2.機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象可以是單個(gè)的物體，也可以是若干物體組成的一個(gè)系統(tǒng).判斷某一個(gè)物體（質(zhì)點(diǎn)）機(jī)械能是否守恒，只要分析物體所受各外力在所討論的過(guò)程中，是否滿足只有重力做功這一條件即可.對(duì)某一系統(tǒng)而言，判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，不僅要考查系統(tǒng)所受外力，而且要考查系統(tǒng)內(nèi)力的做功情況.當(dāng)系統(tǒng)所受內(nèi)外力中，除了重力（和彈簧彈力）做功之外，其他內(nèi)外力皆不做功，或內(nèi)力雖然做功，但其代數(shù)和始終為零，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.機(jī)械能守恒條件中“只有重力做功”，表明只存在重力勢(shì)能和動(dòng)能之相互轉(zhuǎn)化，其他外力皆不做功，表明系統(tǒng)與外部不存在機(jī)械能傳遞或機(jī)械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)換，內(nèi)力做功之和為零，表示系統(tǒng)內(nèi)各物體之間機(jī)械能發(fā)生了傳遞或轉(zhuǎn)移，但一個(gè)物體所增加的機(jī)械能與另一物體所減少的機(jī)械能相等，總和未變化，即在機(jī)械能轉(zhuǎn)移的過(guò)程中并未與其他形式能量發(fā)生轉(zhuǎn)化.因此，研究一個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，也可根據(jù)系統(tǒng)與外部是否存在能量傳遞，內(nèi)部是否存在機(jī)械能與其他形式能量的相互轉(zhuǎn)化進(jìn)行判斷.
需要注意的是，一個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒時(shí)，組成系統(tǒng)的各個(gè)物體一般并不滿足機(jī)械能守恒條件，因?yàn)橄到y(tǒng)內(nèi)力（對(duì)物體而言為外力）對(duì)該物體可能做了功.
3.機(jī)械能守恒定律的表述形式通常有以下幾種
（1）E1=E2.即在所研究過(guò)程中任選的兩個(gè)狀態(tài)，研究對(duì)象的機(jī)械能必定相等.通常我們關(guān)心的是一個(gè)過(guò)程的首、末兩態(tài)，此式也可說(shuō)成首、末兩態(tài)機(jī)械能相等.但應(yīng)注意的是，首、末兩態(tài)機(jī)械能相等，不能保證研究對(duì)象在所研究過(guò)程中機(jī)械能一定守恒，只有在過(guò)程中任選一個(gè)狀態(tài)，其機(jī)械能都保持恒定值時(shí)，研究對(duì)象的機(jī)械能才是守恒的.
用機(jī)械能守恒定律分析較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，通常不用這種表述形式，因?yàn)橐獙懗瞿骋粻顟B(tài)的機(jī)械能，必須首先建立一個(gè)參考平面，顯得不夠方便.
（2）ΔEk =－ΔEp.即在所研究的過(guò)程中，研究對(duì)象的重力勢(shì)能（和彈性勢(shì)能）減少多少，其動(dòng)能就增加多少，反之亦然.
（3）ΔE1=－ΔE2.這種表述形式用于某一系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表述，即系統(tǒng)某一部分機(jī)械能減少了多少，其他部分的機(jī)械能就增加了多少，反之亦然.或理解為系統(tǒng)內(nèi)某一物體動(dòng)能（或勢(shì)能）減少了多少，該物體的勢(shì)能（或動(dòng)能）以及系統(tǒng)內(nèi)其他物體的機(jī)械能就要增加多少.簡(jiǎn)明地說(shuō)，在所研究的系統(tǒng)內(nèi)，機(jī)械能有減就有增，減少的量值應(yīng)與增加的量值相等.例如：如圖所示，一輕桿可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，桿兩端各固定一個(gè)小球，球心到O軸的距離分別為 r1、r2，球質(zhì)量分別為m1、m2，(m1＞m2,r1＞r2)將桿由水平位置從靜止開始釋放，不考慮空氣阻力，由m1、m2和桿組成的系統(tǒng)在m1擺下的過(guò)程中機(jī)械能守恒.m1 擺到最低點(diǎn)時(shí)，其重力勢(shì)能減少了 m1gr1，動(dòng)能增加了m1v12，在此過(guò)程中，m2球的動(dòng)能、勢(shì)能皆增加了，分別為 m2v22和m2gr2.根據(jù)機(jī)械能守恒的第三種表述形式，m1 重力勢(shì)能的減少應(yīng)等于 m1動(dòng)能的增加與m2的動(dòng)能和勢(shì)能增加量之總和，列出表述式如下：
m1gr1 = m1v12 +m2v22 + m2gr2
上式也可寫成如下形式：
m1gr1－m2gr2 =m1v12 +m2v22
式中左端表示系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少，右端表示系統(tǒng)動(dòng)能的增加，該式反映了機(jī)械能守恒的第二種表述形式，即研究對(duì)象的重力勢(shì)能的減少等于動(dòng)能的增加.
4.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟
（1）明確研究哪一個(gè)物體或哪一個(gè)系統(tǒng)的哪一個(gè)過(guò)程.（2）分析研究對(duì)象受力和各個(gè)力在所研究過(guò)程中做功情況，判斷是否滿足機(jī)械能守恒條件.（3）選取題中所關(guān)心的兩個(gè)狀態(tài)（一般為初、終態(tài)），分析由狀態(tài)1到狀態(tài)2，研究對(duì)象的動(dòng)能和勢(shì)能的增減情況.（4）根據(jù)ΔEk = －ΔEp 建立方程并求解.如果想根據(jù) E1 = E2建立方程求解，則在步驟3中應(yīng)選取一參考平面，確定研究對(duì)象在狀態(tài)1和狀態(tài)2的機(jī)械能.
應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題時(shí)，如果研究對(duì)象為單個(gè)物體（質(zhì)點(diǎn)），與用動(dòng)能定理相比，并無(wú)明顯的優(yōu)越之處.但若一個(gè)系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒條件，應(yīng)用機(jī)械能守恒解題，比分別對(duì)系統(tǒng)內(nèi)每一物體應(yīng)用動(dòng)能定理將簡(jiǎn)便得多.當(dāng)研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)時(shí)，在步驟3中分析了各物體動(dòng)能、勢(shì)能的增減情況后，也可根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)一部分物體動(dòng)能（或勢(shì)能）減少應(yīng)等于該部分物體勢(shì)能（或動(dòng)能）的增加以及其他部分物體動(dòng)能、勢(shì)能的增加之和，即減少的量值與增加的量值相等建立方程，往往更加簡(jiǎn)便.

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