1．知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 （a≠0，n是正整數(shù)）
2．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)熟練運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握并熟練運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。
1. 你還記得正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)嗎？
同底數(shù)的冪的乘法: am·an=a( ) (m，n都是正整數(shù))
冪的乘方：(am)n= a( ) (m，n都是正整數(shù))
積的乘方：(ab)n= a( )b( ) (m，n都是正整數(shù))
同底數(shù)的冪的除法：am ÷ an =a( ) (a≠0，m，n是正整數(shù)且m>n)
0指數(shù)冪，a0=( ) ( a≠0 )
1. 思考：①當(dāng)a≠0時(shí)， a5÷a3=？
a3÷a5=a3-5=a-2
②當(dāng)a≠0時(shí)， a3÷a5=？為什么？
3.引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就擴(kuò)大到全體整數(shù)，現(xiàn)在am中指數(shù)m可以是哪些整數(shù)？am各表示什么意思？
（ ）（m為正整數(shù)） （ ）（ a≠0 ,m=0） （ ）（ a≠0 ,m為負(fù)整數(shù)）
試一試： a2·a–3=?
（a≠0，n是正整數(shù)）
解：原式= a2 ·
想一想：這兩個(gè)式子a2·a–3與a2+（–3）有什么關(guān)系？
a2·a–3= a2+（–3）
即：am·an=am+n (a≠0 ，m，n都是 )
思考：引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，am·an=am+n(m，n都是正整數(shù))這條性質(zhì)能否推廣到m、n是任意整數(shù)的情形呢？計(jì)算下列各式，并判斷各組式子有怎樣的關(guān)系？
am· an=am+n (a≠0，m、n為整數(shù))
由此可知，引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，am ·an=a m+n 這條性質(zhì)能推廣到指數(shù)m，n是任意整數(shù)的情形。 類似地，冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于指數(shù)m，n是任意整數(shù)的情形仍然適用。
例1：化簡(jiǎn)，使結(jié)果中不含負(fù)指數(shù)： （2a-1b2) 3
（1）（2a-1b2)- 3
（2）a-2b2 · (2a-1b2) -3
（3）a-2b2÷(2a-1b2) - 3
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問(wèn)題：如果等式 (2x-1)0=1 有意義，求x的取值范圍。
計(jì)算 a2·a-4·a2 的結(jié)果是（ ） A．1 B．a(chǎn)-1 C．a(chǎn) D．a(chǎn)-16
2. 下列四個(gè)算式（其中字母表示不等于0的常數(shù)）：①a2÷a3=a2-3=a-1= ；②x10÷x10=x10-10=x0=1；③5-3= = ；④（0.000 1）0=（10 000）0． 其中正確算式的個(gè)數(shù)有（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪

版本： 人教版

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