1、理解冪函數(shù)的概念，會(huì)畫(huà)冪函數(shù)y=x，y=x2，y=x3，y=x－1，y=x的圖象；
2、結(jié)合這幾個(gè)冪函數(shù)的圖象，理解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì)；
3、通過(guò)觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識(shí)圖能力．
1.數(shù)學(xué)抽象：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示函數(shù)冪函數(shù)；
2.邏輯推理：常見(jiàn)冪函數(shù)的性質(zhì)；
3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：利用冪函數(shù)的概念求參數(shù)；
4.數(shù)據(jù)分析：比較冪函數(shù)大小；
5.數(shù)學(xué)建模：在具體問(wèn)題情境中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，利用冪函數(shù)性質(zhì)、圖像特點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題。
重點(diǎn)：常見(jiàn)冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；
難點(diǎn)：冪函數(shù)的單調(diào)性及比較兩個(gè)冪值的大?。?br>預(yù)習(xí)導(dǎo)入
閱讀課本89-90頁(yè)，填寫(xiě)。
1．冪函數(shù)
一般地,函數(shù)________叫做冪函數(shù),其中________是自變量, ________是常數(shù).
冪函數(shù)的性質(zhì)
1．判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)函數(shù)y＝x0(x≠0)是冪函數(shù)． ( )
(2)冪函數(shù)的圖象必過(guò)點(diǎn)(0,0)(1,1)． ( )
(3)冪函數(shù)的圖象都不過(guò)第二、四象限． ( )
2．下列函數(shù)中不是冪函數(shù)的是( )
A．y＝eq \r(x) B．y＝x3
C．y＝2x D．y＝x－1
3．已知f(x)＝(m－1)x是冪函數(shù)，則m＝( )
A．2 B．1
C．3 D．0
4．已知冪函數(shù)f(x)＝xα圖象過(guò)點(diǎn)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2，\f(\r(2),2)))，則f(4)＝________.
題型一 冪函數(shù)的概念
例1 函數(shù)f(x)=(m2-m-5)xm-1是冪函數(shù),且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)是增函數(shù),試確定m的值.
跟蹤訓(xùn)練一
1.如果冪函數(shù)y=(m2-3m+3)xm2-m-2的圖象不過(guò)原點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值.
題型二 冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)
例2 已知函數(shù)y=xa,y=xb,y=xc的圖象如圖所示,則a,b,c的大小關(guān)系為 ( )
A.c

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

3.3 冪函數(shù)

版本： 人教A版 (2019)

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