新課標要求
（一）知識與技能
掌握電勢差的概念。會應用電勢差的概念求解靜電力對電荷所做的功。
（二）過程與方法
通過類比法教學，使學生理解電勢差的概念；應用所學知識推導靜電力做功與電勢差的關系式。
（三）情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)對比學習的學習方法，培養(yǎng)邏輯思維能力。
教學重點
應用電勢差的概念求解靜電力對電荷所做的功。
教學難點
應用電勢差的概念求解靜電力對電荷所做的功。
教學方法
類比法、歸納推理法、講授法
教學用具：
多媒體輔助教學設備
教學過程
（一）引入新課
教師：上節(jié)課我們學習了靜電力做功的特點，從靜電力做功的角度學習了電勢能和電勢的概念。下面我們思考下面幾個問題：（多媒體）
（1）靜電力做功的特點是什么？
（2）電場力做功與電勢能變化的關系是什么？
（3）什么叫電勢？電勢有那些特點？
學生回顧、思考，提問學生回答（必要時可以找學生補充）。
（答案中應包含以下要點：
1、在電場中移動電荷時，電場力所做的功只與電荷的起始位置和終止位置有關，與電荷移動路徑無關，即電場力做功與重力做功有著相同的特點。
2、電場力做正功時，電荷的電勢能減少；電場力做負功時，電荷的電勢能增加。電場力做功的多少等于電勢能的減少量即電荷從電場中的A點移到B點的過程中，靜電力所做的功與電荷在兩點的電勢能變化的關系式為。
3、電場中某一點，電荷的電勢能與其電荷量的比值，叫做這一點的電勢。電勢是個相對的量，某點的電勢與零電勢點的選取有關。因此電勢有正、負，表示該點電勢比零電勢點高還是低。通常把無限遠處或大地的電勢規(guī)定為零。）
教師：我們在描述泰山的高度時，通常有兩個數(shù)值，一個是海拔高度，一個是山頂對山腳的相對高度。海拔高度與我們所選擇的海平面有關，但是山頂對山腳的相對高度卻是一個定值。
那么，我們假設在電場中有兩點A、B，那么如果我們選擇無窮遠為零勢能面的話，A、B都有一定的電勢，那么我們?nèi)绻肁點的電勢減去B點的電勢，我們得到的將是什么呢？
學生：電勢差
教師：很好，電場中兩點間電勢的差值，叫做電勢差。這就是我們今天要學習的一個新的概念。那么，電勢差與靜電力做功和電荷的電勢能之間有什么關系呢？下面我們就來推導它們間的關系。
（二）進行新課
1、電勢差與電勢的關系
教師活動：引導學生寫出電勢差與電勢的關系式
設電場中A點的電勢為，B點的電勢為，則有
或者表示成
顯然
討論：（1）電勢差可以是正值也可以是負值，電勢差的正負表示什么意義？
（2）電勢的數(shù)值與零電勢點的選取有關，電勢差的數(shù)值與零電勢點的選取有關嗎？
強調(diào)：角標的順序
［引導學生得出］電勢差可以是正值也可以是負值，電視差的正負表示兩點的電勢的高低關系。電勢差的數(shù)值與零電勢點的選取無關。
2、靜電力做功與電勢差的關系
教師活動：引導學生推導靜電力做功與電勢差的關系式
電荷q從電場中A點移到B點，由靜電力做功與電勢能變化的關系可得：
由電勢能與電勢的關系可得：
；
所以，
即
或
討論：UAB由什么決定？由WAB、q決定嗎？WAB由q、UAB決定嗎？
［學生答］UAB僅由電荷移動的兩位置A、B決定，與所經(jīng)路徑，WAB、q均無關，但可由UAB=計算UAB，而WAB卻由q，UAB決定。這些也可由比值定義法定義概念的共性規(guī)律中得到。
［引導學生得出］電勢差UAB與q、WAB均無關，僅與電場中A、B兩位置有關。故電勢差反映了電場本身的性質。
電勢差的物理意義：電勢差反映了電場本身的性質。
電勢差的單位：伏特 符號V 1V=1 J/C
電勢差是標量。
點評：知道了電場中兩點的電勢差，就可以很方便地計算在這兩點間移動電荷時靜電力做的功，而不必考慮靜電力和電荷移動的路徑。
教師：現(xiàn)在大家總結一下根據(jù)我們已經(jīng)學過的知識，我們求電勢差的方法有哪些？
［引導學生得出］：
1、通過公式來求
2、通過公式來求。并強調(diào)有兩種思路：
（一）將、q帶符號計算，直接得出電勢差
（二）先根據(jù)公式計算出的絕對值，再判斷A、B兩點的電勢高低從而確定的正負。
[例題1]（多媒體投影，教材24頁）
教師引導學生分析、求解。培養(yǎng)學生對概念的理解能力和分析解決問題的能力。
例題之后教師要幫助學生及時總結點評：
在應用公式或時，對各物理量的符號的處理方法：
計算時將各量的正、負號代入公式，并根據(jù)結果的正、負號進行判斷。例如：將一個電量C的電荷從電場中的A點移到B點，電場力做功為J，則A、B兩點間的電勢差V=20 V。=20V表示A點電勢比B點電勢高20 V。
（三）課堂總結、點評
教師活動：讓學生概括總結本節(jié)的內(nèi)容。請一個同學到黑板上總結，其他同學在筆記本上總結，然后請同學評價黑板上的小結內(nèi)容。
學生活動：認真總結概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會寫下來、比較黑板上的小結和自己的小結，看誰的更好，好在什么地方。
點評：總結課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學生概括總結能力。
教師要放開，讓學生自己總結所學內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構建他們自己的知識框架。
（四）實例探究
求兩點間的電勢差
【例1】在如圖所示的電場中，把點電荷q=+2×10-11C，由A點移到B點，電場力做功WAB=4×10-11J。A、B兩點間的電勢差UAB等于多少？B、A兩點間的電勢差UBA等于多少？
解：由靜電力做功與電勢差的關系得
V
V
求靜電力做功
【例2】如圖所示的電場中，A、B兩點間的電勢差UAB=20 V，將點電荷q= -2×10-9C，由A點移到B點，靜電力所做的功是多少？
解：電場力所做的功
WAB=UAB·q=20×（－2×10-9）= -4.0×10-8J
電場知識的綜合應用
【例3】電場中A、B兩點的電勢是A=800 V， B= -200 V，把電荷q= -1.5×10-8C由A點移到B點，電場力做了多少功？電勢能是增加還是減少，增加或者減少多少？
解：UAB=A－B=800-（-200）=1000 V
∴WAB=qUAB=（-1.5×10- 8）×1000= -1.5×10-5 J
電場力做負功，則電勢能增加，增加1.5×10-5J
課余作業(yè)
書面完成P25“問題與練習”第1、2題；思考并回答第3題。
課后反思：
本節(jié)內(nèi)容較為簡單，甚至可以作為上一節(jié)課的習題課來進行。但是，從另一方面來講本節(jié)課所講授的卻是靜電場里面非常重要的一個概念，所以應該引起我們的足夠的重視。根據(jù)這一特點，本節(jié)課我積極的調(diào)動學生，讓學生成為推動課堂進行的主體，老師適時地加以總結和點撥，并收到了比較理想的效果。

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5 電勢差

版本： 人教版 (新課標)

年級： 選修3

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