第十七教時(shí)教材： 絕對值不等式與一元二次不等式練習(xí)課目的： 通過練習(xí)逐步做到能較熟練掌握上述兩類不等式的解法。過程：一、復(fù)習(xí)：絕對值不等式與一元二次不等式的復(fù)習(xí)。二、例題：例1、解不等式  解：原不等式可化為：① 和②  解①：   解②： ∴原不等式的解集是{x| }∪{x|}={x|或}例2、解不等式  解：原不等式可化為：      ∴      ∴原不等式的解集是{x| } 或解：原不等式化為  （略）  例3、解關(guān)于x的不等式    (a?R)解：原不等式可化為：當(dāng) a+1>0 即a>?1時(shí)  ?(a+1)<2x+3<a+1    當(dāng) a+1≤0即 a≤?1時(shí)  解集為?∴當(dāng)a>?1時(shí) 原不等式的解集是 {x|}；當(dāng)a≤?1時(shí) 解集為?例4、解不等式  解一：原不等式可化為：              解二： ∵   ∴ Ⅰ： Ⅱ：（下略）解三：原不等式解集等價(jià)于下面兩個(gè)不等式解集的并集：2≤1?4x<7                                                  2≤?(1?4x)<7 （下略）例5、解不等式  |x+2| + |1?x|<x?4解：原不等式即為 |x+2| + |x?1|<x?4  Ⅰ：      ?  Ⅱ：       ?1<x<1     Ⅲ：       1≤x<3    ∴ 原不等式的解集為：{x|?1<x<3}例6、解下列不等式：① 3-6x-2x2<0  解：整理得 2x2+6x-3<0用求根公式求根得解集{x|}② (x-1)(3-x)<x(x+1)+1  解：整理得 2x2?3x+4>0  ∵  ∴不等式解集為 R ③   解：移項(xiàng)，通分，整理得    不等式解集為{x|x≤-4或x>}  或解：取并集       ④ 0≤x2-2x-3<5  解：原不等式的解集為下面不等式組的解集                ∴原不等式的解集為 {x|-2<x≤-1 或 3≤x<4}例7、已知U=R且 A={x|x2-5x-6<0}  B={x| |x-2|≥1} 求：1）A∩B  2)A∪B  3)(CuA)∩(CuB)解：A={x|-1<x<6}    B={x|x≤1或x≥3}    A∩B={x|-1<x≤1或3≤x<6}     A∪B=R    CuA={x|x≤-1或x≥6}   CuB={x|1<x<3}    ∴(CuA)∩(CuB)= {x|x≤-1或x≥6}∪{x|1<x<3}=?    也可求　Cu(A∪B)= ?例8、解關(guān)于x的不等式  (1-a)x2+4ax-(4a+1)>0    (a?R)解：1 當(dāng)1-a=0即 a=1時(shí) 原不等式化為 4x-5>0  x>    2 當(dāng) 1-a>0即a<1時(shí)  ∵=4(3a+1)      (1)當(dāng) 即時(shí) >0        此時(shí)原不等式的解集是      (2)當(dāng)a=時(shí) =0 原不等式化為 4x2-4x+1>0 即 (2x-1)2>0        此時(shí)原不等式的解集是 {x?R|x?}      (3)當(dāng)a<時(shí)<0 且 1-a>0 此時(shí)原不等式的解集為R    3 當(dāng)1-a<0即a>1時(shí) 原不等式可化為 (a-1)x2-4ax+(4a+1)<0      這樣a-1>0這時(shí)=4(3a+1)>0    用求根公式求得：此時(shí)原不等式的解集為：綜上可得：當(dāng)a<-時(shí)原不等式解集為R當(dāng)a=-時(shí)原不等式解集為{x?R|x?}當(dāng)時(shí)原不等式解集為當(dāng)a=1時(shí)原不等式解集為{x| x>}當(dāng)a>1時(shí)原不等式解集為例9、已知A={x| |x-a|≤1}  B={x|}且A∩B=?求a的范圍。解：化簡A={a-1≤x≤a+1}   由    ≥0         介紹“標(biāo)根法”        B={x|-5≤x<3 或 x≥6}要使A∩B=?必須滿足 a+1<-5 或   即a<-6或4≤a<5∴ 滿足條件的a的范圍是a<-6或4≤a<5例10、（1）若不等式 (1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1}, 求a的值；（2）若-3<x<1時(shí) (1-a)x2-4x+6>0成立, 求a的取值范圍。 解：（1）由題設(shè)可知 1-a<0   （2）設(shè) y=(1-a)x2-4x+6  1。當(dāng)1-a>0即a<1時(shí) 拋物線開口向上  =24a-8當(dāng)a<時(shí)<0 解集為R   -3<x<1自然成立當(dāng)<a<1時(shí)>0 此時(shí)對稱軸 x=-而x=1時(shí)y=3-a>0由圖象可知： -3<x<1時(shí)都有y>0當(dāng)a=時(shí) 這時(shí)對x?3都有y>0  故-3<x<1時(shí) 不等式成立∴ a<1時(shí) 若-3<x<1不等式(1-a)x2-4x+6>0都成立2。當(dāng)a=1時(shí)不等式為-4x+6>0對于-3<x<1時(shí)  2<-4x+6<18即-4x+6>0成立3。當(dāng)a>1時(shí)1-a<0 拋物線開口向下 要使-3<x<1時(shí)(1-a)x2-4x+6>0成立必須       綜上：若-3<x<1時(shí)(1-a)x2-4x+6>0成立，則a的取值范圍是a≤3三、作業(yè)：《教學(xué)與測試》 第10課（選部分）

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高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修5電子課本

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