
一、在多種情境中感知分數(shù)的相等
1. 在折紙中感知分數(shù)大小的相等。
(1)出示3張大小相等的正方形紙。
(3)提問:觀察這六個正方形和它們所表示的分數(shù),你有什 發(fā)現(xiàn)嗎?
預設(shè):涂色的面積都相等,都是正方形面積的一半。
(4)提問:你能試著寫出一個等式嗎?
= =
分數(shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。
分數(shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。
2. 在直線上標分數(shù),感知分數(shù)大小的相等。
(2)要求:題紙上有一條直線,你能把這三個分數(shù)在直線上 表示出來嗎?看看你能發(fā)現(xiàn)什么?把你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果自己 試著寫一寫。
3. 從不同的分數(shù)中找出相等的分數(shù),感知分數(shù)大小相等。
(1)如果給你幾個分數(shù),你能從中快速找出一些相等的分數(shù)嗎?
1. 觀察等式,探索規(guī)律。
(1)觀察黑板上這幾組等式。等式中分數(shù)的分子、分母都發(fā)生了變化,但是分數(shù)的大小并未發(fā)生變化。這里有什么規(guī)律嗎?
(3)小組合作探究后匯報交流。
(2)請每個小組從這4組分數(shù)中任選一組。研究一下,分子、分母怎么變,分數(shù)的大小才不變。畫一畫、標一標。
二、探究規(guī)律,抽象概括分數(shù)性質(zhì)
分數(shù)的分子和分母乘或者除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。
分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
(1)對同學的結(jié)論,你還有什么疑問或需要補充的嗎?
③0除外(一個數(shù)除以0沒意義。分母相當于除數(shù)所以分母是不能為0。因為分母乘0后就變成0了,就沒有意義了,所以要規(guī)定“0除外”。)
(2)小結(jié)分數(shù)的基本性質(zhì)。
(3)請你和同學互相說一說分數(shù)的基本性質(zhì)。
3. 溝通分數(shù)性質(zhì)與商不變性質(zhì)的聯(lián)系。
(1)由此你能聯(lián)想到以前學過的什么知識?你是怎么想的?你 能舉例說說嗎?
①商不變的性質(zhì)。因為分數(shù)與除法有著密切的關(guān)系。②分數(shù)的基本性質(zhì)是分數(shù)的分子和分母乘或者除以相同的數(shù) (0除外),分數(shù)的大小不變。③商不變的性質(zhì),是被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù) (0除外),商不變。
舉例:30÷5 =60÷10=120÷20 100÷50=50÷25=20÷10
三、應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì),解決
簡單問題
練習:請獨立完成。完成后組內(nèi)交流思路。
2. 教材第58頁,第1題。
按要求涂色,在比較它們的大小。
下面哪些分數(shù)在直線上能用同一個點表示?把它們在直線上表示出來。
3. 教材第58頁,第7題。
(1)請先認真想一想,然后完成在題紙上。
①也加上10;②加上16; ③乘3。
提問:①同意加上10這種方法嗎?能說一說你的想法嗎? ②你不同意加上10,那說說你為什么加上16?。? ③除了加上16這種方法,還有別的方法嗎?
今天我們一起研究了分數(shù)的基本性質(zhì)。對于分數(shù)的基本性質(zhì)還有哪些疑問嗎?
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