高中數(shù)學(xué)：2.3《條件概率與獨(dú)立事件》（二）教案（北師大選修2-3）-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

　　實際應(yīng)用中，對于事件的獨(dú)立性，我們常常不是用定義來判斷，而是由試驗方式來判斷試驗的獨(dú)立性，由試驗的獨(dú)立性來判斷事件的獨(dú)立性，或者說根據(jù)問題的實質(zhì)，直觀上看一事件的發(fā)生是否影響另一事件的概率來判斷。例如，在放回摸球（袋中有白球和紅球）試驗中，表示“第一次摸得白球”，表示“第二次摸得白球”。由于只與第一次試驗有關(guān)，只與第二次試驗有關(guān)，可知與獨(dú)立，而在不放回摸球試驗中，它們卻不獨(dú)立，又如甲、乙兩名射手在相同條件下進(jìn)行射擊，則“甲擊中目標(biāo)”與“乙擊中目標(biāo)”兩事件是獨(dú)立的。如果對實際問題中的事件還難以判斷它們是否獨(dú)立，則需要利用統(tǒng)計資料進(jìn)行分析，再來判斷是否符合事件獨(dú)立性的條件。2）互斥與獨(dú)立　　1)兩事件相互獨(dú)立是指事件出現(xiàn)的概率與事件是否出現(xiàn)沒有關(guān)系，并不是說間沒有關(guān)系。相反若獨(dú)立，則常有 ?，即與不互斥。互斥是指的出現(xiàn)必導(dǎo)致的不出現(xiàn)，并沒有說出現(xiàn)的概率與是否出現(xiàn)有關(guān)系。　事實上，當(dāng) ，時，若互斥，則，從而，但，因而等式不成立，即互斥未必獨(dú)立?！?/span>若獨(dú)立，則，從而不互斥（否則，，導(dǎo)致矛盾）。　　2)在使用加法公式時，
　　若互斥，；
　　若獨(dú)立，。
　　例1甲, 乙兩人同時向敵人炮擊,已知甲擊中敵機(jī)的概率為0.6, 乙擊中敵機(jī)的概率為0.5, 求敵機(jī)被擊中的概率.例2口袋中有只黑球只白球，連摸兩次，每次一球. 記={第一次摸時得黑球}，={第二次摸時得黑球}. 問與是否獨(dú)立？就兩種情況進(jìn)行討論：① 有放回；② 無放回. 解因為，我們可以用是否等于來檢驗獨(dú)立性. 對于情況 ①，利用古典概型，有，再利用全概率公式，得. 故，與相互獨(dú)立. 對于情況 ②，此時，，再利用全概率公式，有，與不獨(dú)立.這說明每人摸到獎券的概率與摸的先后次序無關(guān).課堂小節(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了兩個事件相互獨(dú)立的概念課堂練習(xí)：課后作業(yè)：獨(dú)立事件（第二課時）教學(xué)目標(biāo)：了解兩個事件相互獨(dú)立的概念及簡單應(yīng)用教學(xué)重點：了解兩個事件相互獨(dú)立的概念及簡單應(yīng)用教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入：1. 已知事件發(fā)生條件下事件發(fā)生的概率稱為事件關(guān)于事件的條件概率，記作.2. 對任意事件和，若，則“在事件發(fā)生的條件下的條件概率”，記作P(A | B)，定義為3. 事件發(fā)生與否對事件發(fā)生的概率沒有影響，即 .稱與獨(dú)立二、講解新課：1、多個事件的獨(dú)立性對個事件，除考慮兩兩的獨(dú)立性以外，還得考慮其整體的相互獨(dú)立性. 以三個事件, , 為例. 定義若 (1)且 (2)則稱, , 相互獨(dú)立. (1)式表示, , 兩兩獨(dú)立，所以獨(dú)立包含了兩兩獨(dú)立. 但, , 的兩兩獨(dú)立并不能代替三個事件相互獨(dú)立，因為還有(2)式. 那么(1)式是否包含(2)式呢？回答是否定的，有例如下：例一個均勻的正四面體，其第一面染成紅色，第二面為白色，第三面為黑色，第四面紅白黑三色都有. 分別用, , 記投一次四面體時底面出現(xiàn)紅、白、黑的事件. 由于在四面體中有兩面出現(xiàn)紅色，故；同理,；同時出現(xiàn)兩色或同時出現(xiàn)三色只有第四面，故,因此, ，，(1)式成立，, , 兩兩獨(dú)立. 但 ,即(2)式不成立. 2、例子一個系統(tǒng)能正常工作的概率稱為該系統(tǒng)的可靠性. 現(xiàn)有兩系統(tǒng)都由同類電子元件, , 、所組成.每個元件的可靠性都是，試分別求兩個系統(tǒng)的可靠性. 解以與分別記兩個系統(tǒng)的可靠性，以, , 、分別記相應(yīng)元件工作正常的事件，則可認(rèn)為, , 、相互獨(dú)立，有,.顯然. 可靠性理論在系統(tǒng)科學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，系統(tǒng)的可靠性的研究具有重要意義. 課堂小節(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了事件相互獨(dú)立的簡單應(yīng)用課堂練習(xí)：課后作業(yè)：