人教B版 (2019)選擇性必修第二冊4.2.2 離散型隨機變量的分布列教案-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

離散型隨機變量的分布列我開始學(xué)習(xí)解答概率分布列問題時，經(jīng)常出錯．后來通過慢慢摸索，發(fā)現(xiàn)大部分概率分布列問題在解答時需要用到分類討論的思想，下面談?wù)勛约旱拇譁\體會．　　1、對隨機變量的取值進行分類　　例1　5封不同的信，投入三個不同的信箱，且每封信投入每個信箱的機會均等，是三個箱子中放有信件數(shù)目的最大值．求的分布列．　　分析：三個箱子中放有信件數(shù)目的最大值取最大值5，我們?nèi)菀紫氲?，因?封信全部放在一個信箱中．但三個箱子中放有信件數(shù)目的最大值取最小值是幾呢？頗費思量，當然經(jīng)過深入思考后不難得知是1，2，2這種情形中的2．　　解：的分布列為：2345 2、對不同情形的發(fā)生進行分類　　例2　甲、乙兩隊進行一場排球比賽，根據(jù)以往經(jīng)驗，單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0．6，本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊獲勝，比賽結(jié)束．設(shè)各局比賽相互間沒有影響，令為本場比賽的局數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望．（精確到0．0001）　　解：當時，表示甲勝3局或乙勝3局．則．當時，表示前3局甲勝2局，第4局甲勝或前3局乙勝2局，第4局乙勝．則．　　當時，表示前4局甲勝2局，第5局甲勝或前4局乙勝2局，第5局乙勝．則．則的分布如下：3450．280．37440．3456　　的期望．　　3、對不同元素的組合進行分類　　例3　從8個男生5個女生中抽取6個參加義務(wù)勞動，其中女生的人數(shù)是隨機變量，求．　　解：的分布列如下： 0123454、對n次獨立重復(fù)試驗發(fā)生了k次進行分類例４　某工廠規(guī)定，如果工人在一個季度里有1個月完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎金90元；如果有2個月完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎金210元；如果3個月都完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎金330元；如果3個月都未完成任務(wù)，則沒有獎金．假設(shè)某工人每月獲得獎金與否是等可能的，求此工人在一個季度里所得獎金的分布列和期望．　　解：；；；．可得分布列如下：0901030元．評注：同學(xué)們在把相關(guān)應(yīng)用題抽象為獨立重復(fù)試驗發(fā)生了k次的問題時有一定困難，因此我們要重視這方面的訓(xùn)練． 5、對n次獨立重復(fù)試驗第k次才發(fā)生進行分類例5　某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中概率為0.9，如果命中就停止射擊，否則一直到子彈用盡，求耗用子彈數(shù)?孜的分布列．解：的取值有1，2，3，4，5．當時，即第一槍就中了，故；當時，即第一槍未中，第二槍中了，故；同理，；；．則耗用子彈數(shù)的分布列為：123450.90.090.0090. 00090.0001評注：學(xué)生在求時容易出錯，難想到這個問題是前四次都未擊中，第五次可能擊中也可能未擊中，總覺得后面還要乘個什么數(shù)，要么是0.1，要么是0.9．其實乘0.1或0.9都不對，如果要乘的話，也應(yīng)是乘．