高中數(shù)學3.4.2 函數(shù)模型及其應用教案

這是一份高中數(shù)學3.4.2 函數(shù)模型及其應用教案，共4頁。教案主要包含了填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。
函數(shù)模型及其應用班級            姓名                  學號_______一、填空題1．某債券市場發(fā)行三種債券：種面值為100元，一年到期本息和為103元；Q種面值為50元，一年到期51.4元；種面值20元，一年到期20.5元。作為購買者，要選擇受益最大的一種，分析三種債券的收益，應選擇                種債券.2. 某廠生產中所需一些配件可以外購,也可以自己生產。如外購,每個價格是1.10元；如果自己生產，則每月的固定成本將增加800元，并且生產每個配件的材料和勞力需0.60元，則決定此配件外購或自產的轉折點是_______ 件(即生產多少件以上自產合算)3． 某產品的總成本y（萬元）與產量x（臺）之間的函數(shù)關系式是（0<x<240，x∈N），若每臺產品的售價為25萬元，則生產者不虧本時（銷售收入不小于總成本）的最低產量是_____臺 4．購買手機的“全球通”卡，使用須付“基本月租費”(每月需交的固定費用)50元，在市內通話時每分鐘另收話費0.40元；購買“神州行”卡，使用時不收“基本月租費”，但在市內通話時每分鐘話費為0.60元．若某用戶每月手機費預算為120元，則它購買_________卡才合算．     5．某商場購進一批單價為6元的日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多利潤，商場決定提高銷售價格。經試驗發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件，若按25元的價格銷售時，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y（件）是價格x（元/件）的一次函數(shù)。試求與之間的關系式              .在商品不積壓，且不考慮其它因素的條件下，問銷售價格定為          時，才能時每月獲得最大利潤，每月的最大利潤是     .6．某企業(yè)生產的新產品必須先靠廣告來打開銷路。該產品的廣告效應應該是產品的銷售額與廣告費之間的差.如果銷售額與廣告費的算術平方根成正比,根據(jù)對市場進行抽樣調查顯示:每付出100元的廣告費,所得的銷售額是1000元.問該企業(yè)應該投入          廣告費，才能獲得最大的廣告效應.7．制造印花機的成本元與印花機的生產能力米/分鐘之間有函數(shù)關系。已知印花機的生產能力達到每分鐘花布1000米時，需投入成本50000元，問要使生產能力達到每分鐘印花布1331米時，需投入成本是          元.8. 生產某商品噸需用費元，出售這種商品噸時的價格是每噸元，其中是常數(shù)，如若生產出的產品都能賣掉，并且當生產量是150噸時利潤最大，這時每噸的價格是40元，則的值分別是           .二、解答題 每畝所需勞動力數(shù)每畝預計產值蔬菜0.6萬元棉花0.5萬元水稻0.3萬元9．20個勞動力種50畝地，這些地可種蔬菜、棉花或水稻，如果種這些農作物每畝地所需的勞動力和預計產值如下表所示：問：怎樣安排田地，才能使每畝地都種上農作物，且所有勞動力都有工作，農作物的預計總產值最高？   月份用水量（m3）水費（元）199215193223310．我國是水資源比較貧乏的國家之一，各地采用價格調控等手段來達到節(jié)約用水的目的.某市用水收費的方法是：水費=基本費+超額費+損耗費。若每戶用量不超過最低限量a(m3)時，只付基本費8元和每戶每月的定額損耗費c元；若用水量超過a(m3)時，除了付同上的基本費和損耗費外，超過部分每1 m3付b元的超額費。已知每戶每月的定額損耗費不超過5元。該市一家庭今年第一季度的用水量和支付費用如右表所示：（1）請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，求a,b,c的值；（2）寫出某戶在一個月中的水費元與在這個月中的用水量(m3)的函數(shù)關系式.   11．某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量與時間之間近似滿足如圖所示的曲線.（1）寫出服藥后與之間的函數(shù)關系式；（2）據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于4微克時治療疾病有效，假若某病人一天中第一次服藥時間為上午7:00，問一天中怎樣安排服藥的時間（共4次）效果最佳？   12．某省兩個相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為公共交通車，已知如果該列火車每次拖4節(jié)車廂，能來回16次；如果每次拖7節(jié)車廂，則能來回10次。每日來回次數(shù)是每次拖掛車廂個數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車廂一次能載客110人，問：這列火車每天來回多少次，每次應拖掛多少節(jié)車廂才能使營運人數(shù)最多?并求出每天最多的營運人數(shù).             1．   2．1600   3.150   4. 神州行   5．設得,于是y= -10x+560, 利潤=(-10x+560)( x -6), 銷售價格定為31元時，才能時每月獲得最大利潤,每月的最大利潤是6250元.    6．設廣告效應y元,銷售額為t元,廣告費為x元,由得，，,該企業(yè)應該投入2500元廣告費時,才能獲得最大的廣告效應.   7．60500     8.a=45,b= -30  9．解：設種x畝蔬菜，y畝棉花，則種水稻(50－x－y)畝，由題意得：=20,從而y=90－3x,50－x－y=2x－40,????????????? 由得20≤x≤30,設預計總產值為C(x)，則C(x)=0.6x+0.5(90－3x)+0.3(2x－40)=－0.3x+33,由于C(x)是關于x的一次函數(shù)且一次項系數(shù)為負，且它在［20，30］上是單調遞減函數(shù)，所以當x=20時，C(x)取得最大值27，此時y=30,50－x－y=0.所以種20畝蔬菜，30畝棉花，總產值最高.????????????? ????????????? 10．解：（1）若a<9,根據(jù)題中所給表得：,前兩個式子相減得b=,后兩個式子相減得b=2,相互矛盾，故a<9不可能.?????????????    若9≤a<15,根據(jù)題中所給表得：解得,若15≤a<22,根據(jù)題中所給表得：無解.若a≥22,根據(jù)題中所給表得：無解.綜合以上得.????????????? （2）y=   11．(1)依題得，；(2)設第二次服藥時在第一次服藥后t1小時，則,因而第二次服藥應在11:00； 設第三次服藥在第一次服藥后t2小時，則此時血液中含藥量應為兩次服藥量的和，即有解得t2=9小時，故第三次服藥應在16:00；設第四次服藥在第一次后t3小時（t3>10），則此時第一次服進的藥已吸收完，此時血液中含藥量應為第二、三次的和，解得t3=13.5小時，故第四次服藥應在20:30.12．解：設每日來回y次，每次掛x節(jié)車廂，由題意，y=kx+b，且當x=4時，y=16;當x=7時，y=10.解得：k=－2，b=24，∴y=－2x+24.????????????? 由題意，每次掛車廂最多時，營運人數(shù)最多，設每日拖掛W節(jié)車廂，則W=2xy=2x（－2x+24）=－4x2+48x=－4（x－6）2+144，∴當x=6時，Wmax=144，此時，y=12，最多營運15840人.