、選擇題
若sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)＋α))=－eq \f(3,5)，且α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π))，則sin(π－2α)=( )
A.－eq \f(24,25) B.－eq \f(12,25) C.eq \f(12,25) D.eq \f(24,25)
【答案解析】答案為：A；
解析：∵sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)＋α))=cs α=－eq \f(3,5)，α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π))，∴sin α=eq \f(4,5)，
∴sin(π－2α)=sin 2α=2sin αcs α=2×eq \f(4,5)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,5)))=－eq \f(24,25).故選A.
已知sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α－\f(π,12)))=eq \f(1,3)，則cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(17π,12)))等于( )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(2\r(2),3) C.－eq \f(1,3) D.－eq \f(2\r(2),3)
【答案解析】答案為：A；
解析：cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(17π,12)))=cseq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(3π,2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α－\f(π,12)))))=sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α－\f(π,12)))=eq \f(1,3).故選A.
已知eq \f(sin α＋3cs α,3cs α－sin α)=5，則cs2α＋eq \f(1,2)sin 2α的值是( )
A.eq \f(3,5) B.－eq \f(3,5) C.－3 D.3
【答案解析】答案為：A；
解析：由eq \f(sin α＋3cs α,3cs α－sin α)=5，得eq \f(tan α＋3,3－tan α)=5，解得tanα=2，
∴cs2α＋eq \f(1,2)sin 2α=eq \f(cs2α＋sin αcs α,sin2α＋cs2α)=eq \f(1＋tan α,tan2α＋1)=eq \f(1＋2,22＋1)=eq \f(3,5).
函數(shù)y=sin x2的圖象是( )
【答案解析】答案為：D；
解析：因?yàn)閥=sin x2為偶函數(shù)，所以函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，排除A，C選項(xiàng)；
當(dāng)x2=eq \f(π,2)，即x=± eq \r(\f(π,2))時(shí)，ymax=1，排除B選項(xiàng).
已知函數(shù)f(x)=sin x＋eq \r(3)cs x，設(shè)a=feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,7)))，b=feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)))，c=feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)))，則a，b，c的大小關(guān)系是( )
A.a

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