另附：1、板書設(shè)計
1.2.3 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系
同角三角函數(shù)基本關(guān)系 例1：┈┈┈ 練習(xí)：
（公式1、公式2）
┈┈┈┈┈
2、公式變形 例2：┈┈┈
┈┈┈┈┈ （分析區(qū)域）
2、評價分析
學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價表
教學(xué)
環(huán)節(jié)
教師活動
預(yù)設(shè)學(xué)生行為
設(shè)計意圖
復(fù)
習(xí)
引
入
提問：1、三角函數(shù)的定義，要求學(xué)生回答


2、 ，，的符號確定。（提示引導(dǎo)）
對問題1，學(xué)生可能較快解決；對問題2，可能會有較多學(xué)生模糊不清。
讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，目的為學(xué)生自主學(xué)習(xí)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式作準(zhǔn)備。
合
作
探
究
教師提示、啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生共同完成兩個公式的推導(dǎo)。然后學(xué)生自主學(xué)習(xí)這兩個公式的推導(dǎo)過程并記憶公式。教師巡視指導(dǎo)。
在探究過程后會出現(xiàn)許多預(yù)設(shè)或生成的問題，教師及時引導(dǎo)。
學(xué)生踴躍發(fā)言
培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的精神和自學(xué)能力。
檢查學(xué)生自主學(xué)習(xí)效果
深
化
公
式
提問：1、本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵詞是什么？
2、你能將兩個公式變形么？
3、sin2α是（sinα）2并不是sinα2。
提示學(xué)生注意“同角”二字；對于公式變式的認(rèn)識，強調(diào)靈活運用公式的幾大要點。
通過問題辨析與討論，加深公式的理解，對公式的變形有初步認(rèn)識，為公式的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
知
識
應(yīng)
用
已知，并且是第二象限角，求、的值。
思考1：條件“α是第二象限的角”有什么作用？
思考2：如何建立csα與sinα的聯(lián)系？如何建立他們與tanα的聯(lián)系？
變式訓(xùn)練：將例1中的條件“并且是第二象限角”去掉，其余條件不變，求、的值。
思考：本題與例題1的主要區(qū)別在哪兒？如何解決這個問題？
學(xué)生可能因忽視條件“α是第二象限角”等，而不理解符號的確定。
借助學(xué)生對于剛學(xué)習(xí)的知識所擁有的探求心理，讓他們學(xué)習(xí)使用兩個公式來求三角函數(shù)值。
通過例題與變式使學(xué)生掌握基本關(guān)系式的應(yīng)用：已知一個角的一個三角函數(shù)值能求這個角的其他三角函數(shù)值，并在求三角函數(shù)值的過程中注意由函數(shù)值正、負(fù)號的選取而導(dǎo)致的角的范圍的討論，培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想。突破重難點。
跟蹤練習(xí)：1、已知，求角的正弦值和正切值。
2、已知
，且是第一象限的角，求角的正弦值和余弦值。
方法總結(jié)：
一：若已知sinα或csα，先通過平方關(guān)系得出另外一個三角函數(shù)值，再用商數(shù)關(guān)系求得tanα。
二：若已知tanα，先通過商數(shù)關(guān)系確定sinα與csα的聯(lián)系，再代入平方關(guān)系求得sinα與csα。
學(xué)生對平方公式的應(yīng)用是個難點，往往只取一個根。
通過練習(xí)，使學(xué)生對于公式的應(yīng)用更加熟練。
利用之前四道題，共同總結(jié)兩類問題的解決方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納分析能力。
例2、已知，，求的值
引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法解決本題，并歸納總結(jié)。
學(xué)生對解二元二次方程組還有一定的困難，而且對第二種方法中用到的、和三者之間的關(guān)系比較陌生
強調(diào)本節(jié)內(nèi)容難點。對例題適當(dāng)歸納，從直觀認(rèn)識提升到理論的水平。
課
堂
小
結(jié)
1、主要的知識點
2、數(shù)學(xué)思想和方法
3、你的困惑和收獲
讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的重點、難點和學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師再補充．
通過小結(jié)使本節(jié)課的知識系統(tǒng)化，使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
當(dāng)
堂
檢
測
見課件
學(xué)生快速地完成這三道題目，并展示正確結(jié)果
鞏固學(xué)生所學(xué)知識
布
置
作
業(yè)
布置課外作業(yè)：
課本第25頁練習(xí)A第1題，練習(xí)B第1題。
探究題：已知，求(1)；（2）
三、研究性學(xué)習(xí)：利用周末時間，查找課外資料了解同角三角函數(shù)的其他幾個基本關(guān)系。
學(xué)生課后自行處理習(xí)題，遇到不會的題目可以與同學(xué)交流合作完成。
課后復(fù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識點，形成強化。
項目
評分細(xì)則
小組評分
教師評分
課堂
表現(xiàn)
40分
認(rèn)真聽課，積極進行課堂學(xué)習(xí)活動。并有自已獨立的見解。
40分
基本上能認(rèn)真聽課，積極進行課堂學(xué)習(xí)活動。
30分
能認(rèn)真聽課，并進行課堂學(xué)習(xí)活動。但有分神的現(xiàn)象。要教師約束。20分
在教師的約束學(xué)習(xí)活動不佳。
15分或以下

作業(yè)
完成
20分
按時保質(zhì)保量獨立完成，并有獨特見解。
20分
按時保質(zhì)保量獨立完成。
15分
基本能按時完成。

10分
有不交作業(yè)或抄襲等的現(xiàn)象。
5分或以下

小組
活動
40分
積極參加小組活動，有獨立見解，動手、動口、動腦能力強，與同學(xué)合作愉快。40分
積極參加小組活動，愛動手、動口、動腦能力強，與同學(xué)合作愉快。
35分
能參加小組活動，與同學(xué)合作愉快。30分
達(dá)不到以上要求。
20分或以下

總評
80分以上評優(yōu)，70-80評良，50-60評合格，50分以下評不合格。
總分：等級：

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高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)B必修4電子課本

1.2.3 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

版本： 人教版新課標(biāo)B

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