目的：要求學(xué)生能根據(jù)三角函數(shù)的定義，導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，并能正確運用進行三角函數(shù)式的求值運算。
過程：
復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)的定義：
計算下列各式的值：


二、1．導(dǎo)入新課：引導(dǎo)學(xué)生觀察上述題目的結(jié)果（并像公式“方向”引導(dǎo)）
引導(dǎo)猜想：
2．理論證明：（采用定義）

3．推廣：這種關(guān)系稱為平方關(guān)系。類似的平方關(guān)系還有：
這種關(guān)系稱為商數(shù)關(guān)系。類似的商數(shù)關(guān)系還有：

這種關(guān)系稱為倒數(shù)關(guān)系。類似的倒數(shù)關(guān)系還有：
4．點題：三種關(guān)系，八個公式，稱為同角三角函數(shù)的基本關(guān)系。
5．注意：
1?“同角”的概念與角的表達形式無關(guān)，
如：
2?上述關(guān)系（公式）都必須在定義域允許的范圍內(nèi)成立。
3?據(jù)此，由一個角的任一三角函數(shù)值可求出這個角的其余各三角函數(shù)值，且因為利用“平方關(guān)系”公式，最終需求平方根，會出現(xiàn)兩解，因此應(yīng)盡可能少用（實際上，至多只要用一次）。
例題：
例一、（課本P25 例一） 略
注：已知角的象限，利用平方關(guān)系，也只可能是一解。
例二、（課本P25 例二） 略
注：根據(jù)已知的三角函數(shù)值可以分象限討論。
例三、（課本P25 例三） 略
實際上： 即

而
小結(jié)：三種關(guān)系，八個公式
作業(yè)：P27 練習(xí) 1—4
P27—28 習(xí)題4．4 1—4

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高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)B必修4電子課本

1.2.3 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

版本： 人教版新課標(biāo)B

年級： 必修4

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