離散型隨機(jī)變量的分布列一、選擇題1．將一枚均勻骰子擲兩次，下列選項(xiàng)可作為此次試驗(yàn)的隨機(jī)變量的是（　?。?/span>Ａ．第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)Ｂ．第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)Ｃ．兩次出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和Ｄ．兩次出現(xiàn)相同點(diǎn)的種數(shù) 答案：C 2．盒中有10只螺絲釘，其中有3只是壞的，現(xiàn)從盒中隨機(jī)地抽取4只，那么為（　?。?/span>Ａ．恰有1只壞的概率Ｂ．恰有2只好的概率Ｃ．4只全是好的概率Ｄ．至多2只壞的概率 答案：B 3． 某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為0.6，經(jīng)過3次射擊，設(shè)X表示擊中目標(biāo)的次數(shù)，則等于（　?。?/span>Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ． 答案：A 4．采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從個(gè)體為6的總體中抽取一個(gè)容量為3的樣本，則對(duì)于總體中指定的個(gè)體a，前兩次沒被抽到，第三次恰好被抽到的概率為（　?。?/span>Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ． 答案：D 5．設(shè)，則等于（　?。?/span>Ａ．1.6  Ｂ．3.2  Ｃ．6.4  Ｄ．12.8 答案：Ｃ 6．在一次反恐演習(xí)中，我方三架武裝直升機(jī)分別從不同方位對(duì)同一目標(biāo)發(fā)動(dòng)攻擊（各發(fā)射一枚導(dǎo)彈），由于天氣原因，三枚導(dǎo)彈命中目標(biāo)的概率分別為0.9，0.9，0.8，若至少有兩枚導(dǎo)彈命中目標(biāo)方可將其摧毀，則目標(biāo)被摧毀的概率為（　?。?/span>Ａ．0.998  Ｂ．0.046  Ｃ．0.002  Ｄ．0.954 答案：Ｄ 7．設(shè)，則落在內(nèi)的概率是（　?。?/span>Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ． 答案：Ｄ 8．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下表，且，則（　?。?/span>01230．10．1Ａ．0.2  Ｂ．0.1  Ｃ．  Ｄ． 答案：Ｃ 9．任意確定四個(gè)日期，設(shè)X表示取到四個(gè)日期中星期天的個(gè)數(shù)，則DX等于（　?。?/span>Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ． 答案：Ｂ 10．有5支竹簽，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，從中任取3支，以X表示取出竹簽的最大號(hào)碼，則EX的值為（　　）Ａ．4  Ｂ．4.5  Ｃ．4.75  Ｄ．5 答案：Ｂ 11．袋子里裝有大小相同的黑白兩色的手套，黑色手套15支，白色手套10只，現(xiàn)從中隨機(jī)地取出2只手套，如果2只是同色手套則甲獲勝，2只手套顏色不同則乙獲勝．試問：甲、乙獲勝的機(jī)會(huì)是（　?。?/span>Ａ．甲多  Ｂ．乙多  Ｃ．一樣多  Ｄ．不確定 答案：Ｃ 12．節(jié)日期間，某種鮮花進(jìn)貨價(jià)是每束2.5元，銷售價(jià)每束5元；節(jié)日賣不出去的鮮花以每束1.6元價(jià)格處理．根據(jù)前五年銷售情況預(yù)測(cè)，節(jié)日期間這種鮮花的需求量X服從如下表所示的分布：2003004005000．200．350．300．15若進(jìn)這種鮮花500束，則利潤(rùn)的均值為（　?。?/span>Ａ．706元  Ｂ．690元  Ｃ．754元  Ｄ．720元 答案：Ａ 二、填空題13．事件相互獨(dú)立，若，則　　　． 答案： 14．設(shè)隨機(jī)變量X等可能地取1，2，3，…，n，若，則等于　　　　． 答案：5.5 15．在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率P的取值范圍是　　　　． 答案： 16．某公司有5萬元資金用于投資開發(fā)項(xiàng)目．如果成功，一年后可獲利12%；一旦失敗，一年后將喪失全部資金的50%．下表是過去200例類似項(xiàng)目開發(fā)的實(shí)施結(jié)果．    則該公司一年后估計(jì)可獲收益的均值是　　　　元． 答案：4760 三、解答題17．?dāng)S3枚均勻硬幣一次，求正面?zhèn)€數(shù)與反面?zhèn)€數(shù)之差X的分布列，并求其均值和方差． 解：，，1，3，且；，；，13 . 18．甲、乙兩人獨(dú)立地破譯1個(gè)密碼，他們能譯出密碼的概率分別為和，求（1）恰有1人譯出密碼的概率；（2）若達(dá)到譯出密碼的概率為，至少需要多少乙這樣的人． 解：設(shè)“甲譯出密碼”為事件A；“乙譯出密碼”為事件B，則．（1）．（2）個(gè)乙這樣的人都譯不出密碼的概率為．．解得．達(dá)到譯出密碼的概率為，至少需要17人. 19．生產(chǎn)工藝工程中產(chǎn)品的尺寸偏差，如果產(chǎn)品的尺寸與現(xiàn)實(shí)的尺寸偏差的絕對(duì)值不超過4mm的為合格品，求生產(chǎn)5件產(chǎn)品的合格率不小于的概率．（精確到0.001）．高考資源網(wǎng)解：由題意，求得．設(shè)表示5件產(chǎn)品中合格品個(gè)數(shù)，則．．故生產(chǎn)的5件產(chǎn)品的合格率不小于80%的概率為0.981.  20．甲、乙、丙三名射擊選手，各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率如下表所示：選手甲乙丙概率 若三人各射擊一次，恰有k名選手擊中目標(biāo)的概率記為．(1)  求X的分布列；（2）若擊中目標(biāo)人數(shù)的均值是2，求P的值． 解：（1）；，，，的分布列為0123（2），，．  21．張華同學(xué)上學(xué)途中必須經(jīng)過四個(gè)交通崗，其中在崗遇到紅燈的概率均為，在崗遇到紅燈的概率均為．假設(shè)他在4個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，X表示他遇到紅燈的次數(shù)．（1）若，就會(huì)遲到，求張華不遲到的概率；（2）求EX． 解：（1）；．故張華不遲到的概率為．（2）的分布列為01234.高考資源網(wǎng) 22．某種項(xiàng)目的射擊比賽，開始時(shí)在距目標(biāo)100m處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進(jìn)行第二次射擊，但目標(biāo)已在150m處，這時(shí)命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進(jìn)行第三次射擊，此時(shí)目標(biāo)已在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分．已知射手甲在100m處擊中目標(biāo)的概率為，他的命中率與目標(biāo)的距離的平方成反比，且各次射擊都是獨(dú)立的．（1）求這位射手在三次射擊中命中目標(biāo)的概率；（2）求這位射手在這次射擊比賽中得分的均值． 解：記第一、二、三次射擊命中目標(biāo)分別為事件，三次都未擊中目標(biāo)為事件D，依題意，設(shè)在m處擊中目標(biāo)的概率為，則，且，，即，，，．（1）       由于各次射擊都是相互獨(dú)立的，∴該射手在三次射擊中擊中目標(biāo)的概率．（2）依題意，設(shè)射手甲得分為X，則，，，，．  高考資源網(wǎng)   

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高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第二冊(cè)電子課本

4.2.2 離散型隨機(jī)變量的分布列

版本： 人教B版 (2019)

年級(jí)： 選擇性必修 第二冊(cè)

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