數(shù)列求和一 知識要點(diǎn)（一）、利用常用求和公式求和利用下列常用求和公式求和是數(shù)列求和的最基本最重要的方法. 1、     等差數(shù)列求和公式：                                 2、等比數(shù)列求和公式：                                 （二）、分組法求和  有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將這類數(shù)列適當(dāng)拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并即可.（三）、錯位相減法求和  這種方法是在推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時所用的方法，這種方法主要用于求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和，其中{ an }、{ bn }分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列.（四）、裂項(xiàng)法求和  這是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用. 裂項(xiàng)法的實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中的每項(xiàng)（通項(xiàng)）分解，然后重新組合，使之能消去一些項(xiàng)，最終達(dá)到求和的目的. 通項(xiàng)分解（裂項(xiàng)）如：（1）（2）（3）． 先根據(jù)數(shù)列的結(jié)構(gòu)及特征進(jìn)行分析，找出數(shù)列的通項(xiàng)及其特征，然后再利用數(shù)列的通項(xiàng)揭示的規(guī)律來求數(shù)列的前n項(xiàng)和，是一個重要的方法.二 例題講解 例1求數(shù)列的前n項(xiàng)和：，…   練習(xí) 求數(shù)列:  的前n項(xiàng)的和.    例2求和：S＝   練習(xí) （1） 在數(shù)列{an}中，，又，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和.     （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.    例3  求和S=   練習(xí) 已知，求   

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高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修5電子課本

2.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

版本： 人教版新課標(biāo)A

年級： 必修5

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